1.2 文献综述
1.2.1 人口变动和延迟退休政策
在人口老龄化背景下，众多学者研究了个体的退休行为及其退休行为的福利效应等；另有部分学者比较了发达国家的退休政策体系；还有部分学者从完善我国退休制度进行了理论与现实思考。以上研究均取得了丰富的成果。
国内外对退休行为及其选择的研究文献较为丰富，本书选取代表性的文献，国外文献重点研究了退休选择理论以及退休的影响因素。斯托克和怀斯（Stock and Wise，1990）基于继续工作的选择价值，率先建立了退休选择模型。该模型用于估计企业养老金计划准备金对退休的影响。在美国，典型的固定福利养老金计划对提前退休提供了非常大的激励，使员工在某个年龄段（通常是提前退休年龄）之前一直留在公司，然后强烈地激励其在此后离职（这可能是美国老年工人劳动力参与率快速下降的主要原因）。该模型非常适合公司的微观退休数据，它非常好的拟合了特定年龄退休率的急剧不连续上升。该模型也适用于模拟养老金计划准备金的潜在变化对退休的影响。例如，将提前退休年龄从55岁提高到60岁，将使50岁到59岁之间的公司离职率降低近40%。总之，他们认为美国的退休年龄体系激励工人选择提前退休[10]。
布隆德尔和斯特凡诺（Blöndal and Stefano，1999）分析了OECD国家劳动力决定退出劳动力市场的主要决定因素，特别是社会保障制度在近几十年来降低老年人劳动力参与率方面的作用。分析显示，20世纪50年代中期，OECD几乎所有国家的养老保障制度都使55岁以后的工作在财政上失去了吸引力，而且自20世纪60年代以来，大多数国家对继续工作征收的隐性税大幅上升。各种事实上的提前退休计划，包括与失业有关的计划和残疾计划，加大了对继续工作的财政抑制。实证分析显示，对老年人参与工作的抑制措施不断上升，使得老年男性劳动力参与率显著下降，对许多国家劳动力市场状况的恶化也发挥了重要作用[11]。
斯滕贝格（Stenberg，2010）研究了成人教育是否会推迟退休，以增加老年人的劳动力参与率，OECD国家“积极老龄化战略”和欧盟“里斯本战略”中提出了一个机制。他们利用瑞典的注册数据分析了1979～2004年期间成人教育的成绩单和1982～2004年瑞典居民的年收入。他们以1986～1989年成人教育中接受教育的个体和未接受教育的个体的倾向评分进行了匹配，劳动力退出的时间由劳动力参与率的非参数估计来评估。结果表明，成人教育对退休时间没有显著影响[12]。索伦等（Solem et al.，2016）利用挪威高级工人的五年高质量量化小组数据，探讨了退休意愿和行为之间可能的联系。分析表明，蓝领工人通常比他们决定的要提前退休。这些发现说明了劳动力市场资源的可能影响，不仅是对高级工人的劳动力市场参与，而且对他们工作到他们喜欢或决定的年龄的机会也是如此[13]。
奥多姆（Addoum，2017）探讨了退休过渡期的家庭投资组合选择。研究表明，夫妻在退休后会显著减少股票分配，而单身者的分配则保持相对不变。再分配集中在妻子比丈夫更厌恶风险的夫妻之间。丈夫和妻子各自的退休事件之后是股票分配的相反方向的变化。这些发现与一个家庭集体决策模型相一致，在这个模型中，配偶具有不同的风险偏好，并表明家庭内部议价能力分布的动态变化产生了时变的家庭风险规避特征[14]。
国内文献则重点研究了延迟退休的合理性、退休激励效应以及退休对劳动力供给的长期影响。邵国栋等（2007）基于储蓄的生命周期理论，使用城市人均受教育年限、人均预期寿命的提高进而导致工作年限减少、退休生涯增加、工作生命周期比下降和退休生命周期比上升等视角，探讨了延迟退休的合理性。研究表明，个人自我养老压力加大、负担加重，为延迟退休年龄提供了一种较为新颖且合理的解释[15]。刘万（2013）[16]基于养老金财富模型研究了延迟退休与退休利益之间的关系。研究表明，延迟退休对职工利益的影响取决于养老金参数的不同水平组合，如工资增长率越高，越有利于延迟退休；养老金增长率越低、养老金贴现率越高，越不利于延迟退休（汪浩，2016）[17]。汪浩认为中国应该保持养老金参数的可预期性和稳定性；不同退休年龄待遇计发应符合精算中性或公平；调整退休年龄应主要是调整各类养老金最低领取年龄。
