1.2.2 二进制、十进制和十六进制数的转换

1.二进制数转换为十进制数

二进制数转换为十进制数时，只需用该数制的各位数乘以各自对应的位权数，然后再相加求和。用权值展开式的方法即可得到对应的结果。

例如，将二进制数（101011）₂按照权值展开式展开如下：

(101011)₂=(1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20)₁₀

=(32+0+8+0+2+1)₁₀

=（43）₁₀

2.十进制数转换为二进制数

将十进制数转换为二进制数，采用“除2取余倒读”法，即把需要转换的十进制数不停除以2取其余数。例如，将十进制数（25）₁₀转换为二进制数应该为（25）₁₀=（11001）₂，具体演算步骤如图1-12所示。

图1-12 十进制数转换为二进制数

二进制数和十进制数一样，可以进行四则运算，包括加、减、乘、除，运算规则一样，运算结果不变。这里不做详细说明。

3.二进制数与八进制数相互转换

（1）二进制数转八进制数

3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制数转成八进制数是从右到左开始转换的，不足时补0）。

（2）八进制数转成二进制数

八进制数通过除2取余法，得到二进制数，每个八进制位对应3个二进制位，不足时在最左边补0。

4.二进制数转十六进制数

（1）二进制数转十六进制数

与二进制数转八进制数方法近似，八进制数是取三合一，十六进制数是取四合一。注意：4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0。

（2）十六进制数转二进制数

十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，每个十六进制位对应4个二进制位，不足时在最左边补0。