任务三 风险和收益的计算
情境1 资产收益和收益率的计算
一、资产收益与收益率的含义和计算
资产收益是指资产的价值在一定时期的增值。资产，即当前的现金流量与未来的现金流量的交换。如果这一交换在一年内或一个营业周期内完成，我们称之为流动资产；如果这种交换涉及一年以上或一个营业周期以上，则为长期资产或资本资产。本书所讨论的资产收益，仅限于长期资产或资本资产，如未特别指明，是指一期的收益。假设某资产年初的价值为100元，年末价值为110元，年度内创造的净现金流量为10元。因此可以认为：期初的财富为100元，期末的财富为一个价值110元的资产和10元的现金，财富增量为20元，这是收益的绝对额。一般地，收益的绝对额，即未来现金流量相对于当前现金流量的增益，或期末财富相对于期初财富的增益，这一增益分成两个部分：一是一年内，资产产生的净现金流量，如利息、红利、股息，即上例中10元的现金流量；二是期末资产价值相对于期初的增量，即上例中10元的价值增量，这一收益亦称为资本利得。结合资产的定义，即当前的现金流量与未来现金流量相交换，来理解收益。资产当前的价值，可以视为继续使用资产所做的现金预付，不然，该资产可以按这一价值出售变现。而资产未来的价值、资产创造的未来净现金流量均为未来现金流量。资产的收益，即未来现金流量超过当前现金流量的部分。结合上例，资产的收益与期初资产价值的百分比，即收益率或报酬率为20%。其中，利息或红利收益率为10%，资本利得收益率为10%。资产收益有两种表述的方式：第一种方式以金额表示，称为资产的收益额，通常以资产价值在一定期限内的增值来表示。第二种方式以百分比表示，称为资产的收益率或报酬率，是资产增值量与期初价值的比值，该收益率也包括两部分：一是利（股）息的收益率，二是资本利得的收益率。
显然，以金额表示的收益与期初资产的价值相关，不利于不同规模资产之间收益的比较；而以百分数表示的收益则是一个相对指标，便于不同规模下资产收益的比较和分析。所以，通常情况下，我们都是用收益率的方式来表示资产的收益。
另外，由于收益率是相对于特定期限的，它的大小要受计算期限的影响，但是计算期限常常不一定是一年，为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年的资产在计算收益率时，一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。
二、资产收益率的类型
在实际的财务工作中，由于工作角度和出发点不同，资产收益率可以有以下一些类型。
实际收益率表示已经实现的或者确定可以实现的资产收益率，表述为已实现的或确定可以实现的利（股）息率与资本利得收益率之和。如国债，不存在违约的风险，其收益率是确定可实现的收益率。
名义收益率仅指资产合约上标明的收益率，如借款协议上的借款利率。
预期收益率也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测某资产未来可能实现的收益率，即未来最有可能出现的收益率。
估计预期收益率主要有两种方法：
方法一：分析未来可能发生的各种情况，然后预测各种可能发生的概率，以及在各种可能情况下收益率的大小，那么预期收益率就是各种情况下收益率的加权平均数，权数是各种可能情况发生的概率。其计算公式为：
式中：E（R）为预期收益率；Pi表示i出现的概率；Ri表示情况i出现时的收益率。
【例1-11】 假设某地区未来的经济状况分为繁荣、正常和萧条三种情况，概率分别为40%、40%和20%，三种情况下甲证券的预期收益率分别为15%、10%和5%。
要求：计算其预期收益率。
解：预期收益率为：
方法二：用历史收益率的简单算术平均值作为预期收益率的估计。
【例1-12】 经统计，A公司股票的历史收益率如表1-1所示。
表1-1 A公司股票的历史收益率
要求：计算其预期收益率。
解：预期收益率为：
必要收益率也称最低必要报酬率，是投资者对某资产合理要求的最低收益率。假设现进行某一投资，如市场上与该投资等风险的其他投资机会的平均收益率为10%，那么如果该投资达不到10%的收益，投资者就不会进行投资。只有投资的预期收益率超过必要收益率，实际的投资行为才会发生。
无风险收益率是可以确定可知的无风险资产的收益率，通常由纯粹利率与通货膨胀补偿率两个部分组成，前者是诱导消费者放弃当前消费进行储蓄，进而在未来消费的最低收益率，后者反映通货膨胀，以补偿投资者因为通货膨胀而损失的购买力。无风险收益率一般满足两个条件：一是不存在违约风险；二是不存在再投资收益率的不确定性。
风险收益率就是由投资者承担风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。风险收益率的大小主要取决于两个因素：风险大小和投资者对风险的偏好程度。
情境2 资产风险的衡量
一、资产的风险
风险是对企业的目标产生负面影响的事件发生的可能性。从财务管理的角度看，风险是指企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。风险是现代企业财务管理环境的一个重要特征，在企业财务管理的每一个环节都不可避免地要面对风险。
财务管理中，有些风险可以分散掉，有些则不可以分散掉，无法分散掉的风险是系统风险，可以分散掉的风险是非系统风险。
1．系统风险
系统风险是指风险的起源与影响方面都不与特定的组织或个人有关，至少是某个特定组织或个人所不能阻止的风险，即全社会普遍存在的风险，如战争、自然灾害、经济衰退等带来的风险。
2．非系统风险
非系统风险是指由特定的因素引起而且损失仅涉及特定组织或者个人的风险，如罢工、诉讼失败、失去销售市场等带来的风险。
对于特定企业而言，企业风险可进一步分为经营风险和财务风险。经营风险是指因生产经营方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性，如由于生产组织不合理而带来的生产方面的风险。财务风险是指由于举债经营，全部资金中除自有资金外还有一部分借入资金，这会对自有资金的盈利能力造成影响。当企业息税前资金利润率低于借入资金利息率时，并且企业息税前资金利润还不够支付利息，就要用自有资金来支付，使企业发生亏损。若企业亏损严重，财务状况恶化，丧失支付能力，就会出现无法还本付息甚至面临破产的危险。
1．规避风险