彭浩然（2012）[18]研究了社会保障制度影响劳动力退休行为的激励与约束机制。分析显示，我国现行基本养老保险制度对个人退休行为存在普遍的负面激励作用且存在行业异质性，低收入行业的职工面临着更为严重的负向激励。彭浩然建议我国在进行弹性退休制度设计时，既要消除养老保险制度的负向激励作用，又要注意保护低收入行业职工的合法权益。申曙光和孟醒（2014）[19]基于上市公司数据研究了财富激励效应与延迟退休之间的关系。结果表明，在不同参数设定下，养老保险制度均存在负向的财富激励效应。他们利用改革后收入水平分类的数据发现低收入人群更倾向延迟退休；而且，负向财富激励效应的减弱更容易促使较高收入女性进行延迟退休决策。
郭凯明和颜色（2016）基于统一增长理论模型分析了延迟退休对劳动力供给的长期影响效应。研究表明，家庭代际收入转移是延迟退休影响家庭生育数量和质量之间替代关系的主要作用机制[20]。田宋和席恒（2017）基于中国10个省市的调查数据，运用多项分类Logistic回归模型对在岗职工退休意愿及影响因素进行了理论研究和实证分析。实证结果表明，性别、教育水平、健康状况、工作收入、福利、压力等是影响劳动力退休意愿的主要影响因素。从人群特征看，不满意工作福利的中青年男性职工倾向按时退休；健康状况较差、不满意工作收入的职工倾向提前退休；受教育水平为初中以下的职工则倾向延迟退休[21]。
封进、韩旭和何立新（2017）基于期权价值模型分析了中国延迟退休政策的福利效果。分析表明，相同年龄下，当延迟退休增加了期权价值时，劳动者的福利会得到改善。随后，封进等分析了期权价值对劳动者退休概率的影响并进行了实证检验。实证分析表明，期权价值越大，退休概率越小[22]。耿志祥和孙祁祥（2017）基于世代交叠一般均衡模型，研究了延迟退休政策对储蓄率、资本积累和产出等宏观经济变量的长期影响效应。分析表明，延迟退休过程中的预期寿命增加可以产生二次人口红利[23]。阳义南和谢予昭（2014）基于27个OECD国家1980～2010年的跨国面板数据研究了延迟退休年龄和青年失业率之间的关系，研究发现延迟退休年龄与青年失业率显著负相关[24]。刘妮娜和刘诚（2014）基于中国29个省份、18个行业老年人—青年人就业关系面板数据，研究了延迟退休和青年人失业率的关系。研究结果表明，延迟退休对青年人就业有显著负影响，然而影响效应相对较小。进一步地，制造业、批发零售等“低端行业”中，老年人延迟退休对青年人就业的负向影响较小，在个别行业中对青年人就业可能起促进作用[25]。
李亚军和张亮（2017）基于OECD国家1995～2013年的面板数据研究了延迟退休的就业促进效应。实证结果表明，老年就业对青年就业有显著的挤出效应，但可以通过调整劳动保护、失业福利待遇、社保缴费水平和缴费分担情况以及劳动力市场政策降低或抵消这种挤出效应，同时通过政策调整还可以减少青年退出劳动力市场的比例，有效提高青年的劳动参与率。适当降低消极劳动力市场政策和针对所有人的积极劳动力市场政策的支出比重、提高学徒制和创业津贴等偏向青年的就业促进措施的支出比重，有利于解决青年和老年就业政策两难问题[26]。于文广等（2018）[27]在考虑了延迟退休和年龄结构的情况下，构建了养老保险的收入支出模型，研究了延迟退休对养老保险基金的收支规模的影响效应。分析表明，延迟退休年限越长越有利于缓解养老保险收支压力；在考虑工龄对工资影响的情况下，延迟退休的效果更佳明显（邓大松等，2019）[28]。
柳清瑞和金刚（2011）[29]认为中国人口老龄化的加剧对延迟退休年龄提供了现实基础。人口红利的逐渐消失和劳动力供求的逆转可能成为提高退休年龄的推力，而养老金制度的老龄化危机则成为提高退休年龄的拉力（赵俊芳和王媞，2014）[30]。赵俊芳和王媞认为中国应该实施渐进缓慢、逐步提高退休年龄的政策。杨志超（2013）着重研究了北欧五国推进老年就业的社会保障、就业环境和老年教育的政策和法律经验，基于北欧五国经验，杨志超认为我国应该以“小步渐进”为理念构建弹性的退休制度、以“利益诱导”为方向建立积极的养老金制度、以“公平有效”为原则营造良好的社会环境和以“终身学习”为目标推进职业性的老年教育，从而更好地发挥我国老年劳动力的价值，为我国延长退休年龄的政策出台提供参考依据[31]。
