1.3 电路基本元器件

1.3.1 电阻、电容与电感

电路的基本元件有电阻、电容与电感。它们即可以是实际电路元件，又可以看作电工设备与电子元件的单一特性的抽象，即理想电路元件。学习电工电子技术时应熟悉各种电路元件的特征。

提示：在电路分析中，常根据一定的条件忽略实际电工设备和电子元件的一些次要性质，只保留它的一个主要性质，并用一个反映该主要性质的模型——理想化模型来表示元件。这种元件模型称为理想电路元件，如实际电源的内部会消耗电能，故可以由此抽象出电源的内阻。

1.电阻

（1）理想电阻 电阻是一种耗能元件，其两端的电压U与电流I的关系称为电阻的伏安特性，将这一特性绘成坐标图即成为伏安特性曲线，如图1-19所示。

伏安特性曲线为直线的电阻称为线性电阻，伏安特性曲线为非直线的电阻称为非线性电阻。本书中电阻除特殊说明外，均指线性电阻。

提示：伏安特性即电压与电流的关系，伏安特性曲线是描述电路本身或电路元器件工作特性的曲线。

电阻的固有参数为电阻值，用大写字母R表示。电阻值表示了电阻对电流的阻碍作用，其计算方法为

电阻的单位为欧[姆]（Ω）。常用单位还有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）。

（2）实际电阻 电阻在电路中起调节电流、电压的作用，并将电能转换为热能，是使用最多的电子元件。在电子产品中，电阻往往占所用全部元器件总数的35%左右。

常用电阻可分为固定电阻和可变电阻，而依据所用材料的不同又可分为金属膜电阻、碳膜电阻、线绕电阻和贴片电阻等。金属膜电阻和碳膜电阻统称为薄膜电阻器，它们是把导电材料（金属或碳）沉积到绝缘基体（瓷管）上制成；线绕电阻则是用特制的合金丝绕在瓷管上制成。可变电阻常用的有滑动变阻器和电位器。电位器是一种应用广泛的电子元件，它有一个活动调节片，旋转这个活动调节片就能够改变电阻值，达到调节电流和电压的目的。如收音机中的音量调节电路就大量使用电位器。图1-20是几种常用电阻及图形符号。

电阻在电路模型中可以用理想电阻元件表示。

电阻的主要参数是它的电阻值和功率。

1）电阻值有三种方法表示：

直标法——把电阻值（标称阻值）、误差和功率直接标注在电阻体上，如图1-21所示。

色标法——色标法就是用标注在电阻体上的四条不同颜色的色环表示电阻的电阻值和误差。具体内容可查阅相关资料。

数标法——主要用于贴片等小体积电阻，前两位数字为有效数位，后1位数字表示倍率，2即102倍，4即104倍。

2）功率：电阻在正常大气压（650～800mmHg，即86659.54～106657.89Pa）及额定温度下，长期连续工作并能满足规定的性能要求时所允许耗散的最大功率。现在市场上的电阻采用标准化的额定功率系列值，其中线绕电阻的额定功率系列为2W、4W、8W、10W、16W、25W、40W、50W、75W、100W、150W、250W和500W；非线绕电阻额定功率系列为0.05W、0.125W、0.25W、0.5W、1W、2W和5W。额定功率小于1W的电阻在电路图中常标出额定功率符号，大于或等于1W的电阻都用阿拉伯数字表示，如25W。

在电路图中表示电阻功率的符号如图1-22所示。

提示：在电路维护中更换电阻一定要注意电阻的功率是否符合电路要求，选用电阻功率过小可能使维护后的电路重现故障，甚至使故障进一步扩大。

（3）电阻、电位器的电阻值测量与质量判别

1）电阻与电位器的电阻值测量：通常可用万用表对电阻进行测量。值得注意的是拿固定电阻的两只手的手指不能同时触碰到被测固定电阻的两根引脚，否则人体自身的电阻与被测电阻并联，影响测量精度。若需要精确测量阻值，则可使用万能电桥进行。

2）电阻的质量判别：电阻出现电阻体或引脚折断以及烧焦等问题时可以从外观上看出。电阻出现内部损坏或阻值变化较大的问题时，可通过使用万用表电阻档测量来核对。若电阻内部或引脚接触不良时，用手轻轻地摇动引脚可以发现松动现象，而用万用表电阻档测量电阻值时，就会发现万用表显示的电阻值不稳定。

3）电位器的质量判别：图1-23所示的是最常见的碳膜电位器。这种电位器是用炭黑和树脂的混合物喷涂在马蹄形胶板上制成电阻片，从电阻片两端分别引出“1”端和“3”端。电阻片上有一个带活动调节片的可转动活动臂，并由“2”端引出。旋转电位器的活动调节片可改变活动臂在电阻片上的接触位置，从而达到调节电阻值的目的。

