第1章 绪论

1.1 研究背景与意义

伴随新一代人工智能技术的飞速发展，相关核心算法、软件平台、应用创新等方面得到了广泛而深入的研究，社会各领域的智能化水平也得到了显著提升。特别是在传统制造领域，人工智能技术极大促进了制造业的转型和升级。这是因为制造业（如钢铁行业、化工行业等）升级不仅依赖材料与机械加工工艺等硬件方面的提升，还受制于伺服控制系统等软件方面的发展。为了保证设计的伺服控制系统对装备的全部/部分功能实现高性能与高精度调控，有必要充分了解包括受控对象、执行机构在内的一切元器件的运动规律与特点。在一些实际工业过程中，受控对象的全部/部分动态特性具有时空分布特点，其动态行为同时依赖时间与空间位置，因而用有限变量的ODE模型难以准确描述，需要引入PDE模型才能精确刻画其时空演化运动规律，如半导体的热传导过程、等离子反应器中正负离子的动态演化过程、管式反应器中物质和能量的演化过程等。通常称此类由PDE模型描述的复杂动态系统为DPS。

实际工业系统往往存在非线性环节，这是系统性能恶化甚至失稳的主要因素。作为一种非线性控制方法，基于T-S模糊模型的模糊控制因概念简单、系统有效，已被引入并成功地解决了非线性DPS控制设计问题。另外，由于实际物理系统结构复杂，一些受控对象的控制/测量具有非侵入性，即控制驱动器与传感器仅作用于受控对象的物理边界上。例如，用于调节流体流动的控制驱动通常来自流域的壁面；用于调节大型工业加热炉钢坯内部温度分布的加热单元通常只能通过钢坯或带材表面进行热辐射加热，温度传感器仅能获得其表面温度。显然，边界控制/测量是解决此类具有非侵入性控制/测量的非线性DPS控制设计问题的一种有效控制/测量方式。然而，在仅有边界控制驱动下要实现无限维DPS动态调节，进一步加大了DPS控制设计的难度。

镇定与跟踪是控制领域的两大经典控制任务。一般来说，跟踪控制问题比镇定控制问题更具有挑战性。由于其具有复杂动态，非线性系统跟踪控制目标更难实现，相关理论研究远不如线性系统跟踪控制理论成熟完善。特别是非线性DPS既具有非线性复杂动态，又具有时空变化规律，这进一步加大了非线性DPS跟踪控制设计的研究难度。在跟踪控制问题中，当一些内部状态难以描述或输出控制时，很难定义参考模型，此时模型参考跟踪控制不再适用，需要讨论输出跟踪控制。输出跟踪控制是跟踪控制的一个重要分支，已有很多成熟的控制方法，如内模原理、鲁棒自适应控制、反步控制、积分控制、自适应强化学习方法等。现有非线性DPS输出跟踪控制研究工作大多是基于近似ODE模型的有限维控制设计展开的。为了从根本上提升DPS控制性能，有必要直接从PDE模型出发，研究无限维DPS跟踪控制设计。目前，主流相关研究工作集中于线性DPS，而关于非线性DPS无限维输出跟踪控制的研究工作较少，仍有很多问题亟待解决。

作为一类典型DPS，抛物型DPS在工业生产上具有广泛的应用前景，如钢铁行业中热轧过程的温度管理、化工生产过程中管式反应器中压力、温度、浓度等关键参数的调控等。为此，本书将DPS理论、T-S模糊建模与控制技术及输出跟踪控制技术相结合来研究抛物型DPS的无限维时空模糊建模、模糊边界镇定与输出跟踪控制设计。主要针对由抛物型PDE模型描述的一类非线性DPS，研究探讨基于T-S模糊PDE模型的时空模糊建模；探讨不同测量方式（如边界测量、空间连续分布测量、空间离散分布测量）下指数镇定与输出跟踪控制设计；不仅研究同位控制情形，还考虑非同位控制情形，其中边界同位输出跟踪控制设计中采用PID控制来实现输出跟踪目标，而边界非同位输出跟踪控制设计中运用积分控制来保证跟踪期望信号；将理论结果应用于钢铁生产中的实际问题来探讨其实用性，并通过数值仿真展示其工程应用效果。

本书相关理论研究不仅为抛物型DPS镇定与跟踪控制设计提供了新的、简洁有效的设计方法和理论依据，而且推动了模糊控制技术的发展，这对提高非线性DPS控制品质、促进智能控制的发展具有重要意义。另外，理论结果在实际系统中的成功应用，可以促进所提出的模糊控制方法在其他非线性DPS中的推广应用，涉及冶金、材料、能源、导弹工程、航天航空工程等工程实际系统，具有广阔的应用前景。