1.2 课题相关研究现状
1.2.1 参数优化研究现状
电动汽车动力系统参数优化是电动汽车的关键技术之一，与车辆的控制策略密切相关[14]。实际上，在进行动力系统参数优化时，往往需要采用一种控制策略来保证车辆的运行（单纯依靠公式计算是不准确的，尤其涉及电池容量换算时，采用全工况折算的方式更准确）[15]。因此，在探讨参数优化研究的现状时，通常会涉及系统参数优化、控制策略优化及二者联合优化的研究现状。
在电动汽车迅速迭代发展的背景下，许多学者在动力系统参数优化方面进行了大量研究[16]。在考虑速比优化方面，尹安东等[17]针对某一轻度混合动力电动汽车，采用带精英策略的遗传算法对动力传动系统速比进行优化，基于Cruise软件的仿真平台搭建了电动汽车模型，其研究结果表明，在满足电动汽车各项设计指标的条件下，车辆的油耗降低了7.05%。郑锦汤等[18]以某款搭载两挡机械式自动变速器的纯电动汽车为研究对象，以NEDC（新欧洲循环测试）工况能源消耗和最低挡的最大爬坡度为优化目标，以速比约束指标为约束条件，使用Ihsight和Cruise等软件搭建优化模型，在兼顾纯电动汽车整车经济性和动力性需求的基础上，提出了一种动力系统参数优化方案，其研究结果表明，整车经济性提高了3.19%，整车性能更符合期望的设计目标。郭孔辉等[19]以某款电动汽车为研究对象，研究分析其动力传动系统参数，并对相应参数进行简单合理的匹配，其研究结果表明，采用遗传算法的汽车动力传动系统设计优化方法对电机效率、蓄电池容量、传动系统传动比等进行了优化处理，在一定条件下，电动汽车的蓄电池性能达到最佳。翟丽等[20]根据电动轿车动力性能要求指标对电动轿车整车机电传动系统（电机、减速器、整车控制器及蓄电池）进行匹配计算，主要综合匹配计算电机和减速器传动比，通过MATLAB/Simulink进行整车机电传动系统仿真，其研究结果表明，整车机电传动系统的动态转矩特性和转速特性良好，整车机电传动系统参数匹配计算方法具有有效性及可行性，系统仿真结果满足动力性能设计要求。Anselma等[21]以多模态功率分流式混合动力汽车变速系统为研究对象，提出了一种变速器快速建模、设计方法，该方法主要对行星齿轮速比、主减速器速比等参数进行优化选择，其研究结果表明，车辆的燃油经济性和加速性能分别提高了5.56%和40.56%。在考虑成本效益方面，李燕等[22]以纯电动汽车为研究对象，先计算并选择与整车经济性能和动力性能有关的主要参数（主要包括电动汽车的电池及电机两部分），再基于ADVISOR搭建整车模型，在相应参数下进行仿真验证，并分析这些参数能否满足整车性能需求，最后在匹配满足要求的基础上建立了动力性能、成本价格及经济性能的多目标函数，并通过萤火虫算法对该目标函数进行优化，优化后的参数使整车的动力性能和经济性能得到了较大提升，成本价格也有所下降，有效提高了纯电动汽车的实用性。黄欣等[23]针对混合动力汽车动力系统参数匹配问题，以整车生产成本、两种运行模式（纯电运行、纯油运行）下的经济性与动力性为优化目的，以动力电池能量、发动机额定功率和电机峰值功率为计算变量，设计了基于线性加权多目标优化的遗传算法，其研究结果表明，通过对整车动力系统进行匹配优化，在适当牺牲整车动力性的条件下可降低5.19%的整车制造成本，并能提高其运行经济性，等效油耗降低超过9.61%，这对混合动力汽车的量产及推广应用具有重要意义。Du等[24]通过权衡电动汽车经济成本和性能的设计方法，以成本效益为目标进行参数优化设计，通过电动汽车日均行驶里程分析、停车时间占比分析，总结出最高车速及全电动范围（All Electric Range，AER）等对能量转换效率和市场竞争力等的影响，该方法考虑电池对油耗等的影响，通过成本效益分析，得出微型化电动汽车适合作为第一阶段发展对象的结论。