序

19世纪中期，逻辑学家通过引进数学演算，使逻辑进一步形式化、演算化，获得极大的成功，不仅诞生了精确、严密的经典逻辑（数理逻辑），而且极大地拓展了逻辑演算的领域，形成非经典逻辑。伴随着非经典逻辑的出现，逻辑学家们开始重视对非经典逻辑中基本概念——否定的研究。20世纪初期，产生了关于数学基础的论战，以布劳维尔为代表的直觉主义学派，在逻辑研究中广泛采用形式化方法，极大地发展了直觉主义逻辑，包括直觉主义关于否定的观点。

长期以来，逻辑学界对否定概念的研究主要是从传统逻辑和现代逻辑相比较的方面展开，也有不少研究是通过运用现代逻辑形式化方法，从语形和语义两个角度探讨否定的含义、性质与特征。刘佳秋博士的专著《直觉主义否定及其变种》正是基于后一视角展开研究的。

通观全文，有三方面新意：

首先，在克里普克语义里，对直觉主义否定的真-条件给以新的解释，建立相应的新逻辑系统，并分别证明它们框架的可靠性与完全性。

其次，对直觉主义否定展开进一步的探讨，将直觉主义否定推广到动态逻辑领域，在对象语言里引进新的动态直觉主义否定，并提出关于此否定的真-条件定义，研究其动态化后的性质和特征。

最后，本书还采用另一种语义——更新语义来刻画更新式的直觉主义否定，即引进新的否定算子以及相应的公理和规则，并证明了系统的框架可靠性与完全性。

作为刘佳秋博士论文的指导教师，佳秋选择研究逻辑中的否定问题，让我既高兴又担忧。逻辑中的“否定”问题曾经是我思考多年的课题，却未了然。佳秋愿意啃这块“硬骨头”，实现我的昔愿，令人高兴。但我深知其中之艰辛，不但要具有非常扎实的逻辑专业知识，而且特别要把握现代逻辑形式化方法和演算技巧，她能否顺利完成？事实上，这个担心则是多余的，佳秋在导师们的（包括中山大学的教授）指导下，勤奋学习，刻苦钻研，出色地通过了论文答辩，获得哲学博士学位。著作《直觉主义否定及其变种》是在其博士论文基础上作了修改、补充而完成的。

佳秋的专著付梓之际，问序于我。昔日情景仍然历历在目，感慨良多。是为序。

厦门大学哲学系教授 潘世墨

2012年11月13日