前言

在学习金融衍生产品定价、风险理论、保险精算、高级计量经济学等学科时，需要用到随机过程、随机分析、随机控制等随机数学的大量基础知识.目前，读者要掌握这些基础知识，需要学习几门不同的课程，这对于非概率统计专业的学生来说是很难实现的.为了满足教学需求，作者收集整理了一些国内外相关教材、专著、研究论文，再加上自己的理解，编写了本书.本书从基本概念出发，由浅入深地提供逻辑推演的思路和方法.对一些证明比较烦琐或超出读者知识范围的定理，略去了其证明过程，感兴趣的读者可查阅相关资料.

本书是为具备高等数学、线性代数、概率论与数理统计、常微分方程与偏微分方程等基础的高年级本科生或研究生编写的教材或教学参考书，也可作为经济、金融等行业的从业人员的参考用书.本书内容包括测度空间与概率空间、条件期望、随机过程、布朗运动、泊松过程、马尔可夫过程、鞅、随机积分、伊藤公式与Girsanov定理、随机微分方程、随机控制基础、离散时间的期权定价、连续时间的期权定价等，可以为金融衍生产品定价、风险理论、保险精算、高级计量经济学等后续课程的学习打下坚实的随机数学基础.

感谢上海财经大学研究生院和数学学院对作者完成本书提供的帮助.上海财经大学众多研究生和本科生为作者完成了大部分的文字输入工作，在此深表谢意.

由于作者水平有限，书中错误在所难免，恳请同行与读者批评指正.