在考虑驾驶风格方面，Roy等[25]以混合动力汽车为研究对象，改变以往研究专注于特定驾驶循环工况下的燃油经济性的思路，考虑真实驾驶模式中燃油经济性的可变性，针对交通条件和驾驶风格变化会引起燃油经济性变化的情况，提出了一种动力总成部件优化方法，其研究结果表明，在6种不同的交通条件和驾驶风格下，车辆燃油经济性下降了34%，该方法填补了以驾驶模式改变为优化约束的空白。秦大同等[26]针对纯电动汽车动力系统参数匹配理论计算方面的不足，提出了一种循环工况运行分析与理论计算相结合的参数优化设计方法，即驱动电机峰值功率依据整车动力性能确定，选取10种车辆循环运行工况分析整车功率需求，并据此确定驱动电机峰值功率。在考虑电机质量方面，韩金立等[27]以功率分流式混合动力汽车为研究对象，在分析了动力输出特性和参数匹配关系的基础上，提出一种参数匹配优化方法，并建立包含驱动功率利用率、电机质量和体积及电池组功率相关函数等的多目标函数，最后采用Insight软件获取合适的pareto最优解，进而得到了某设计实例的动力系统参数。该研究为功率分流式类汽车的性能分析和参数匹配提供了一些参考。崔晓迪等[28]针对因安装轮毂电机而增加非簧载质量影响车辆行驶平顺性的问题，建立了整车动力性模型，相关时域和频域分析的结果表明，安装轮毂电机所增加的簧载质量对车辆轮胎动载的增加有较大影响。
在提高车辆经济性的控制策略参数优化方面，许多学者也进行了大量研究[29]。徐兴等[30]以分布式驱动电动汽车为研究对象，分别建立了侧重提高电机效率的目标函数和侧重提高电机响应速度的目标函数，并提出了一种实时调节权重的优化分配方法，其实车试验结果表明，与后轴分配和平均分配两种方法相比，该方法的整车能耗效率分别提高了3.66%和8.58%。卢东斌等[31]基于四轮驱动汽车永磁无刷电机定向磁场控制模型，提出了多永磁同步电机系统模型，并应用于四驱电动汽车轮毂电机转矩分配中，通过仿真与试验的结果表明，整车效率在永磁无刷轮毂电机平均分配转矩下达到最佳。李军等[32]针对模糊控制策略在混合动力汽车上的应用缺乏客观性，无法获取全局最优等问题，在混合动力汽车控制策略的参数优化中引入遗传算法，以优化混合动力汽车的经济性和降低排放为目标，其仿真结果表明，经过参数优化的遗传算法能够获取全局最优控制策略，达到提高混合动力汽车经济性和降低排放的目标。秦大同等[33]为了提高并联式插电混合动力汽车的能耗经济性，采用瞬时优化算法获得机械无级变速器的最优速比和转矩分配值，其研究结果表明，与基于逻辑门限的控制策略相比，该方法可使能耗经济性得到较大提高。Rezaei等[34]针对并联式混合动力汽车的能耗优化问题，提出了一种实时优化能量管理策略对控制策略参数进行优化，其仿真结果表明，与自适应瞬时油耗最小的能量管理策略相比，该策略可使车辆能耗经济性提高7%。Shabbir等[35]针对串联式混合动力汽车提出了一种最优一次源策略对控制策略参数进行优化，与基于规则的控制策略相比，该策略能够显著提高汽车的燃油经济性。
上述研究是针对车辆动力系统参数优化和提高车辆经济性的控制策略参数优化分开进行的。近年来，有学者将车辆动力系统参数优化与控制策略参数优化结合起来进行研究[36]，在考虑工况法方面，刘永刚等[37]为了进一步提高混合动力汽车的燃油经济性，以动力性为约束条件，提出了一种基于多工况的混合动力汽车动力系统和控制策略参数优化方法，其研究结果表明，综合工况下的车辆油耗下降了5.49%，实车道路试验验证了其控制的有效性。詹森等[38]针对以单一工况为基础优化获取的参数可能不适用于其他工况的问题，提出了一种采用遗传算法的多工况优化方法，对车辆动力系统参数和控制策略相关参数进行优化，其研究结果表明，优化结果可适用于多工况，提高了车辆的燃油经济性。在考虑成本效益方面，Jiang等[39]以装备混合储能装置的纯电动汽车为研究对象，提出了一种以总拥有成本为目标的优化方法对系统参数和控制策略进行优化，其研究结果表明，该方法显著提高了车辆的经济性。
