1.1.4 算术运算和逻辑运算

在数字电路中，1位二进制数字的0和1不仅可以表示数量的大小，还可以表示两种不同的逻辑状态。比如，可以用1和0分别表示一件事情的真和伪、是和非、有和无、好和坏，或者表示电路的通和断、电灯的亮和暗等。这种只有两种对立的逻辑状态的逻辑关系称为二值逻辑。

当两个二进制数字表示两个数量大小时，它们之间可以进行数值运算，这种运算称为算术运算。二进制算术运算的规则和十进制基本相同，唯一的区别在于二进制是逢二进一而不是十进制的逢十进一。

例如，两个二进制数1001和0101的算术运算：

当两个二进制数表示不同的逻辑状态时，它们之间可以按照指定的某种因果关系进行所谓的逻辑运算。这种逻辑运算和算术运算有本质上的不同。第 1.2 节将重点介绍逻辑代数中的3种基本逻辑运算。