四、信息与博弈

博弈是指研究多个个体或团体在特定条件制约下的时局中利用相关方的策略，实施对应策略的学科，也称对策论。信息对于博弈过程与结果有重大影响，竞争各方在一定条件（规则、制约因素等）下，参照自己掌握的信息，提出各种可能的方案，力图选择于己最有利者并付诸行动，这种现象称博弈或对策。

1.博弈四要素

（1）局中人。有权决定自己行动方案的参加者，利益一致者视为一个局中人，至少要有两个局中人。局中人都须“理智”，不存侥幸，不利用其他局中人的失误扩大自身利益。

（2）策略集。可供局中人选择的可行完整方案称为策略，策略集至少应有两个策略。

（3）局势。各局中人的策略形成的组合称为局势。

（4）得失函数。每一种局势，各局中人都有得失，其值称为局中人的得失函数。

2.均衡局势与最优策略

局中人都能接受的局势称均衡局势，而构成均衡局势的策略称最优策略。

3.决策与信息

有关环境、条件的信息是决策的依据，信息方面的差异必然会造成决策的差异和博弈结果的不同。最重要的信息就是各局中人在各种局势下的得失。许多博弈问题，局中人不但对自己的盈亏，也对其他局中人各种响应的得失完全清楚。这种博弈称为“完全信息下的博弈”。局中人若预知其他局中人的策略选择（决策），就可相应确定或调整、改变自己的策略，以便获利或避免损失。

【例1-1】某行业已有某企业（称为“在位者”）独家经营，另一企业谋求进入该行业（称为“进入者”）。在位者想建新厂，阻挠后者进入。进入者有两种策略：进入或不进入。在位者也有两种策略：不建厂而与进入者分享利润或建厂维持垄断。双方策略组成的四种局势及对应的利润用下表表示：

【解答】表中数对前者与后者分别是“在位者”和“进入者”得失。垂直箭线是“在位者”选择局势（策略）的方向，水平箭线是“进入者”行动的方向，两者均选中的局势就是均衡局势。

显然，生产成本高时，该博弈有一个均衡局势，叫作“纳什均衡”，即分享、进入；生产成本低时，有两个“纳什均衡”，即分享、进入和阻挠、不进入。

【例1-2】某河流可建水电站需投资10亿元。但是，在开工之后，建成之前，可能会有其他投资者在用电地区建火电站，致使水电价格大幅下降。水电站投资者A与火电站投资者B都要权衡利弊，作出投资或不投资的选择。下图表中数对，分别是水电站和火电站建成后年售电收入（千万元）。假设建成后运营20年，然后报废。不考虑利息。

【解答】A、B不仅要考虑用电地区需求多少，还要考虑对方行动。假定同时决策时不知道对方的决定，但都知道用电需求量。需求多，都建；若少，A是否开发取决于是否认为B建，若认为B建，A最好不建，B亦然。

如果用电需求不定，依赖于各自在多大程度上认为需求大以及对方是否开发。若都认为需求旺的概率是0.5，则不论对方是否开发，最优策略是建。因为

卖电收入=0.5×1.4×20+0.5×0.7×20=21（亿元），利润=21-10=11（亿元）

而不开发，利润为0。

如果双方认为需求旺的概率是0.3，则只有认为对方开发的概率小于31/40时才决定开发。设A认为B开发的概率为p，则A的卖电收入期望值为

E｛A｝=0.3［1.4×20p+1.8×20（1-p）］+0.7［0.7×20p+1.1×20（1-p）］不开发的收入为0，因此必须有E｛A｝≥20，可求得p≤31/40。

当用电需求不定，电力投资者要在不同时间作出决定时，情况更复杂。