文献[17]-[27]都是在车辆整备质量已知的情况下进行的参数优化，仅有韩金立等考虑了电机质量对参数优化的影响。其实在车辆设计初期，车辆整备质量是未知的，这是车辆参数设计的共性问题。车辆整备质量选取过大会导致电机功率和电池容量偏大；车辆整备质量选取过小会导致车辆实际动力性指标和续驶里程低于设计指标。因此，车辆整备质量对车辆的参数设计至关重要。而车辆参数设计往往需要预设控制策略，因此，在进行车辆的参数设计时，考虑控制策略的影响是非常有必要的。
1.2.2 再生制动研究现状
电动汽车与传统燃油汽车最大的不同之处就是电动汽车具有二次部件——电机和充放电部件——电池，这为车辆能量回收提供了硬件基础，也是电动汽车能源经济性高于传统燃油汽车的重要因素之一。再生制动作为电动汽车的关键技术之一，一直备受学者的关注，大量学者对此做了广泛而深入的研究[40，41]。
关于再生制动能量回收的策略主要集中在以下两方面：系统设计和再生制动控制[42-44]。在考虑增加超级电容方面，Feng等[45]讨论了采用超级电容进行能量回收的制动系统设计过程，并分析了主要技术参数的确定方法和确定方式，其研究结果表明，采用超级电容进行能量回收能够显著减少电动汽车的能耗。陈燎等[46]基于再生制动能量回收工作原理，先建立再生制动系统模型，再应用换路原理，利用驱动电机转速和超级电容两端电压估算再生制动能量回收过程中电机所产生的制动电流，最后提出制动保持稳定减速度的能量回收控制策略，并搭建再生制动实验模型，通过仿真验证再生制动能量回收系统的有效性和可行性，其研究结果表明，再生制动能量回收系统控制策略实验与仿真的结果相吻合，再生制动能量回收利用率高，制动系统能满足整车应用需求。Meyer等[47]针对电动汽车电池和超级电容混合储能问题，基于电池和超级电容的4种可控模式及其相关动力学约束，提出了一种最小化跟踪误差和摩擦制动混合预测模型控制策略，其研究结果表明，该策略有效避免了算法的计算复杂性，所提出的优化算法是有效的。在考虑增加飞轮方面，Budijono等[48]提出了一种飞轮储能再生制动系统用于回收车辆制动能量。但是因为上述研究增加了超级电容或飞轮，导致系统的复杂性和整车成本增加。
近年来，越来越多的研究集中于采用电机制动回收车辆动能上。该类型的控制主要集中在以下两方面：基于规则的再生制动控制和基于优化的再生制动控制[49，50]。在基于规则的再生制动控制方面，一些学者进行了基本的控制策略设计。例如，杨璐等[51]设计了一种分层控制制动力矩分配的方法，通过制定制动工作模式切换条件，设计制动控制策略，并由上下层控制器分别计算制动力矩、确定制动模式及分配电机与各轮的制动力，使用MATLAB/Simulink和AMESim软件搭建复合制动模型进行各驾驶工况参数的联合仿真与复合制动策略的验证，其研究结果表明，在满足整车制动稳定性和制动效能的同时，制动能量回收程度达到最大，并且复合制动控制策略能够准确切换。Liu等[52]建立了电动汽车再生制动系统制动力、力矩和动力电池充电效率之间的计算模型，设计了不同制动工况下的3种制动控制策略，最大限度地回收制动能量，并在ADVISOR软件中搭了建仿真模型进行仿真，其仿真结果表明联合国欧洲经济委员会汽车法规（ECE）和理想制动力分配曲线（I曲线）并非最佳制动力分布曲线，通过合理的控制策略能够将再生制动能量回收效率进一步提高，进而增加电动汽车的续驶里程。