几何无坦途

公元前4世纪末，马其顿王国征服了埃及，建立了亚历山大城，渴望知识的亚历山大大帝在城市之中建立了一座宏伟的图书馆，这座图书馆很快取代了雅典的柏拉图学院，一跃成为世界学术交流中心。公元前300年左右，欧几里得接受国王托勒密一世的邀请，从雅典移居到了亚历山大城，在当地创办了一所传授数学知识的学校。

古埃及人很早就在丈量土地等实践中掌握了大量的几何学，积累了丰富的经验，但一直停留在实际的应用上。比如，为了求圆的面积，他们将其等价于一个边长为直径九分之八的正方形，正方形的面积与圆的面积非常接近，以致他们没有发现差异。现在我们知道，这种计算方法中圆周率取值约为3.16，略大于真实值（3.14159...），虽然对于简单的工程来说已经足够接近，但很多年来没有人试图弄清楚这种想法是否正确，以及如果正确，有没有普遍适用性等问题。

欧几里得是个爱琢磨的人，在雅典积累了相当丰富的知识后，他发现以往的几何知识虽然繁多，但过于零散，不成体系，部分知识由于陈旧，已经不能满足当时社会发展的需要了。欧几里得敏锐地觉察到几何学要迈向新的发展道路——理论化、体系化。他下定决心，要在有生之年将应用几何学的知识收集起来，加以系统化的证明，使之成为一套完整、合理、前后贯通的知识体系。为了完成这个艰巨的任务，欧几里得不分昼夜地辛勤工作，他一边收集前人的手稿资料，与相关学者交流，一边尝试着构建几何学的框架。历经数次修改后，《几何原本》终于定稿，几何学渐渐成为当时乃至当今世界中学生的必学科目。

在欧几里得的大力推广下，几何学逐渐成为当地市民茶余饭后的谈资。国王托勒密也对几何学产生了兴趣，但做事精明的他在学习《几何原本》时却非常吃力。于是，他问欧几里得：“你能不能教我学习几何的‘速成法’和捷径？”欧几里得笑着说：“抱歉，国王陛下。学习科学知识没有捷径可走，只有循序渐进、持之以恒才会有所收获。在几何里，没有专门为国王铺设的大道。”后来，欧几里得的这句话成为千古流传的学习箴言。