第一节 投影与视图
一、投影的概念
1.投影图
光线投射于物体产生影子的现象称为投影，例如光线照射物体在地面或其他背景上产生影子，这个影子就是物体的投影。在制图学上把此投影称为投影图（亦称视图）。
用一组假想的光线把物体的形状投射到投影面上，并在其上形成物体的图像，这种用投影图表示物体的方法称投影法，它表示光源、物体和投影面三者间的关系。投影法是绘制工程图的基础。
2.投影法分类
投射光线从一点发射对物体作投影图的方法称为中心投影法，如图2-1（a）所示。用互相平行的投射光线对物体作投影图的方法称为平行投影法，投射光线相互平行且垂直于投影面时称正投影法，见图2-1（b）；投影光线相互平行但与投影面斜交时，称斜投影法，见图2-1（c）。
正投影图能反映物体的真实形状和大小，在工程制图中得到广泛应用。因此，本节主要讨论正投影图。
图2-1 投影的种类
3.正投影的基本特性
（1）显实性。直线、平面平行于投影面时，其投影反映实长、实形，形状和大小均不变，这种特性称为投影的显实性，见图2-2（a）。
（2）积聚性。直线、平面垂直于投影面时，其投影积聚为一点或一条直线，这种特性称投影的积聚性，见图2-2（b）。
（3）类似性。直线、平面倾斜于投影面时，其投影仍为直线（长度缩短）、平面（形状缩小），这种特性称投影的类似性，见图2-2（c）。
图2-2 正投影规律
二、三面正投影图
1.三面投影体系
反映一个空间物体的全部形状需要六个投影面，但一般物体用三个相互垂直的投影面上的三个投影图，就能比较充分地反映它的形状和大小，这三个相互垂直的投影面称为三面投影体系，见图2-3。三个投影面分别称为水平投影面（简称水平面，见图2-3中H面）、正立投影面（简称立面，见图2-3中V面）和侧立投影面（简称侧面，见图2-3中W面）。各投影面间的交线称为投影轴。
图2-3 三面投影体系
2.三面投影图的形成与展开
将物体置于三面投影体系之中，用三组分别垂直于V面、H面和W面的平行投射线（如图2-3中箭头所示）向三个投影面作投影，即得物体的三面正投影图。
上述所得到的三个投影图是相互垂直的，为了能在图纸平面上同时反映出这三个投影，需要将三个投影面及面上的投影图进行展开，展开的方法是：V面不动，H面绕OX轴向下转90°；W面绕OZ轴向右转90°。这样三个投影面及投影图就展平在与V面重合的平面上，如图2-4所示。在实际制图中，投影面与投影轴省略不画，但三个投影图的位置必须正确。
图2-4 投影面展开图
3.三面投影图的投影规律
（1）三个投影图中的每一个投影图表示物体的两个向度和一个面的形状，即：
1）V面投影反映物体的长度和高度；
2）H面投影反映物体的长度和宽度；
3）W面投影反映物体的高度和宽度。
（2）三面投影图的“三等关系”：
1）长对正，即H面投影图的长与V面投影图的长相等；
2）高平齐，即V面投影图的高与W面投影图的高相等；
3）宽相等，即H面投影图中的宽与W投影图的宽相等。
（3）三面投影图与各方位之间的关系。
物体都具有左、右、前、后、上、下六个方向，在三面图中，它们的对应关系为：
1）V面图反映物体的上、下和左、右的关系；
2）H面图反映物体的左、右和前、后的关系；
3）W面图反映物体的前、后和上、下的关系。
三、平面的三面正投影特性
1.投影面平行面
投影面平面平行于一个投影面，同时垂直于另外两个投影面，见表2-1，其投影特点是：
（1）平面在它所平行的投影面上的投影反映实形。
（2）平面在另两个投影面上的投影积聚为直线，且分别平行于相应的投影轴。
表2-1 投影面平行面
2.投影面垂直面
此类平面垂直于一个投影面，同时倾斜于另外两个投影面，见表2-2，其投影图的特征为：
（1）垂直面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条与投影轴倾斜的直线。
（2）垂直面在另两个面上的投影不反映实形。
表2-2 投影面垂直面
3.一般位置平面
对三个投影面都倾斜的平面称一般位置平面，其投影的特点是：三个投影均为封闭图形，小于实形，没有积聚性，但具有类似性。
四、看管道正投影图的方法
画图是运用正投影方法将空间的管线表达到平面图纸上的过程，而看图则是运用正投影规律根据平面图形想像出空间管线的走向、位置和高低的过程。如图2-5所示，使正立面保持不动，将水平面和侧立面按箭头所指方向旋转回到三个投影面相互垂直的原始位置。然后由各视图向空间引投影线，即将立面图上a'、b'、c'、d'等各点沿投影线向前投出，将平面图上a、b、c、d等各点沿投影线向上升起，将右侧立面图上a"、b"、c"、d"等各点沿投影线方向向左横移，对应各点分别相交于A 、B、C、D即摇头弯的空间位置得到复原。
图2-5 看图的过程
（1）将几个视图联系起来看。通常情况下一个视图不能完全准确地反映管线的空间走向，看图时，要根据投影规律，将各个视图联系起来看，而不要孤立地看一个视图。
图2-6中三组管路的立面图完全一样，如果再看平面图，其区别就非常明显了：图2-6（a）由两滚三通组成；（b）是由一个90°弯头和一个三通组成；（c）是由一个45°弯头和一个三通组成。
（2）必须认清视图上每一条线和小圆圈的含义。管线正投影图是由线条和小圆圈所组成，看图必须弄清楚各个走向管路在三面投影图上的投影。
图2-6 视图比较
（3）必须熟悉管子、管件、阀门等的表示方法。管路系统是由管子、管件、阀门及其他附件所组成，管道正投影图就是表示管子、管件等的相互关系，因此看图时一定要弄清楚管子及其附件的表示方法，对于管道交叉、重叠的表示方法也要熟悉。