林熙（2013）[32]研究了发达国家的弹性退休机制。分析表明，发达国家通过将弹性机制引入退休制度框架，提高了退休制度的灵活性，在遏制提前退休、激励延迟退休、提高老年劳动力参与率方面取得了一定成效（李伟伟，2016）[33]。李伟伟认为，为了进一步建立适应中国国情的弹性退休机制，需要深入探讨西方国家弹性退休制度体系，深入分析我国建立弹性退休机制的特殊约束条件，为弹性退休机制设计做好理论上的先行准备。郑春荣和刘慧倩（2011）[34]深入阐释和分析了我国弹性退休年龄制度设计路径。美国的弹性退休制度允许劳动者自由选择是否工作以及是否领取养老金。该制度既鼓励了劳动者多劳多得，又使社保基金增收节支；既遏制了养老金领取者的贫富差距扩大，又确保老龄劳动者与年轻人展开公平竞争。
张士斌（2014）[35]主要以人口老龄化最为严重的日本作为代表性样本分析了日本的退休政策体系。研究认为在人口老龄化和养老金财政压力推动下，在预期寿命延长和经济结构服务化条件下，日本展开了劳动退休年龄与年金支付结构双调整政策，退休年龄提高、养老制度改革与劳动政策修订三同步的退休政策改革。为此，中国应该构建弹性退休体系，逐步提升退休年龄。王晓军和赵明（2015）[36]在跨国比较的视角下分析了预期寿命延长与延迟退休之间的机制联系，探讨了国际上人口寿命延长与延迟退休的典型案例。与此同时，王晓军和赵明分析了延迟退休对我国养老金可持续性的影响效应。研究表明，延迟退休可以有效缓解老金支付压力。尽管延迟退休是未来应对人口老龄化的必然选择，但目前我国的调整机制条件尚未成熟。
随着人口老龄化的加剧，老年人口日益增多，部分学者开始研究如何才能建立健全我国的退休制度体系。人口老龄化不断加剧，延迟退休年龄已成未来发展趋势。然而，延迟退休年龄可能会加剧就业压力等而受到普通劳动者的反对。孔丽霞（2017）[37]对完善我国退休年龄制度进行了深入探讨。她认为应将延迟退休年龄纳入法治化的轨道，充分考虑到地区人均预期寿命差异和初始工作年龄差异、劳动力供求变化及其对就业的影响等因素，构建差异化、渐进式的延迟退休年龄制度。张士斌、张安琪和宋金城（2017）[38]对中国退休年龄政策调整的目标序列、方向路径和框架体系进行了探讨与研究。他们认为我国需要准确把握退休年龄调整的启动时机与时间跨度，开辟以允许劳动者延迟或提前退休为核心的退休年龄弹性化路径，推进退休方式渐进化等改革。
综上，学界对中国人口变动以及延迟退休的研究已经取得了丰富的成果。具体到中国国情的研究，部分学者基本认同实施延迟退休政策是中国应对人口老龄化不断加深的必然选择，只是如何改革以及何时改革尚未达成一致结论。
1.2.2 养老金可持续性
在人口老龄化压力下，世界各国的公共养老金大多面临可持续发展的挑战，从而纷纷实施各种改革，以帮助恢复系统的财务偿付能力。自20世纪90年代以来，欧洲的养老金格局已经发生了巨大变化。葛莱彻（Grech，2013）通过广泛的社会可持续性框架评估了欧洲养老金改革的影响效应，估计表明，欧洲各国养老金的慷慨度已经大幅下降。尽管改革有助于应对财政方面的挑战，然而在许多欧洲国家，改革压力仍然很大[39]。舒奋（2013）在人口老龄化加深、经济增长乏力背景下，研究了欧洲国家社会养老保险体系可持续性危机及其对中国的警示意义。舒奋认为我国需要继续完善生产型社会养老保险制度，加快全国统筹和城乡一体化建设，推进社会养老保险制度与功能体系的可持续发展，并建立养老金缴费与待遇的自动调整机制和政府监管、投资机构运营的养老金投资模式，推动社会养老保险财政体系的可持续发展[40]。
