第65章 熬夜爆肝的牛顿
笔尖与纸张接触的声音，永远是智慧迸发时，最美妙的伴奏。
此时的牛顿，就是处在这种状态之中。
他只觉得，这种处在研究中的快乐，使得他异常的亢奋。
而这种思维的活跃，也使得他开始理解了陈帆的思路。
此后数天，陈帆和牛顿都处在这种，一人引导思路，一人打开思路进行演算验证的状态之中。
牛顿的弟弟妹妹们，偶尔会好奇的过来看一看。
但因为牛顿和陈帆都沉浸在二项式展开的研究之中，没有人陪他们玩，他们也往往因为看不懂，只待一会便会离开。
倒是牛顿的母亲，在这一次牛顿从剑桥返乡之后，就表现出了极大的热情。
如果在以往，她一定会打断牛顿的研究，然后喊上牛顿去做农活。
可这次，她不仅没有打扰过牛顿一次，甚至还会在晚上，看到牛顿房间的灯光仍在亮着时，给牛顿准备一点宵夜。
陈帆自然也跟着受到了这份特殊的待遇。
最重要的是，外界黑死病的肆虐，并没有侵袭到伍尔索普的宁静。
这也是历史上，牛顿得以安静研究的主要原因。
说来有趣的是，陈帆在引导的过程中，把莱布尼茨记号给引入了进来。
这可是未来和牛顿因为微积分的发现，而吵得不可开交的数学家。
当然，牛顿自己并不会知道这些。
“我先回房了，明天再继续吧。”
陈帆放下手中的演算纸，打了个哈欠。
老实说，如果不是这模拟是真的全沉浸，他是绝不会放过牛顿一丝一毫的时间的。
“好。”
牛顿点了点头，也放下了手中的演算纸。
当陈帆走到门口时，牛顿忽然说道：“斯克罗普，你在数学上的研究，简直太令人惊讶了！”
这些天的相处，陈帆所表现出来的“敏锐思维”，让牛顿感到一阵的佩服。
他甚至怀疑过，陈帆是不是早就获得了这一研究的最终结果，这会是把研究过程一步步的分享给他。
可是当看到陈帆也会皱眉思索后，他又觉得那不可能。
如果陈帆真的早就获得了研究成果，那圣莱杰·斯克罗普这个名字，肯定早就响彻了数学界。
还有，牛顿觉得自己的收留之恩，也不足以换取这样一份极为重要的研究成果。
最终，牛顿把这些都归到了陈帆的“敏锐思维”上，他在惊讶和佩服的同时，甚至还产生了一丝羡慕。
但牛顿永远也不会知道，陈帆是真的知道所有的研究结果。
他之所以会陷入思索，也不过是在想着该如何进一步逆推，如何完成牛顿的推导过程。
毕竟，有些东西，他是真的想写，也没法写出来。
陈帆停下脚步，哈哈笑了一声，回头打趣道：“你可别想着夸我一句，就把工作都甩给我一个人！”
牛顿笑着回道：“那不会，我可舍不得。”
陈帆挥了挥手，惬意的带上房门，回了自己的房间。
被牛顿夸一波，他还是感到很爽的。
尤其是想到，这还是站在牛顿的肩上，用牛顿的知识获得的夸奖，陈帆就更是一阵暗爽。
在陈帆走后，牛顿本也熄灯打算睡觉的，可在床上翻来覆去了很久，他怎么也睡不着。
他发现自己满脑子，都是这几天思维碰撞的火花。
“算了，还是起来再演算一会……”
这么想着的牛顿，快速跳下了床，随即房间里起了亮光。
看着演算纸上，关于反正弦级数的推导演算，他拿起笔开始了后续的工作。
在这一步中，他必须要精确地获得正弦函数的展开式。
“不对，这么做是错误的。”
“这个方向也不对，无法完全获得展开式。”
“又是一条错误的路线吗？”
牛顿已经写满了好几张演算纸，但始终找不到突破的路线和方向。
拿着笔有些踌躇的他，不由得想到了已经回房的陈帆。
“要是斯克罗普在就好了，他一定能够想到解决的方法，然后我就可以从他的想法中，成功演算出最终的结果了……”
想到这些的牛顿，脑海里忽然冒出来这么个想法。
在这想法冒出来的一瞬间，牛顿顿时大吃一惊，他赶忙摇了摇头，把这个念头给甩出了脑外。
“不行，我不能产生依赖的心理，我一定要走在斯克罗普的前面！”
心里默默鼓舞了一句后，牛顿开始集中注意力，再次开始了演算。
天边出现鱼肚白时，牛顿房间的灯光，仍旧没有熄灭。
“太好了，我终于解决了这家伙！”
蓦地，牛顿一声兴奋的惊呼，在房间里响起。
他完成了展开式。
更重要的是，他这次没有依靠陈帆，而是使用他之前开发的反幂级数方法，独立的将研究推进到了下一步。
牛顿原本有些疲惫的身体，也因为研究的突破，再次变得亢奋起来。
他完全感觉不到一丝睡意。
没有丝毫的犹豫，他随即再次拿起笔，开始了更进一步的研究。
当第二天一早，陈帆发现牛顿顶着两个熊猫眼时，不由得奇怪道：“你怎么了？”
“我没事。”
牛顿随口应了一声，便兴奋的说道：“我解决了我们昨天遗留的问题，而且我已经推进到了下一步！”
陈帆微微一愣，但立马明白了是什么情况。
敢情牛爵士也会熬夜爆肝啊？
等到早饭结束，牛顿便兴冲冲的拉着陈帆回到了房间，将自己熬夜的成果，递给了陈帆。
陈帆看完后，很自觉的竖起了大拇指：“厉害！很棒的思路！”
得到陈帆的肯定，牛顿顿时开心的笑了起来。
这么多天了，他终于在没有陈帆的情况下，也独立完成了一些研究工作，太不容易了。
陈帆并没有浪费时间，在简单的又聊了两句后，便让话题回归到了研究之上。
牛顿也立马收敛表情，开始了和陈帆的默契配合。
级数推导出来之后，便是级数展开的过程。
这一步，牛顿的确已经完成了一些。
这也方便了陈帆，他可以沿着牛顿的思路，开始往后了。
随后，是重新整理函数中的项，展开的线性近似，以及引入未知级数p系列，来解释线性近似中下降的项。
再然后是，原级数的展开，p的幂的分组，求出p的表达式……