第3章 题目来得有一点陡
早读课下课，李意开始看起了立体几何方面的内容。
其实立体几何是比较简单的内容。
在整个高考体系之中，占据了一个大题，一个选择题，从某种角度来说，都是送分题。
李意看得很快，这些资料都是数学老师给的，都是精炼出来的内容。
立体几何，除了立方体之外，主要研究的就是点、线、面之间的位置关系。
主要可以分为三个部分来进行学习。
理解平面的基本性质及确定平面的条件；
掌握空间直线与直线，直线与平面，平面与平面平行的判定及性质；
掌握空间直线与平面，平面与平面垂直的判定及性质。
李意现在就在看直线与平面，平面与平面垂直的判定及性质。
内容对于李意来说不难，她也不缺乏空间想象能力。
可以说得上是十分简单。
就在李意看得十分入神的时候，出去上完厕所的同学基本上都知道了选拔赛结果的消息。
高一年级只有李意一个人入围。
让他们震惊的同时又不禁唏嘘。
强如李意也只能排最后一名，高二的学姐们到底是有多强？
要知道李意可是高一年级数学第一名。
月考、期中考试与期末考试基本上都是满分，从未掉下过年级第一。
不少人围了上来，纷纷好奇的问道：
“李意，你要去参加学校最后的选拔赛吗？”
李意看着围着的众人，有些烦恼学习的思路被打断，但还是说道：
“嗯，要去，搏一搏，不然学费与学杂费我交不起。”
几个女生看到李意手中的资料，见李意还在看高二的数学内容，有些迟疑说道：
“可你好像还没学完高中数学内容吧？真的有把握吗？”
“听说高中后面的内容很难，特别是解析几何的部分内容。”
李意被问得有些心烦，但是同学们又是关心，只有继续回答说道：
“嗯。有把握。”
“加油。”
几个女生说道。
说完她们便没有打扰李意，不过觉得李意应该是止步于此了。
李意没有系统学习高二的数学，还是最后一名，难度可想而知。
不少人都在座位上议论选拔赛的事情。
“我已经听我家里的表姐说了，这次入围选拔赛的都是高二数学成绩佼佼者，李意感觉没啥希望了。”
“嗨，毕竟我们才高一，李意走到这里已经证明其天赋了，明年估计她要大杀四方了，今年应该到此为止了。”
“高一自学高二的内容，没有参加过任何数学竞赛培训班，人与人之间的差距，怎么会这么大。”
就在同学们小声讨论的时候，李意脑中突然响起了系统的声音：
【叮，检测到宿主正在学习立体几何，关于立体几何的专题培训与专项试题启动。】
李意没想到这个系统这么智能，竟然发布了与自己学习进度匹配的专题训练。
不过这样也好，没有名师，但是她有系统。
【叮，是否开始系统学习？】
系统冰冷的声音响起在李意脑中。
李意看了看时间，马上要上英语课了，选择放弃。
只能等到上非高考必考科目的学科再学习，或者在中午午休、晚自习的时候学习，也可以在数学课上学习。
一般数学课都是两节课连堂，十分适合李意自己学。
她的数学进度早就与高一年级的同学进步不一样了。
还正常跟着老师的进度走，就是浪费时间。
第一节课英语课，大家精神都不咋好，读了一早上的课文，又要接着上课，加上很多人对英语感官实在是不好，不少人都无精打采的。
李意也不喜欢英语，特别是英语听力，对于她来说十分恼火。
但是碍于英语老师十分凶，也就把数学书放下，认真听课。
“都跟你们说了很多次了，学好英语，不仅是为了以后读大学方便过四级，拿到毕业证与学位证。
就算是未来走学术道路，也是必不可少的。
出国留学，各种论文资料文献，都是英语，你们避无可避。
哪怕学纯理科，英语都是你们必须要考的。”
“做大事，做大学问，对任何事情与学问都不应该有抵触情绪，而是选择战胜它，拿捏它，何况一门区区语言。”
“要知道顶级的翻译家，翻译都是按每分钟多少美金算的。”
英语老师看着众人无精打采的样子，恨铁不成钢的说道。
她说的话，应该是没人听得进去的。
也就希望有几个学生听得进去，改变一下对英语学习的态度。
李意所在的班级不是清北班，只是普通的实验班。
有部分人对于英语的抵触情绪十分大，作为英语老师的她只能想办法改变这种情况。
李意对于英语也带有一点抵触情绪，但是今天听英语老师这么说了之后，这点抵触情绪也就没了。
当然肯定不是因为每分钟多少美金。
纯粹的为了学问。
一节英语课，李意学得比以前认真了十倍。
接下来两节课是数学课，第四节课是语文课。
李意神色一震。
一个上午大半的时间可以用来学数学。
李意此刻对着系统说道：
“开启专题培训。”
不多时，李意脑中就响起一个声音。
【直线与平面垂直的定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则直线l与平面α互相垂直。】
系统第一时间就给出了定义。
李意稍微想一想就明白了定义。
随后系统直接问道：
【基础概念辨析：请问宿主，直线l垂直于平面α内无数条直线，则直线直线l垂直于平面α，对还是错？】
李意皱着眉头，很简单的题目，她几乎没有思考下意识的在脑中回答道：
“错，无数条直线不是所有直线。”
这种基础概念辨析，一般来说对于数学天赋不错的学生来说，基本不会错，但是对于初学立体几何的人来说，就容易掉入陷阱。
所有≠无数。
这属于十分基础的一个题目，也是无数老师都必定会出的题目，但是就是这么简单的问题，也有无数的学生初学的时候分不清。
明确定义与概念，才能进行后续的学习。
本以为系统的培训会很难，李意觉得也就那回事。
只见这时候系统突然说道：
【直线与平面垂直的判定定理（一）：一条直线与一个平面内两条相交线垂直，则该直线与平面垂直。】
【请宿主运用学习过的高中数学知识尝试证明该判定定理。
并说出该判定定理的关键点是什么？】
李意：？。
刚刚才吐槽简单，现在来得有一点陡啊。