随着人口老龄化的加深和经济的长期低迷，日本不得不对其传统的现收现付制进行大幅度改革，以缓解养老金筹措困难和财务可持续性危机；而我国养老体制的转轨成本和个人账户“空账”等问题也尚未解决，养老体制的可持续性也面临严重挑战。王德文（2006）[41]重点分析了中国和日本养老保障体制面临的挑战和改革方向。分析表明，尽管在经济发展水平、养老体制成熟度和资本市场发育程度等方面，两国有着显著的差异，但是二者在养老金筹措上都面临着如何做大“蛋糕”和分配“蛋糕”等问题。
随着中国人口老龄化的加深，提升养老保险制度的可持续性是当下我国养老保险制度建设的首要诉求。部分学者研究了养老金可持续性及社会保障制度危机等问题，并取得了一定的成绩。转轨后的中国基本养老保险制度未来是否具有充足的偿付能力，直接关系到社会保障制度的稳定性及持续性。于洪和钟和卿（2009）通过建立基本养老保险基金收支预测精算模型，在三种模拟条件下，分别对其可持续运行能力进行测算及分析。研究表明，在增速放缓的情况下，基本养老保险将在2038年左右出现收不抵支，此后收支逆差逐年加大，2042年以后自身筹资体系将难以维持。因此，积极推动宏观经济又快又好发展，让经济发展成果更多地惠及群众，加大财政补贴力度，提升产业结构等，将是养老保险制度可持续发展的有效措施[42]。艾慧等（2012）运用精算估计方法，预测分析了我国城镇职工养老保险统筹账户的财务状况和财务可持续性。分析表明，年度支付危机会在2018～2036年出现，2023～2050年内源性基金累积不足值得格外关注。从长期看，如果没有外源性融资，仅靠制度本身的资金支持，统筹账户的财务可持续性难以为继[43]。
刘昌平和殷宝明（2011）按照国发〔2005〕38号文件形成的制度模式，通过构造公式测算了我国基本养老保险制度的隐性债务、转制成本理论值以及基金缺口的期限结构。分析表明，做实个人账户真正实现“统账结合、分账管理、实账运行”，社会统筹账户基金缺口规模被有效降低，偿债周期可以接受；社会统筹账户是一个精算盈余的制度安排，缴费率存在下降空间；参保率和缴费基数对基金缺口规模的影响很大，应进一步提高参保率和严格规范缴费基数才能实现养老金可持续性[44]。
赵斌和原浩爽（2013）构建了基础养老金长期收支模型研究了养老金收支平衡，并从财政合理支付角度对其财务可持续性进行了动态评估。分析结果表明，政府每年约拿出财政收入的2.34%即能保持基础养老金支付需要[45]。王晓军和任文东（2013）对我国社会养老保险的未来收支和长期精算平衡进行了测算分析。分析结果显示，如果不对现行制度实施改革，制度在未来的发展中将会面临支付赤字。他们认为建立多层次养老金体系，并采取提高退休年龄和调整待遇等改革措施，将会有效缓解制度的财务压力，有助于制度的财务可持续发展[46]。
许鼎和敖小波（2016）基于一般精算准则，在养老金精算公平框架下采用加入年龄成本法构建精算模型，根据制度运行实际情况测算了机关事业单位基本养老保险统筹账户的精算应计负债，并与未来法下的测算结果进行了比较，解释了结果的差异性。研究表明，坚持养老金精算公平原则能够大幅降低制度精算应计负债和政府的财政负担；提高现行统筹账户缴费率才能实现制度长期的精算平衡[47]。田月红和赵湘莲（2016）基于我国现行城镇职工基本养老保险制度的收支情况，构建了基础养老金长期财务随机预测模型，随后运用蒙特卡洛随机模拟方法给出变量在预测年度的取值，并通过5000次数值模拟，测算基础养老金未来75年财务状况的变动趋势和可能变动范围。分析显示，基础养老金年度缴费收入将在2020年开始出现资金缺口；到2025年，养老金累计结余将消耗殆尽并出现累计赤字。如果将法定退休年龄推迟5年，将使基础养老金年度财务收支出现缺口的可能时间推迟17年左右，2085年的累计缺口将降低55%左右[48]。