Li等[53]基于I曲线和ECE设计了前、后轴制动力分配策略，采用模糊控制策略进行制动力分配，其研究结果表明，该控制策略能满足制动稳定性的要求，并提高了能量回收效率，增加了电动汽车的续驶里程。也有一些学者考虑了驾驶人的意图。例如，刘得雄[54]基于驾驶人的制动意图识别参数不足及被动制动能量回收技术短板问题，提出了主动能量回收系统，并针对制动能量回收控制策略和模糊识别制动意图进行研究，其研究结果表明，制动能量高回收率分布在低制动强度区域；受充电功率限制，增大制动强度，制动能量回收率偏低；增大充电功率限制，制动能量回收率随制动强度下降有所增加。Ji等[55]提出了一种基于模糊识别驾驶人意图的再生制动控制策略，该策略在加速踏板抬起、制动踏板踩下和二者完全释放的情况下均能进行能量回收，其研究结果表明，该策略能够平衡能量回收和制动稳定性，并使电动汽车的单踏板设计成为可能。还有一些学者设计了制动机构。例如，Kumar等[56]以后轮驱动的串联式混合动力汽车为研究对象，提出了一种再生制动和摩擦制动比例调节机构，并在分析了前、后轮制动力分配的基础上，提出了一种联合制动策略，其研究结果表明，在制动循环工况下，与传统并行制动相比，联合制动策略大幅度提高了能量回收效率，并且保证了车辆的制动稳定性。Ko等[57]设计了一种基于自动变速器的混合动力汽车制动系统，该系统不需要踏板模拟器或故障安全装置，而是在结合制动系统特点的基础上，提出了一种再生制动协同控制策略，相关仿真和车辆试验结果表明，该系统和再生制动协同控制策略能够满足制动力的要求，并提高车辆的能量回收效率。
在基于优化的再生制动控制方面，一些学者对模糊控制规则进行了优化。例如，Liu等[58]在分析了电动汽车能量回收影响因素的基础上，建立了并行制动分布模型，通过遗传算法对模糊控制规则进行优化，得出电液制动力分配规则，其研究结果表明，与优化前相比，车辆的可利用能量提高了2.7%，从而验证了该规则的有效性。王昊等[59]优化设计了基于模糊控制制动力分配的模糊控制器，通过分析制动过程中的制动力分配及约束条件，利用MATLAB软件建立了电动车辆模型，以进行众多车辆行驶工况数据的实验与仿真，并对比其他制动控制策略，其结果表明，基于模糊控制制动力分配的模糊控制器具有一定的优越性和实用性。一些学者则将制动过程分成两个阶段进行优化。例如，He等[60]为了提高电动汽车的经济性、制动稳定性，将驾驶人操作分为两个制动部分：松开加速踏板和踩下制动踏板，针对一次制动，提出了一种基于自适应模糊控制算法的单踏板再生制动策略，以提高加速踏板的能量回收效率；针对二次制动，提出了一种复合制动系统神经网络控制器，以优化车辆的经济性和制动稳定性，其研究结果表明，在NEDC工况下，电动汽车的经济性提高了3.67%。也有一些学者将驾驶人意图考虑在内进行优化。例如，Pei等[61]采用遗传算法对制动力分配系数进行优化，并将驾驶人意图纳入权重系数，实现动态调节，其研究结果表明，在满足驾驶人制动意图的情况下，该策略与I曲线相比能够更好地回收能量。Hao等[62]提出了基于驾驶人实施制动意图的再生制动控制策略，先通过隐马尔可夫模型法（Hidden Markov Model Method）识别驾驶人的制动意图并进行训练，再针对4种制动意图和3种速度状态开发多种再生制动控制策略的制动模式，最后通过协同仿真结果表明，基于驾驶人实施制动意图的再生控制策略能够显著提高车辆制动时的能量回收能力，其制动意图也能与驾驶人制动意图保持高度一致。还有一些学者将限制边界变化考虑在内。例如，Paul等[63]考虑到因发动机摩擦水平变化而改变制动限制边界的情况，引入了制动力分配约束，并提出了一种基于模糊逻辑估计轮胎-路面摩擦系数的四轮驱动制动力分配策略，相关仿真结果表明，该策略显著提高了制动能量回收效率，原型车试验也证实了其优越性。
