数学的起源

数学源于人们想要更好地理解事物。为了更好地理解事物，我们会找到一种更容易的思考方式。一种方法是忽略困难的部分，但更好的方法是秉持这样一种观点，即让我们专注于与我们当前相关的部分，同时不要完全忘记其他部分的存在。

这有点儿像给照相机镜头配上一个滤镜，暂时让我们关注某一类颜色，之后再换上另一个滤镜关注其他颜色。或者就像在炖菜的过程中盛出锅里的水，让汤汁变少、变浓稠，当然你不会丢掉这些水，之后还会将其放回锅里。

数学最广为人知的起点是数字。大多数孩子最初接触数学，或者他们对数学的第一印象是数字，甚至很多人对数学留下的最后的印象也是数字。然而数学不仅仅关乎数字，虽然它呈现出数字的形态，但其实这门学科并不是为了研究数字。更准确地说，它是我们从自己的世界进入数字世界的过程，以及我们在这个过程中的收获。

数学与数字的紧密联系在于，对那些喜欢模糊性、创造性、想象力和自由探索的人来说，数字可能显得很无聊。我不想说数字多么有趣，恰恰相反，数字的确很无聊，这一点无可辩驳。

然而，数学能包容、整合我们身边的一部分世界，让我们尽快从这部分工作中脱身，让我们富有冒险精神的大脑去探索更令人兴奋的那部分世界。这就像利用一台计算机处理生活中枯燥乏味的工作（对我来说包括支付账单、订购生活用品、调整食材），让我可以去做一些更有趣的事情：与人交往、演奏音乐、烹饪可口的食物。

数字源于我们简化身边世界的渴望。难怪数学题的答案总是那么简单，也总是那么枯燥。但是我们最初是如何发明数字的，过程却是相当复杂的。数字源于我们对不同事物之间相似性的探索，以及选择暂时忽略哪些不同。眼前的两个苹果和两个香蕉让我们看到了它们之间的某些相似之处，然后我们在大脑中形成“二”的概念。但是为了做到这一点，我们必须忽略苹果和香蕉作为诱人的水果的具体特征，而把它们当成抽象的、没有具体特征的事物。

这是一次抽象化的飞跃，而且难度很大，孩子们总是需要一段时间来消化这个过程。我们可以适当引导和鼓励，比如在他们面前反复数数。但他们终究需要凭借自己的力量完成这个飞跃，旁人无法替代。

问题在于，如果忘记了这些事物本来拥有的丰富多彩的特征，只关注那些“让事情变得更加枯燥”的部分，我们就会让一切听起来很无聊。我们不能忘记整件事的初衷，那就是打开一扇洞悉整个世界的大门。