第1章　线性规划模型

本章学习要点

1.掌握建立优化模型的三要素（决策变量、目标函数、约束条件）；

2.掌握调用LINGO软件求解线性规划模型的方法；

3.掌握MATLAB软件或者Python软件求解线性规划模型的函数使用方法。

数学规划是20世纪三四十年代初兴起的一门学科，是运筹学的重要分支。数学规划研究的实际问题多种多样，如生产计划问题、物资运输问题、合理下料问题、库存问题、劳动力问题、最优设计问题等。虽然上述这些问题源于不同行业，有着不同实际背景，但都属于如何计划、安排、调度的问题，即如何物尽其用、人尽其才的问题。这类问题就是数学规划模型的典型应用对象。

人们所处理的最优化问题，小至简单思索即行决策，大至构成一个大型的科学计算问题，往往具有三个基本要素，即决策变量、目标函数和约束条件，也被称为优化模型的三要素。人们往往可以依循此三要素建立优化模型。

决策变量：决策者可以控制的因素。例如，根据不同的实际问题，决策变量可以选取为产品的产量、物资的运量及工作的天数等。

目标函数：由决策变量构成的函数，表示决策者追求的最终目标。例如，目标可以是利润最大化、效率最大化或者成本最小化等。

约束条件：决策变量需要满足的一系列限定条件。注意：部分非线性规划模型也可能不存在约束条件。