上述研究均在不同程度上提高了车辆的能量回收效率，由此可知，基于优化的控制策略在提高能量回收效率方面具有显著优势。基于优化的控制策略，多是基于车辆当前状态进行优化的，未考虑车辆将来的行驶信息。然而动态规划能够获得全局最佳能量回收效率，这说明如果知道将来的车辆行驶信息，将有助于提高车辆的能量回收效率。因此，研究考虑车辆将来行驶信息的优化方法是提高能量回收效率的途径之一。
1.2.3 悬架控制研究现状
车辆在当前人们的交通出行中扮演着越来越重要的角色，提高车辆的乘坐舒适性对改善人们的驾乘体验至关重要。悬架是连接路面与车身的关键部件，对车身的平稳运行具有重要影响[64，65]。车辆悬架可以分为3种类型：被动悬架、半主动悬架和主动悬架。在车辆被动悬架研究方面，王秀梅等[66]通过构建车辆振动模型及动力学方程，使用混合算法进行优化，同时在MATLAB软件中搭建优化前和优化后的车辆振动模型进行仿真，并将这两种车辆振动模型的仿真结果进行对比，其结果显示，座椅加速度、车辆加速度、车辆垂向位置等峰值有所降低，车辆被动悬架系统参数经混合算法优化后的路面激励干扰得到抑制，车辆驾驶舒适性和行驶稳定性均得到改善。在车辆半主动悬架研究方面，Liu等[67]针对半主动悬架，提出了基于在线估计车辆道路轮廓方法，即根据系统传输特性估算道路扰动，并对道路粗糙度进行分类，又提出了一种近似方法适用于离散数据，通过1/4半主动悬架台架试验的结果表明，车辆行驶速度和悬架系统参数对道路估计的影响不大。在主动悬架研究方面，潘成龙等[68]基于车辆动力学原理，推导出9自由度主动悬架（包含路、车和车载设备）动力学方程，车辆前轮路面激励用滤波白噪声代替，设计基于线性二次调节器（LQR）最优控制原理的控制器，建立整车主动悬架控制模型进行仿真分析，基于优化加权系数Q的自适应粒子群算法对被动悬架与主动悬架的设备性能参数的均方根值进行对比分析，其结果表明，基于自适应粒子群算法的LQR控制原理优化方法能够提高车辆的行驶平顺性和车载设备的可靠性。上述研究结果表明，与被动悬架和半主动悬架相比，主动悬架能够产生主动控制力来抑制不规则干扰对乘坐舒适性的影响，这在很大程度上提高了车辆的乘坐舒性性[69]。为了抑制车辆行驶过程中的车身振动，一些汽车公司选用主动悬架作为车辆悬架，如大众、奔驰[70]等汽车公司。由于主动悬架的应用方向已经成为当前研究的热点[71-73]，研究主动悬架控制具有重要意义。
在车辆直线行驶过程中，车身所受的影响主要来自路面的垂向输入和车辆纵向运动引起的车身垂向振动。当前的研究多集中于抑制路面输入引起车身振动方面[74-76]，如一些比较有名的示例，包括自适应控制、鲁棒控制、滑模控制和自适应模糊控制。在自适应控制方面，Hua等[77]提出了基于两个子系统的主动悬架自适应控制策略，即对第一个子系统设计规定性能的控制方法，对第二个子系统进行非动力学方面的稳定性研究分析，经过仿真分析，验证主动悬架自适应控制策略能够有效抑制因路面输入而产生的车身振动。在鲁棒控制方面，李荣等[78]设计的鲁棒控制器是基于半主动悬架系统动态输出反馈的控制器，通过建立悬架动力学模型，研究分析悬架系统在车辆的俯仰角速度、车身速度及前后轮位置等参数未知的情况下所承受的外界扰动和非线性干扰，借助理论计算分析和仿真验证等方式证明了鲁棒控制器在抑制外界干扰引起车身振动方面的作用，并通过对比传统悬架控制策略，进一步证明了鲁棒控制器能够提高车辆的行驶稳定性和乘坐舒适性。在滑模控制方面，Sam等[79]针对主动悬架控制系统，提出了一种比例积分滑模控制策略，使用1/4汽车模型进行被动悬架系统、线性二次稳压控制系统和滑模控制的主动悬架系统等的仿真对比分析，验证了滑模控制策略的鲁棒性和有效性。