第7章 完成一个任务

李意说道：

“把你的笔跟草稿纸拿过来，我一边说你一边写。”

云梦洁连忙把笔跟草稿纸都拿了过来。

李意说道：

“第一种就是用基本不等式，要巧妙的配凑一下。”

云梦洁说道：

“嗯嗯，我就是用的这种方法。”

“这是最容易想到的方法。”

李意一边说，一边整理上午的笔记，顺便拿出关于圆锥曲线这部分的资料。

“第二种方法就结合需求解的代数式2x+y，对已知条件进行变形，令2x+y=t，则y=t-2x。

代入原来的式子就有6x²-3tx+t²-1=0。

剩下的会做了？”

李意看着这个漂亮的同桌，问道。

云梦洁思考了一下，点了点头，说道：

“嗯，会了。”

这个同桌以前帮过李意，李意也乐意帮她讲题，不然真没兴趣理别人。

加上都是实验班的学生，一些方法点到为止，就会了。

不用作过多的讲解。

随后李意继续说道：

“第三种就是根据题中条件的形式，将变量替换，重新呈现两个变量的依托关系，转化为我们熟知的不等式最值问题。

令2x=m+n，y=m-n，2x+y=2m，代入原式整理之后，就有m²/（2/5）+n²/（2/3）=1。”

“到这一步就应该很显然了才对。”

云梦洁一脸懵逼，说道：

“前面我倒是懂，可是这一步之后...。”

李意略带无语的说道：

“显然这里就应该是m²≤2/5，最后要的2m≤2√10/5。”

云梦洁恍然大悟，原来是这样，说道：

“两个因子相加等于1，其中n又可能等于0，所以m²只能是≤2/5。

李意，你可真是个天才。”

李意颇为无语，这不是基本操作吗。

哪能算什么天才。

“坐好了，后面我要讲快一点，我中午还有很多事情要做。”

李意已经把圆锥曲线那部分内容给拿了出来，给她讲完题目就要开始开启专注时间进行学习了。

今天之内，利用专注时间争取把圆锥曲线的内容全部学完。

紧接着李意又从齐次性入手，讲解了一种方法，实际上还是基本不等式的运用。

随后又从三角函数入手，讲了关于三角函数的两种方法，准确的说，这道题，应该是七种方法。

融合了不少高中其余方向的数学知识。

想要学好高中数学，肯定是要把每个分类都要学得一清二楚，透透彻彻。

总是差不多差不多，到了考场上，就好这里差一点就做出来了，那里差一点就做出来了。

结果这也没做出来，那也没做出来。

最后时间也浪费了，还说两个小时时间不够用。

就在李意准备开启专注时间学习的时候，同桌递了一包精致包装袋装的小蛋糕。

“谢谢你，李意，不然今天的作业我就做不完辣。浪费你这么多时间不好意思，这个小蛋糕请你收下叭，很甜的。”

李意没有客气，直接收下，用自己的劳动与知识换的，心安理得。

不算是嗟来之食。

而且七种方法，李意详细的给她讲了六种，真不过分。

“谢啦。”

李意看了一眼，然后放进抽屉里，周五中午的午饭有了。

随后李意直接开启专注时间，开始学习圆锥曲线解析几何。

这部分内容，算是高中的一个难点。

解析几何与最后一个大题的导数，决定着数学能不能拿高分以及满分。

而这部分内容不仅难度较大，小的知识点与结论也比较多，需要记忆。

差不多十分钟，李意在专注时间的帮助下，就学完了椭圆、双曲线与抛物线的基本定义与基本定理性质。

李意本觉得依旧简单，但是接下来系统的操作让李意目瞪口呆。

椭圆20个小结论，并且要求李意自己推导证明一遍。

然后是抛物线十多个小结论，以及双曲线的15个小结论，都要求李意推导证明一遍，才算是学完这部分内容。

李意关闭了专注时间，还剩下560分钟。

推导证明结论就不用开启珍贵的专注时间了。

不就是48个小结论的证明方法嘛，有什么难的。

不外乎就是把高中所有的数学知识串联起来嘛，有什么难度。

这很难吗？

不就是相当于48个数学题目嘛，这有什么难的。

李意表示一点不难。

中午午休的时间是一个半小时，李意没有睡觉，加上课间十分钟，李意证明了30个小结论。

高中数学很多其余板块的知识，都用到了。

参数方程，三角函数，向量等等，李意觉得自己的数学水平长进很大。

之前也许数学水平已经达到了一定高度，但是经过这么学习，对于知识的理解感觉又上了一个层次。

下午第三节课是音乐课，可以一鼓作气的把剩下的结论给证明完。

李意揉了揉手，一直写，手很酸，休息了几分钟之后，又开始学了起来。

一旁的云梦洁目瞪口呆的看着李意把草稿本上的内容用橡皮擦了又擦，全是她看不懂的内容。

都是高中生，怎么差距那么大。

李意没有管同桌的表情，感觉手不酸了之后，就开始继续忙了起来。

至于音乐老师在台上讲的各种音符啊什么的，李意是一个音符都没听进去。

反而是越做越兴奋，整个大脑都在兴奋，这些结论原来还可以这么证明，本以为很难，原来也不过如此。

一节课过去之后，李意也总算是证明完毕。

四十八个小结论，没有开启专注时刻，花了两个多小时。

不算快，也不算慢。

就在这个时候，系统给出了立体几何与解析几何方向的题目。

学习才完成了一半，还有练习题没有做呢。

这些题目有的难，有的简单。

简单的题目，要求使用的方法就多，一个解析几何抛物线的题目，系统要求8种方法来求解。

【点F是抛物线y²=4x的焦点，O为原点，点A、B在抛物线上且满足向量AF=3FB，则△AOB的面积为__?】

这么一道简单的题目，系统要求的解法是8种。

少一种都不算过关。

系统给出的立体几何与解析几何的题目不多，但都十分精，做一道题，等于做多道题。

没有进行题海战术，而是精题精做，一题多解，要求李意举一反三，培养她的基础数学能力。

翌日，数学老师看到云梦洁那道题的六种方法，嘴角忍不住抽了抽。

说实话，他顶多这道题只有四五种方法，没想到竟然被人用六种方法做出来了。

能够有这种水平的，不用说，肯定是云梦洁旁边的李意。

教了他们大半年了，每个学生什么水平，他们当老师的一清二楚。

这实力，唉，就是有点可惜今年的女奥。

又一天之后，李意总算是完成了所有的题目，也完成了系统的第一个任务，也学完了高中所有的数学知识。

接下来的校内选拔赛应该可以拿到第一名，获得前往渝州首府参赛的资格。

李意对着系统说道：

“系统，提交第一个任务。”

李意很期待，积分到底可以换一些什么东西。