整个电阻片的电阻值就是电位器的标称电阻值。将万用表的两根表笔分别连接被测电位器的“2”“3”端，这时活动臂与两端的电阻值随接触位置的改变而改变。顺时针旋转电位器，“2”“3”端之间的阻值应从零变化至电位器的标称电阻值；“1”“2”端之间的电阻值变化则相反。将表笔接“2”端及电位器的“1”或“3”任意一端，旋转电位器活动调节片，如表针平稳移动而无跌落、跳跃或抖动等现象，则说明电位器正常。

2.电容

（1）理想电容

1）电容的伏安特性：电容是一种能存储电荷（电场能）的元件，其固有参数为电容量（简称电容），它表示了电容储存电荷的能力，用大写字母C表示，电容量在数值上等于电容储存的电荷量q与其两端电压的比值。电容量的单位为法[拉]（F），常用单位有微法（μF）、纳法（nF）和皮法（pF）。

常用的单位词头因数见表1-1。

若电容充放电，根据，其充放电电流可表示为

式1-16即为电容元件的伏安特性表达式，该式表明，电容元件的电流与其两端电压的变化率成正比，即电压u_C变化越快，电流i_C越大。由于直流电路中u_C不变，所以i_C为0，因此在直流电路中，电容相当于开路。

2）电容的储能与换路定理：电容元件充电后储存的能量为

依据能量守恒定理，能量不能突然消失或产生，只能在一定时间内逐渐转换，故W_C不能突变（跃变），只能连续变化，从而可知u_C也只能连续变化，这一结论非常重要，可以表示为

式中 u_C(0+)——t=0时刻的前一瞬间电容两端的电压；

u_C(0-)——t=0时刻的后一瞬间电容两端的电压。

式（1-18）称为电容换路定理。

换路是指电路工作条件的变化，如电路与电源的接通或者断开、电路的改接和电路参数的突然改变等。换路时的电路称为暂态电路，稳定工作时的电路称为稳态电路，暂态（又称为电路过渡过程）也是电路基本工作状态，换路定理就是分析暂态电路的基本定理。稳态和暂态一起构成电路的实际工作状态。

应用：依据换路定理和电容的伏安特性可得，电容在稳定的直流电源作用下，其充电电流会按指数规律逐渐衰减到零，两端电压会按指数规律逐渐增大到稳定值，即进入“开路”状态，其两端电压与充电电源可表示为

当电容无初始充电时，电容在稳定的直流电压下充电的电压与电流波形如图1-24所示。

在电容充放电电路中，RC称为电容充放电时间常数τ（τ=RC），单位为秒（s），它表示了电容充放电速度，可以从式（1-19）和式（1-20）中看出R和C越大，u_C和i变化得越慢，即电容的充放电速度越慢。一般认为经过3～5倍时间常数τ之后，电容充放电过程即结束。

（2）实际电容

1）电容的功用和分类：电容在电路中的功用很多，例如隔直流、旁路（去耦合）、耦合、滤波、温度补偿、计时、调谐、整流和储能等，其应用广泛程度仅次于电阻。

电容的种类很多，常见的电容可按制作材料分类可分为电解电容（铝、钽、铌电解电容）、陶瓷电容、云母电容和涤沦电容等，按安装方法可分插入式电容和贴片式电容；按电容量是否可变分为固定、可调和半可调电容等，常见电容及其图形符号如图1-25所示。

2）电容的参数与标注：对于电容的参数，主要有标称电容量（C）和误差、额定直流工作电压（耐压值，即在规定的工作温度范围内，电容长期可靠地工作时能承受的最大直流电压）、绝缘电阻（或称漏电电阻）和介质损耗。介质损耗是电容在电场作用下消耗的能量，通常用损耗功率和电容的无功功率之比，即损耗角的正切值表示，损耗角越大，电容的介质损耗越大，损耗角大的电容不适于高频情况下工作。

电容参数的标注方法常有以下几种：

①直标法：把电容的标称电容量、允许误差和工作电压直接标注在电容体上，如“0.22μF±10%，6.3V”。当电容的外型体积较小时，则往往只标电容量，如“6.8pF”。

②文字符号法：将电容量的整数部分写在容量单位符前面，小数部分写在后面，如3n3指3300pF。

③色标法：用多种颜色把电容的主要参数标注在电容体上，其不同颜色所代表的数值和意义与电阻器的色标颜色相同，如图1-26所示。

④特殊标注法：只标数字而无小数点则单位为pF，有小数点单位为μF，如图1-27a、b所示。用数值和倍率（数字n表示的倍率为10n）相乘表示电容的电容量，用符号表示耐压值和误差，如图1-27c、d所示。

（3）电容器的检测 一般电容的电容量可以用数字式万用表的电容档位直接检测，测量时可将已放电的电容的两个引脚直接插入表板上的Cx插孔，选取适当的量程后就可读取显示数据，如图1-28所示。对于小于50pF的电容，宜采用和一个220pF的电容并联后测试，然后将测得的容量值减去220pF电容的实际电容量值的方法；而对于大于20μF（最大量程）的电容，宜采用先和一个小于20μF的电容串联测量，再计算待测电容的电容量的方法，计算式可由串联电容的电容量计算式推导。