Min等[80]针对主动悬架系统的输出反馈控制问题，建立了1/4汽车模型和辅助模型，对于不可获取的状态参数则通过模糊状态的观测器进行估算，提出了一种基于自适应模糊控制策略的优化方案，使用逆优化和反推设计等方法进行优化，保证车辆行驶姿态的稳定性，对上述两种模型进行仿真，其结果验证了自适应模糊控制策略的有效性。这些控制策略大致分为两类，第一类将悬架系统作为确定系统进行控制[81，82]，第二类考虑乘员数量和装载货物等的变化引起悬架系统不确定性进行控制策略开发[83，84]。围绕第一类控制，Fang等[85]建立了主动悬架双回路控制的整车动力学模型，并提出了一种双回路控制策略用于抑制由于路面输入所造成的车身垂向运动，内环控制隔离弹簧基于模糊控制得到，外环控制簧上质量姿态基于线性控制获取，整车模型协调控制仿真的结果表明，双回路控制方法及所提出的控制策略对于隔离路面输入所造成的车身垂向振动是非常有效的。对于1/4汽车模型，Yoshimura等[86]建立了主动悬架系统模型，设计了一种滑模控制器，基于切换函数和等效控制推导出主动控制策略，并使用线性二次控制理论获取滑动面，通过由精确非线性系统转化得到的线性系统的最小阶观察器来估计道路轮廓，相关实验结果表明，基于滑膜控制的主动悬架系统有效且其效果优于采用线性二次理论控制的线性主动悬架和被动悬架，从而可以提高车身的隔振效果。对于7自由度车辆模型，Yagiz等[87]以主动悬架为研究对象，基于反步控制理论设计了反步控制器，为增强反步控制器的性能和广泛的适用性，以解决其设计方面的实际问题，又基于不同路况的时域分析和频域评估验证了反步控制器的性能，从而证明了主动悬架系统的稳定性，改善了车辆的乘坐舒适性。主动悬架执行器的时变迟滞效应对悬架的控制也很重要，为了解决该问题，纪仁杰等[88]建立了悬架时滞动力学模型，并采用H∞控制理论和自由权矩阵、李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函等方法推出系统时变迟滞趋于稳定时的不等式，设计最大时变迟滞稳定量的H∞控制策略，相关实验和仿真对比分析的结果表明，H∞控制策略抑制簧载质量加速度的效果明显，并且时变迟滞越趋于所取得的最大值，其效果越好。而在第二类控制方面，针对悬架系统的不确定性会引起悬架控制性能恶化的问题，出现了许多智能控制方法[89，90]。Li等[91]针对主动悬架H∞控制数据不确定的问题建立了车辆主动悬架Takagi-Sugeno模糊模型，并设计了基于输出反馈和状态反馈的数据采样控制器，以确保Takagi-Sugeno模糊系统趋于稳定并满足H∞控制的悬架性能约束，之后，基于李雅普诺夫稳定理论推导输出反馈和状态反馈的数据控制器存在条件，通过相关仿真结果验证了数据采样控制器的有效性。Zhang等[92]针对1/4车辆主动悬架系统参数不确定、路面扰动和输入饱和的问题，开发了基于自适应神经网络的控制方法，又结合抗饱和的神经网络控制策略处理执行器输出超过某一最大值，为减小主动悬架系统的自适应参数数量和负担计算量构建最小学习参数神经网络控制器，通过稳定性分析表明，基于自适应神经网络控制的策略能有效保证车辆驾驶安全并提高其乘坐舒适性。Li等[93]采用自适应滑模控制来处理因车身质量未知而引起的非线性函数问题，通过建立考虑簧载质量、悬架性能和执行器非线性的主动悬架数学模型，研究滑模运动渐近稳定的充分条件，为将滑模运动渐近稳定的充分条件转化为凸优化问题，设计了自适应滑膜控制器保证指定开关面的可达性，相关仿真结果表明自适应滑模控制方案有效，并能在很大程度上提高车辆的乘坐舒适性。针对控制输入时滞和未知非线性动态主动悬架系统，Na等[94]针对主动悬架系统的控制输入时间延迟和不确定非线性动力学问题提出了一种新的自适应模糊控制策略，通过建立预测器补偿的方式解决闭环系统输入延迟，采用有限时间自适应算法处理参数误差问题，创建基于参数误差估计的自适应算法，实时更新不确定的模糊逻辑系统的权重，并通过李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函证明闭环系统的稳定性，最后在Carsim软件中进行仿真实验，其结果表明自适应模糊控制策略能有效解决主动悬架系统的控制输入时间延迟和不确定非线性动力学问题，并在各种路面输入条件下保证主动悬架系统稳定运行。
