本书涵盖哪些内容？

在我们开始理解量子计算的工作机制之前，我们需要花点时间了解一下经典的计算方式。事实上，这不仅仅是为了进行比较—我相信，未来的计算将是经典计算与量子计算的混合形态。

学习某种事物的最佳方法通常是从基本原理开始，然后逐步深入，这样才能知道如何进行推理，而不必依赖死记硬背或错误的类比。

第一部分　基础知识

本书第一部分涵盖理解量子计算概念所需的数学知识。虽然我们最终会在非常高的维度上使用复数来进行计算，但通过分析传统的二维和三维上的操作就足以获得很多见解。

第1章　为什么要使用量子计算？

第1章将提出本书最基本的问题：我们为什么要使用量子计算？我们为什么关注量子计算？我们的生活将因此而发生怎样的改变？我们希望将量子计算应用于哪些用例并取得重大进展？“重大进展”究竟是什么意思？

第2章　经典并不是老旧

经典计算机已无处不在，但知道其内部构造和了解其工作原理的人却相对较少。为便于后面将其与量子计算机进行比较，在第2章中，我首先会介绍经典计算机的基础知识，然后说明它们为什么难以完成某些类型的计算。我将简单地介绍“比特”（bit，也称“位”）的概念，也就是单个0或1，并说明这样的观点：使用大量比特可以组建出你如今使用的所有软件。

第3章　超越想象的数

人们日常使用的数被称为实数，其中包括有理数和无理数。但是，现实生活中还存在其他类型的数以及具有大量相同代数学性质的结构。在第3章中，我将介绍这些数，它们是我们理解量子计算机所做的“计算”的基础。

第4章　平面、圆和球面，都是啥？

在第4章中，我们将从代数转入几何，并了解两者的关联。究竟什么是圆？当我们从二维升入三维时，圆与球又有什么共同之处？很显然它们有三角函数上的关系，但这并非一个有法律约束力的声明。平面是理解复数的基础，而复数正是量子比特定义的关键。

第5章　维度

有了代数和几何的基础知识之后，在第5章中，我们将脱离我们熟悉的二维和三维世界。向量空间可以延伸到很多维度，这也是我们理解量子计算机实现指数级计算能力的关键。使用许多维度能做什么？你又该怎样思考此时的运算？另外，我还会花些篇幅来介绍量子计算将如何助力人工智能的开发。

第6章　“可能”是什么意思？

阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）曾说过：“上帝不和宇宙玩掷骰子。”

这句话与宗教无关，而是表达他对大自然运作方式中发挥作用的随机性和概率思想的不安。好吧，他其实是没有正确地理解概率的思想。量子计算的根基（即量子力学）是物理学领域中一个艰深又神秘的部分，其核心正是概率。因此，为帮助你理解量子过程和行为，在第6章中，我将介绍概率的基础知识。

第二部分　量子计算

本书第二部分涵盖量子计算工作机制的核心。我将介绍单个和聚集在一起的量子比特，然后用其创建线路以实现算法。其中大部分都是理想情况，即量子比特的容错能力是完美的。当我们真正构造量子计算机时，我们必须处理物理现实中的噪声问题并满足降低误差的需求。

第7章　一个量子比特

到第7章，我们将以非平凡的方式探讨量子比特。我将介绍量子比特的量子态的向量表示与布洛赫球面表示，并给出叠加的定义，这能为量子比特“同时为0和1”这样常见的说法提供解释。

第8章　两三个量子比特

当有两个量子比特时，我们需要具备更多的数学知识，因此我将在第8章引入张量积的概念，以帮助我们解释纠缠。纠缠的作用曾被爱因斯坦称为“幽灵般的超距作用”，这种作用能将两个量子比特紧密关联在一起，使两者的行为不再相互独立。通过叠加，纠缠能为量子计算带来巨大的运算空间。

第9章　连接成线路

给定一组量子比特，你该如何操纵它们来解决问题或执行计算？答案是用与可逆运算相对应的门来构建量子比特的线路。现在，可以想一想“电路板”这个经典术语。在第9章中，我将使用电路的量子模拟来实现算法，而算法正是计算机完成任务的秘诀。

第10章　从线路到算法

讨论并了解了一些简单的算法之后，在第10章中，我将介绍一些更复杂的算法。将这些算法组合到一起，能实现彼得·舒尔（Peter Shor）于1995年提出的快速整数分解算法。本章包含大量数学内容，但我们已在前文学过了所需的数学知识。

第11章　走向物理实在

当构建物理实在的量子比特时，其行为模式并不与数学和教科书所描述的完全一致。误差总是存在的，产生误差的原因可能是量子系统所处环境中的噪声。这里的噪声不是指某人大喊大叫或大声播放音乐的声音，而是指波动的温度、辐射、振动等。在第11章中，我将介绍在构建量子计算机时必须考虑的几个因素，描述可作为全系统性能指标的量子体积，最后以探讨著名的量子猫科动物—薛定谔的猫作结。

本书的收尾章将概述有关未来的问题。

第12章　有关未来的问题

在第12章中，如果我说“我认为量子计算将在10年内做到……”，那么我将描述在那之前需要实现的3或4项重大科学突破。我将按领域细分，讲解我们正在量子计算科学和工程方向努力寻求的创新并解释原因。我还会给出一些用以区分“炒作”与现实的指导原则。这里所描述的内容都旨在激发你提出自己的问题。