固定电容器常见的故障是开路失效、短路击穿、漏电、介质损耗增大和电容量减小。一般可通过电容量检测、万用表“”档短路检测及高阻档绝缘电阻检测来综合判断其故障。

可变电容的检测：首先用手轻轻旋动转轴，应感觉十分平滑，不应感觉有时松时紧甚至有卡滞现象，将转轴向前、后、上、下、左和右等各个方向推动时转轴不应有松动的现象；然后用一只手旋动转轴，另一只手轻摸动片组的外缘，不应感觉有任何松脱现象。转轴与动片组之间接触不良的可变电容是不能再继续使用的。最后用万用表检测电容的电容量，其电容量的变化应均匀，否则不可使用。

3.电感

（1）理想电感

1）电感的伏安特性：电感也是一种可以储能（磁场能）的电路元件，其固有参数称为电感量（简称电感），它表示电感存储磁场能的能力，用大写字母L表示。电感量在数值上等于电感产生在磁通与电感线圈匝数乘积NΦ（一般称为磁链Ψ）和流过电感的电流的比值，即

电感的单位为亨[利]（H），常用单位有毫亨（mH）和微亨（μH）。

根据法拉第电磁感应定律和楞次定律，线圈中电流变化引起的感应电动势E_L与线圈匝数N成正比，与磁通的变化率成ΔΦ/Δt正比，且磁通的变化总是阻碍电动势变化的，即

由式（1-21）和式（1-22）可得电感两端的电压与流过的电流的关系为

式（1-23）为电感的伏安特性表达式，该式表明，流过电感的电流与其两端电压的变化率成正比，即电压i_L的变化越快，电流u_L越大。在直流电路中I_L不变，因此U_L为0，所以电感对直流电路相当于短路。

2）电感的储能与换路定理：电感通电后储存的能量为

依据能量守恒定理，能量不能突然消失或产生，只能在一定时间逐渐转换，故W_L不能突变（跃变），只能连续变化，从而可知，和电容上的u_C一样，i_L也只能连续变化。

提示：i_L只能连续变化，可以表示为

式（1-25）称为电感换路定理。

应用：依据电感换路定理和电感的伏安特性可得，电感在稳定的直流电源作用下，其电压会按指数规律逐渐衰减到零，电流则会按指数规律逐渐增大到稳定值，即进入“短路”状态，这两个规律可表示为

当电感无初始充电时，其在稳定的直流电压下充电的电压与电流波形如图1-29所示。

在电感充放电电路中，L/R称为电感充放电时间常数τ（τ=L/R），单位为秒（s），它表示电感充放电速度，可以从式（1-26）和式（1-27）中看出，R越小和L越大，u_L和i_L变化得越慢，即电感的充放电速度越慢。一般认为经过3～5倍时间常数τ之后，电感充放电过程即结束。

（2）实际电感 由于电感一般由线圈构成，又称为电感线圈。为了增加电感量和Q值（指电感在某一频率的交流电压下工作时，所呈现的感抗与其等效损耗电阻之比）、缩小体积，线圈中常放置软磁性材料制作的铁心。电感有固定电感、微调电感和色码电感等种类。常用的电感有固定电感、变压器、扼流圈、振荡线圈、偏转线圈、天线线圈、中频变压器、继电器、延迟线和磁头等。它们在电路中各自起着不同的作用，但在通电后都具有能储存磁场能的特征，常见电感如图1-30所示。

（3）电感的标注 电感器的标志方法也有直标法、色标法和数码法三种。

1）直标法：在小型固定电感的外壳上直接用文字标出电感的主要参数，如电感量、误差和在直流电的情况下工作的最大电流等。

2）色标法：用颜色把电感的主要参数标注在电感体，其颜色代表的数值和意义与电阻的色标颜色相同，例如“红红银黑”表示其电感量为0.22×（1±20%）μH；

3）数码法：标称电感值采用三位数字表示，前两位表示电感量的值的有效数字，第三位数字表示0的个数，小数点用R表示，单位为μH。

（4）电感的检测 电感量可用高频Q（值）表或电感表进行测量，而一般情况下只需用万用表测量线圈的直流电阻值来判断其好坏即可。用万用表电阻挡测量电感的电阻值大小。若万用表显示被测电感的电阻值为零，则说明电感内部短路（但也有许多电感的电阻值很小，只有零点几欧[姆]，这就需要用电感量测试仪器来测量了）若被测电感的电阻值为无穷大，则说明电感的线圈内部或引脚与线圈接点处发生了断路故障。

思考题

1）如何识别使用色标法的电阻的阻值？

2）如何判别电位器的质量好坏？

3）能否用数字万用表测量大于量程的电容？如果能，应当如何检测？

4）如何检测电感的好坏？

技能训练

用万用表检测“小制作：熄火报警电路的制作”中的各电阻、电感和电容元件参数，并判别其质量好坏。