田月红和赵湘莲（2018）基于我国现行城镇职工基本养老保险制度，构建了基础养老金长期财务精算模型，随后利用蒙特卡洛随机模拟方法，分析了不同渐进式延迟退休方案对我国基础养老金可持续性的影响效应。结果表明，我国基础养老金将有20%的可能性在2034年首次出现资金缺口，而延迟退休将缓解这一状况[49]。张向达和张声慧（2019）基于现行城乡统一的居民基本养老保险制度框架，对我国养老金可持续性的现状及长期发展趋势进行了分析和预测。分析表明，按照现行的人口总量与结构变化，以及城乡居民养老保险基金的收入与支出变化趋势，选择“低替代率方案”可以将收支平衡维持至2040年左右；选择“中替代率方案”可以将收支平衡维持至2030年左右；而若选择“高替代率方案”则在2025年之后就会失去平衡，即使考虑基金的滚存结余，其长期的财务可持续性也会在2035年后彻底丧失[50]。
目前我国社会保险的缴费率已经高于许多发达国家，导致企业的竞争力下降。由于我国基本养老保险基金没有实现全国统筹，主要还是以地市为单位运行，加上各地区之间养老的负担高低不一，一些地区已经出现收不抵支状况。朱青和刘洋（2019）认为应对基本养老保险财务可持续性问题的重要途径之一就是落实党的十九大报告提出的“尽快实现养老保险全国统筹”，只有实现了全国统筹，才能消除我国基本养老保险一方面享受大量财政补贴而另一方面又出现巨额结余的怪现象[51]。
综上所述，部分学者基于保险精算原则研究了欧洲特别是中国养老金可持续性问题，大多数学者均认为养老金可持续性将面临重要挑战。面对我国人口老龄化和长寿风险的双重冲击，部分学者认为政府应该基于精算公平框架改革完善现行的制度设计并且改革退休政策体系，从而实现我国养老金财务的长期可持续性。
1.2.3 人口变动与养老金可持续性
人口老龄化促使世界各地的发达国家改革其支付养老金制度。特别是，推迟法定退休年龄和减少养老金福利的慷慨性已被广泛实施。桑切斯—马丁（Sánchez-Martín，2010）评估了这些政策在西班牙经济中的潜在成功，并将其与1997年和2001年实施的相当温和的改革结果进行了比较。他试图验证该模型是否能够重现退休行为的基本类型化事实（尤其是由最低养老金引起的提前退休模式）。然后利用该模型探讨养老金改革的影响。研究结果表明，已经实施的改革实际上增加了系统的隐性负债。相比之下，延迟法定退休年龄和延长养老金公式中的平均期限以涵盖个人生命周期的大部分，可以大幅减少隐性负债。这些发现揭示了西班牙的政治制度未能在几代人中更平均地分配人口老龄化的成本[52]。
为了保持财政上的偿付能力，许多国家的政府已经改革了公共养老金计划，以鼓励老年人提供劳动力。这些改革包括减少公共养老金的慷慨，以及减少超过正常退休年龄工作的惩罚。弗莱彻和琼斯（French and Jones，2012）研究了公共养老金制度的改革如何影响整个生命周期的劳动力供应。他们将政府养老金对劳动力供应影响的最新经验证据置于生命周期背景下，并提出税收改革在整个生命周期内刺激劳动力供应的有效性证据。分析结果表明，年轻工人的劳动力供应是对退休激励措施变化的响应。年轻工人的劳动力供给反应不那么灵敏。因此，在许多发达国家，对老年工人减税的趋势应继续推动他们延迟退休的趋势[53]。
现代社会的人口老龄化已经给公共养老金制度带来了压力。为了防止社会保障赤字增加到无限制的公共债务水平，阿塔莱和巴雷特（Atalay and Barret，2016）分析了减少由政府决定的养老金福利的慷慨，以及推迟由员工选择的有效退休年龄两项政策的影响。分析表明，政府可以使用激励约束机制，促使短视的决策者采取非短视的行动[54]。冯秋世等（Feng et al.，2018）提出了一种简单的方法来预测固定收益或固定缴款养老金计划的未来赤字。每年的养老金赤字率以老年人抚养比率、平均退休年龄等几个参数表示。一个对中国的说明性应用表明，如果2050年男性和女性的平均退休年龄从目前的低水平逐渐增加到65岁，那么在此期间，在各种合理的人口制度下，每年的养老金赤字率将大大降低甚至消除。在所有其他条件都相同的情况下，与维持目前的生育政策不变相比，过渡到双胎政策（假设这将提高生育率）也将降低赤字率，尽管这种影响只有在2030年后才会显现。潜在更快的死亡率下降对增加未来赤字的影响是可感知的，并且比生育能力变化的影响更早开始。建议的方法也可用于衡量国际移民水平和年龄或性别构成的替代假设对未来养老金赤字影响的程度和时间[55]。
