1.1.1 数据结构的定义

数据结构是相互之间存在一种或多种关系的数据元素的集合，以及该集合中元素之间的关系。这个科学定义比较抽象，如何理解呢？

让我们一起假想一个实际场景：请编写一个程序，输入3个整数，找出这3个整数中最小的数字。

不妨设3个变量a、b、c，用于存储输入的3个整数，输入完成以后，假设a是最小的。将a和b进行比较，如果b比a小，则把b的值赋给a。此时，a里面存储的一定是a和b中的较小值。再比较a和c，如果c比a小，则把c的值赋给a。完成这个步骤后，a中存储的是3个数中的最小值，实现上述步骤的程序如下：

上述问题并不难解决，但是如果数字增多，问题就会变得非常棘手。比如数字增加到10个，需要定义a、b、c、d、e、f、g、h、i、j等10个变量，if语句也需要罗列10句。如果是100个数字呢？如果是1000个数字呢？遇到这样的困难，归根结底是因为数字之间没有建立关系，所有的数字都是独立分散存储的。

如果换一个思路，使用数组来存储，问题就会变得很容易处理。数组就是一种最基础、最常见的数据结构。它的特点就是，把一组相同类型的数字，按照线性方式，存储在连续相邻的位置上。此时所有数字都可以用一个名字来表示，比如 a，用数组下标来区分这是数组中的第几个元素。此时输入可以用循环，输入完成后，假设 a[0]是最小的，则依次把a[0]与后面每个元素比较，如果发现更小的，就赋值给a[0]，这样对于100个数字的问题，代码如下：

不管数据规模多大，都只需要调整常量MAXN的大小即可，程序并不会变得更难写。事实上，还可以定义一个变量 n，表示数据的个数，这样程序可以处理的数据规模就是可变的了。

通过上文的例子可以看到，在合理选用数组这个数据结构以后，由于数据紧密组织在一起，编程更方便。数组就是一个线性数据结构，其数据元素线性排列，元素之间有前后相邻的关系。

我们可以定义数据结构 DataStructure=（D，R）。其中，D 是数据元素的集合；R 是该集合中所有元素关系的有限集合。根据数据之间的关系，可以把数据结构分为3种类型：线性结构、树形结构和图形结构（见图1.1）。本章主要介绍线性结构，简要介绍树形结构。

图1.1 线性结构、树形结构和图形结构