上述研究通过设计相应的执行器或控制器来抑制路面输入所引起的车身振动，但是需要考虑执行器或控制器失效时悬架可能的运行情况对车辆行驶所产生的影响，相关研究提出将自适应执行器失效补偿方案用于避免因执行器发生故障而引起悬架性能恶化的情况。Yao等[95]提出了集成多种设计的半车悬架系统针对各种不确定执行器故障发生时的执行器补偿方案，即采用反步技术获取系统稳定性和渐进跟踪，设计多个自适应控制信号，针对控制器可能发生的故障构建复合控制器处理故障类型，确保车辆所需信号的准确跟踪及车身俯仰和垂向的稳定运行，相关仿真结果表明，自适应执行器失效补偿方案能够有效解决执行器失效引起悬架故障的问题。Liu等[96]为了提高主动悬架系统执行器故障时的车辆瞬态调节性能，设计了一种表征主动悬架系统最大超调量和跟踪误差速度的具有规定性能函数的新型自适应控制策略，之后，通过李雅普诺夫理论证明该策略的稳定性，并通过执行器失效故障和浮动故障的仿真分析结果表明，具有规定性能函数的自适应控制策略能够在执行器失效时维持悬架稳定，保持车辆行驶稳定性。
上述研究主要围绕抑制由路面输入引起车身振动的控制策略。然而在实际中，车辆的纵向运动也会引起车辆的垂向运动，这是车辆运动过程中存在的共性问题，但是关于该方面的已知研究较少。车辆在行驶过程中，不可避免地会产生制动[97]。因此，研究由制动强度引起车身振动的抑制策略具有重要意义。
1.2.4 纵-垂制动研究现状
传统燃油汽车的悬架系统和制动系统是相互独立设计的，这样能更好地发挥车辆的行驶稳定性和制动安全性，但是在一定行驶条件下，悬架系统和制动系统会产生干涉，当前部分研究尝试使用一个控制器同时控制车辆的悬架系统和制动系统，在避免产生相互干涉的情况下提高车辆的行驶稳定性和制动安全性。Zhang等[98]通过建立电动汽车线控制动的动力学模型，同时使用鲁棒控制器提高车辆行驶稳定性，并对相关参数进行仿真，验证了统一控制的制动系统和悬架系统方案的有效性。Poussot-vassal等[99]基于两个H∞增益调度的控制器对制动系统和悬架系统进行联合控制，使用车辆监视器观察车辆偏航性能和驾驶姿态，通过整车模型的真实实验数据的仿真结果表明，制动系统和悬架系统的联合控制能够解决车辆的操纵稳定性和乘坐舒适性问题。
车辆制动过程中的纵-垂控制研究大多将纵向与垂向控制分开进行，关于纵-垂综合控制方面的已知研究并不多。徐广徽等[100]通过建立电动车辆横向、纵向、垂向的动力学模型，对轮边驱动电动车辆的操纵稳定性和行驶平顺性进行分析，其结果表明在高附着系数的路面上，轮边驱动电动车辆具有高的行驶稳定性，随着路面附着系数的下降，车轮跳动增强，车辆失稳趋势加剧。Montazeri-Gh[101，102]等对装备主动悬架的混合动力车辆进行研究，但要重点关注悬架系统的控制。为了同时关注车辆的垂向控制与纵向控制，Shi等[103]对混合动力车辆进行纵-垂协调控制，改善了车辆的乘坐舒适性和能量回收效率。Zhang等[104]设计了基于直流电机的主动悬架能量再生控制器，通过设计主动悬架H∞鲁棒控制，实现悬架能量再生控制回收和车辆乘坐舒适性的主动控制，但没有考虑车辆纵向运动对垂向运动的影响，即制动强度对悬架系统的影响。因此，研究车辆制动过程中的车辆纵-垂综合控制具有重要意义。