第2章 还真是个畸形种啊

奇怪的是，系数算出来竟然是三位数-112。这其实比较少见。

姜泠检查了一遍，没发现任何问题。

算了。

- 112就-112吧。

再算a尖尖，算出来是756。这样回归方程就出来了，但是问题是求应变量为100时自变量的值，当然，这也很简单，100代进去就行，x的值为6。

姜泠挑眉，看上去没什么问题。

第二问很简单，概率题。统计和概率一般放在一起，而这是个古典概型，枚举写清楚就行了。

第19题。立体几何要是放在19，会有些难度。因为文科的立体几何，一般用建系是建不了一点的，大多数题目只有用几何法。

姜泠作为文科生，最头疼的就是立体几何的大题了，比导数积分还烦。一不会做就卡死。

第一问是求证面面垂直，给的图形不规则，由梯形和正方形折叠而成。

要证面面垂直，就要用到线面垂直。姜泠看了一眼，浅算了一下数据，刚好找到一个勾股，BC⊥CA。

而题目还给了一个面面垂直，用它反推一个线面垂直，再推一个线线垂直：而面CAEF⊥面ABCD，又ACFE为正方形，故FC⊥CA……，就可以得到两个线线垂直，最后就得证面面垂直。

做完第一问后，姜泠感到一阵困意来袭，她本来没有午睡的习惯。

但是考虑到高考的时候下午有考试，为保证那两天的中午自己睡得着，姜泠硬是给自己培养了午睡的习惯，接着就去午睡了。

她睡了半个小时，醒来精力充沛，看向19题第二问。

给了直线DM和面ABCD所成角的正切值，求三棱锥M-BDF的体积。

根据线面角的定义，得找垂直，所以姜泠先过M做了个垂线，M本来是动点，但根据正切值和题目给的一些数据可以计算得出M在中点的位置。

但是……姜泠拧起秀眉。

这个图，还真是个畸形种啊。

姜泠把要求的那部分给重新画了出来，看着清爽多了，但是找不到高。

于是她又添了图形附近的一部分，终于看出来了，虽然她切割得十分麻烦，需要用两个四棱锥相加再减去一个大的四棱锥，最后得到要求的三棱锥。

好在计算时，三个四棱锥的高都是已知的，数据也很简单，姜泠三下五除二就算得了答案3/根号2。

第20题是导数。能放在20题的导数是不会有多难的。

而且姜泠最喜欢做的就是导数了。

f（x）＝lnx-ax。

第一问是讨论单调性。so easy，答题卡上抄一遍原函数，直接开导，注意定义域＞0，a分成＞＜＝0三种情况讨论就完事儿了。

因为是作业，姜泠甚至懒得写综上。

第2小问，说f（x）存在极大值点x0，且f（x0）＜1/2a-1/2a-1，求a的取值范围。

看起来很让人头大。姜泠开始分析。

极值点是导数的零点，所以有1/x0＝a，然后把f（x0）代入一下，看看能不能参变。

呵。

看着式子，姜泠心中冷笑。

什么玩意儿，参不了一点儿。

但是……姜泠思索了一下。

换个元看看？

姜泠把x0换成了a，然后乘了个2处理了一下，得到2lna+1/a-a＞0。

要解这个不等式还得求导看图像。

导一导嘛那就。

姜泠重新令了一个函数g然后求导。

导数通分后得到分子为二次函数，分母是完全平方，恒为正，开口向下，算了顶点的值，可以得到导数恒为负，所以原函数是单减的。

然后就是目测零点了。很容易看出来g（1）＝0。

画出图像解得a的范围是（0，1）。

接着做21题，是一道抛物线。

放在压轴的位置，应该是比较难算的。

第一问家常便饭，求抛物线Cy方＝2px的方程，姜泠两下就算得方程为y方等于4x。

但是吧，这个第二问就是说从一条小阴沟跳到了马里亚纳海沟。

（2）证明：△ABO与△MNO的面积之比为定值。

焦点F（1，0），过F的l交C于A和B两点，O是原点，AO和BO分别与直线m：x＝-2相交于MN两点。

姜泠先是画了个图。

大概是要先分别表示出两个三角形的面积。

拿到圆锥曲线肯定得考虑设点还是设线。

姜泠决定两个都设出来看一看。

实在是过F这个条件令人太想反设直线了。

所以设l：x＝my+1，抛物线上的点都可以用一个点表示，所以设A（y1方/4，y1），B同理设为y2。

那么接下来AO和BO两条直线就都可以表示了，4/y1x和4/y2x。

然后代入x＝-2，表示出N和M的坐标。

然后就可以表示出△MNO的面积了，是y1-y2/2。

用A和B的纵坐标可以表示出△AOB的面积，居然也是y1-y2/2。

好吧。

姜泠感觉自己被愚弄了。

居然就这么出来了。一点都不难算。

都相等了，那么比值当然为定值1。

唉，设个毛的直线啊！

姜泠撇撇嘴，继续做最后一题选做题。

姜泠看都没看那不等式一眼就选了极坐标与参方。

但是吧，这被翻牌子的参贵人，长得实在恶心。

x和y的分子都是cos方-sin方。分母各自不同，也挺恶心。

算了。

姜泠看了一会儿，觉得自己的思路太复杂了。平方来平方去的。

还是不等式适合我。

姜泠又去看不等式。

第一问解个单绝对值不等式，套个公式直接解。

第二问，额。

姜泠嘴角抽搐。

不等式果然不适合她。

丨3x方+2丨≥a丨x丨恒成立，求a最大值。

姜泠翻了笔记，没有找到对应的题，只好放弃。

姜泠呼出一口气。

总算做完了模拟二。

改错要花的时间只会更多。

姜泠决定再接再厉，先继续做模拟三，再回来一起改错。