当企业资产风险所造成的损失不能由该资产可能获得的收益予以抵消时，就应当放弃该资产，以规避风险。规避风险是任何单位首先考虑的风险对策。如拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致损失的投资项目；新投资项目在论证阶段发现不能产生收益等诸多问题而果断停止投资等。
2．减少风险
减少风险主要包括两方面内容：一是控制风险因素，减少风险的发生机会；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度，以降低风险损害价值。减少风险的常用方法有：进行准确的预测；对决策进行多方案优选和替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在开发新产品前，充分进行市场调研；选择有弹性的、抗风险能力强的技术方案；采用多元化投资以分散风险。
3．转移风险
转移风险是指将风险及其可能造成的损失全部或部分转移给他人，通过转移风险而得到保障，是应用范围最广、最有效的风险管理手段。如企业以参加保险、信用担保等手段将风险损失转嫁给他人承担，以避免可能给企业带来重大损失。
4．接受风险
当企业发生风险时，如果企业有足够的财力和能力承受风险损失，可以采取风险自担和风险自保，自行消化风险损失。风险自担是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提各种准备金等。
二、风险的衡量
风险衡量也称风险估测，是在识别风险的基础上对风险进行定量分析和描述，即在对过去损失资料分析的基础上，运用概率和数理统计的方法对风险事故的发生概率和风险事故发生后可能造成的损失进行定量的分析和预测。
一个事件的概率是指这一事件可能发生的机会。概率必须符合以下两个要求：
（1）概率Pi都在0和1之间，即0≤Pi≤1。
（2）所有结果的概率之和为1，即
，n为可能出现的结果个数。
如果把所有可能的事件或结果都列示出来，则每一事件都有一个概率，把它们列示在一起，便构成了概率的分布。
【例1-13】 甲公司进行两个项目投资，其概率分布情况如表1-2所示。
表1-2 概率分布情况
随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数就是随机变量的期望值。可按下面公式计算：
式中：Ki代表第i种可能结果的报酬率；Pi代表第i种可能结果的概率；n代表可能结果的个数。
根据【例1-13】可知，A项目期望报酬率为：
B项目期望报酬率为：
两个项目的期望报酬率都是20%，但B项目的报酬率比较集中，而A项目的报酬率却比较分散，所以B项目的风险小。
标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散程度的一种度量。在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；反之，风险越小。标准离差可按下面公式计算：
式中：δ代表标准离差；
代表期望报酬率；Ki代表第i种可能结果的报酬率；Pi代表第i种可能结果的概率；n代表可能结果的个数。
将本例中A项目期望报酬率和B项目期望报酬率的资料代入上述公式，得两个投资项目的标准离差。
A项目的标准离差为：
B项目的标准离差为：
根据计算分析结果，可以看出B项目的风险要小于A项目的风险。
标准离差是一个绝对值，不是一个相对量，它只能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度，不能用来比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度。对比期望报酬率不同的各项投资的风险程度，应该用标准离差与期望报酬率的比值，即标准离差率。一般而言，标准离差率越大，风险越大；反之，越小。根据【例1-13】资料可知，标准离差率可按下面公式计算：
A项目的标准离差率为：
B项目的标准离差率为：
上述结果表明，投资A项目的风险要大于B项目。在上例中，两个投资项目的期望报酬率相等，可直接根据标准离差来比较风险程度，但如果期望报酬率不等，则必须计算标准离差率。例如，假设上例A项目和B项目的投资报酬率的标准离差仍为31﹒62%和12﹒65%，但A项目的期望报酬率为40%，B项目的期望报酬率为15%，那么，究竟哪个项目的风险更大呢？这时不能用标准离差作为判别标准，而要使用标准离差率。
A项目的标准离差率为：
B项目的标准离差率为：
在上述假设条件下，A项目的风险要小于B项目的风险。
三、资本资产定价模型
大家都知道，风险是有价值的。因此投资者就面临一个不容回避的问题，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者到底应该获得多大的收益率？资本资产定价模型的提出很好地解决了这一个问题。
资本资产定价模型是1964年由美国著名经济学家威廉·夏普根据投资组合理论提出的，资本资产定价模型第一次使人们可以量化市场的风险程度，并且能够对风险进行具体定价。
资本资产定价模型的研究对象是充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。在投资理论中，风险可以分为系统风险和非系统风险，在高度分散化的资本市场里只有系统风险，并且会得到相应的回报。
既然一项资产的期望报酬率取决于它的系统风险，那么度量系统风险就成了一个关键问题。
度量一项资产系统风险的指标是贝塔系数，用希腊字母β表示，它代表某项资产的收益率与市场组合之间的相关性。
根据资本资产定价模型理论，某一证券风险与收益之间的关系可以表示为：
在公式中，Ri是第i个股票的必要报酬率；R f是无风险收益率（通常是以国库券的收益率作为无风险收益率）；β是单一证券的系统风险；Rm是平均股票的要求收益率（指β＝1的股票要求的收益率，也是指包括所有股票的组合即市场组合要求的收益率）。在均衡状态下，（Rm－R f）是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格。
【例1-14】 某股票的β值为0﹒8，无风险收益率为2%，市场平均要求的收益率为3%。
要求：试计算该股票的必要报酬率。
解：根据资本资产定价模型理论：
案例分析
必要提示：