袁磊（2014）基于养老保险资金缺口测算模型，并利用四个关键变量的动态假设条件，组合出72种不同条件，研究了延迟退休年龄能否解决养老保险资金缺口这一重要问题。研究结果表明延迟退休可以部分弥补养老保险资金缺口，并缓解养老保险资金缺口规模，然而不能从根本上解决养老保险资金缺口问题。他认为养老保险资金缺口的解决不能仅仅依靠延迟退休年龄[56]。杨翠迎和冯广刚（2013）评估了上海市基本养老保险制度三大改革的基金精算模型。PLT-M精算模型表明，扩大覆盖面和延迟退休年龄改革通过改善制度内赡养比发挥作用，前中期改善效果明显，之后改善逐年减弱，在长期反而会出现恶化现象[57]。袁中美（2013）集中对延迟退休与养老金替代率进行了深入探讨。研究针对目前讨论最热的延迟退休、做实个人账户以及市场化投资的问题，以养老金替代率为切入点，根据现有政策进一步细化养老金替代率模型，对不同退休年龄和投资收益率下的养老金替代率进行了分析和预测，并以此为基础对制度参数的调整和有关改革措施进行了分析和评价[58]。张熠（2011）基于连续时间养老金收支模型研究了延迟退休年龄与养老保险收支余额的作用机制与政策效应。研究结果表明，延迟退休年龄不一定减轻政府在养老保险方面负担，存在不确定性[59]。
曾益等（2013）基于精算模型分析框架，研究了延迟退休对养老金财政补助的影响效应。研究结果表明，当女性退休年龄延长至60岁，2039年及以前个人账户养老金的财政补助较现行政策从0.3%下降至0.983%，但2040年及以后从0.44%上升至4.67%；当男女退休年龄延长至65岁和60岁，2037年及以前财政补助较现行政策有所降低，但2038年及以后不断提高；当男女退休年龄均延长至65岁，2040年及以前财政补助较现行政策有所减少，但2041年及以后不断增加。因此，延长退休年龄只能减少25～28年个人账户养老金的财政补助，之后政府的负担逐年加重[60]。
米海杰和王晓军（2014）深入分析了公共养老金自动调整机制的国际经验比较分析，归纳了自动调整机制的机理、特点和类型，结合我国社会养老保险的实际情况，测算了不同调整机制对制度可持续性和待遇充足性的影响，讨论了自动调整机制在我国的适用性[61]。于文广等（2017）构建了延迟退休影响度指标，分析了延迟退休制度对企业职工和机关事业单位工作人员的影响。分析显示，延迟退休制度对于缓解养老保险基金收支压力具有重要影响，从影响程度来看，对企业职工养老保险的影响要小于机关事业单位养老保险的影响[62]。高建伟和伊茹（2018）基于精算现值理论，构建了基本养老保险收支缺口精算模型，测算了我国未来基本养老保险基金缺口规模。在此基础上，构建了延迟退休对缩减养老保险基金缺口的贡献率模型，测算不同延迟退休政策对缩减基金缺口的贡献率。模型结构表明，三种延迟退休方案对缩减基金缺口的贡献率存在明显差异，大约在2033年延迟退休政策对基金缺口的贡献率达到最大值；男性延迟退休对缩减基金缺口的贡献率低于女性贡献率[63]。
张心洁等（2018）分析了延迟退休对我国养老基金可持续性可能产生的影响效应。实证结果显示，延迟退休可以有效提高养老基金的可持续性。张心洁认为应尽快完善鼓励二孩生育、延迟退休年龄和提高基金保值增值能力[64]。魏瑾瑞等（2018）基于2006～2015年省际面板数据分析了人口老龄化与财政可持续性之间的关系。他们基于世代交叠理论模型发现人口老龄化对财政可持续性的影响与老龄人口负担的所得税率存在强相关性。其中，延迟退休的直接效应是通过增收减支来提高财政可持续性，然而，延迟退休通过延长老年人的工作时长来拓展其创造的生产价值，并通过提高老年人收入水平来增加老年人缴纳的所得税，间接促进财政可持续性[65]。
综上所述，众多国内外文献分析了延迟退休对养老基金可持续性、养老金财政补助、财政可持续性等方面的影响效应，并取得了丰富的成果，拓宽了关于人口变动与养老金可持续性方面的研究，为本书的分析奠定了文献基础。