序

作为UCLA数学系的终身教授，我是大老李数学科普节目的忠实粉丝。虽然我们素未谋面，但我经常向我的学生、朋友和同事们推荐这档节目。得知大老李准备将这些内容整理成书时，我非常高兴向各位读者分享我的感受。

像许多人一样，我从小就对数学科普故事充满了兴趣，如国王棋盘上麦粒的故事、柯尼斯堡七桥问题、高斯将圆等分为十七份的趣事等。随着年龄的增长，我又开始对更深入的数学问题产生了兴趣，例如高斯如何将圆等分为十七份，他为什么不能把圆等分为七份，以及哪些数可以用来等分圆。作为专业人士，我现在知道这些问题所需的数学知识对于大多数科普作家来说是难以企及的。因此很长一段时间以来，我只能接触到外表有趣但缺乏深度的数学科普故事，例如关于哥德尔-巴赫猜想和费马大定理的介绍。直到几年前，我偶然间听到了大老李的节目，才意识到这就是我在青少年时期一直希望听到的数学科普节目。

在节目中，大老李经常从一个易于理解的简单问题出发，逐渐展开对所涉及的数学领域历史发展的回顾，直至近些年最新研究成果的介绍。这些节目的内容足够深入，以至于我甚至有时是从大老李的数学科普节目里了解到我隔壁办公室的同事陶哲轩（Terry Tao）的最新成果。这让我感慨万千，大老李这位业余数学爱好者竟能有如此高的专业素养，并且能够将复杂的数学科普知识讲解得深入浅出。

我相信这本书不仅能陪伴孩子们成长，也能引领他们探索数学领域的奥妙。书中有趣而简单的数学问题和故事能够激发孩子们的好奇心，清晰而自然的逻辑分析则有助于拓展青少年的思维能力。深刻而神秘的数学结论更能够拓宽成年人的视野。这本书不仅适合我正在读小学六年级的儿子阅读，也能让像我这样的专业人士受益匪浅。

以下是本书中我个人特别喜欢的一些章节的具体阐述。作者选取的主题都非常有趣、简单易懂，即使是低龄儿童也会对其感兴趣。比如第二章中提到的“三维世界中的‘和谐’比例”问题；第四章中的“正多面体上的‘环球旅行’”问题，第五章讲到的“盒子里怎么装球”，都是小学生就可以清晰理解且有趣的问题。同时，第一章里的“确定”中产生“不确定”（如何又计算机产生随机数）、第三章里的如何鉴定一个数为质数（可不简单哦）、第五章里的“八维空间好砌墙”都是初、高中学生能理解且会感兴趣的问题。

在写完有趣的问题之后，作者常常会提出思考问题，引导读者特别是青少年读者来参与分析，从而自然而然地展现了这一问题的发展历史。比如正多面体上的“环球旅行”，作者先和读者一起讨论了正四面体和正八面体的基本问题，从而引入了简单封闭测地线的概念，随后又进一步讨论到将立体图形展开成二维是解题的主要思路，从而让读者意识到正十二面体问题的困难所在。最后，作者还在书中结尾处提到这个问题在2018年得到最终的解答。对青少年来说，这是一次很棒的数学思维之旅。再譬如，“盒子里怎么装球问题”，这个看似简单的堆球问题，实际上是一个非常古老且在近些年才得到严格证明的问题。在本书中，作者详细介绍了这个问题的发展历程，从开普勒提出问题，到高斯的部分解答，再到近代的电脑辅助证明，以及后来人们用了11年时间通过电脑验证这个证明的过程。读者可以像在博物馆里浏览展品一样，在短短十页文字中领略这个问题400年的发展历程。

此外，这本书对数学概念的专业解释易于理解，普通人也能轻松理解知识难点。例如在“八维空间好砌墙”一章中，作者用通俗易懂的语言和图表很好地解释了90年代提出的“凯勒图”的工作原理；在“如何判定一个数是质数”一章中，作者通过费马小定理简单易懂地介绍了最前沿的米勒-拉宾算法。此外，对单群分类或结论理论有兴趣的读者也不容错过本书，我自己在群论课上也使用了很多本书中有趣的群知识和故事。

我也很欣赏大老李对于数学文化的推广。他通过自己的经历，向观众介绍了数学家们创造出数学的方式，表现出数学的美感以及奇妙之处。这种推广让青少年们认识到数学并不是一门乏味的学科，而是充满着创造性、乐趣和挑战性的。我深信，这种态度和思维方式能够激励更多的人走进数学的世界，发现其中的魅力和无限可能。

因此，我非常期待这本科普图书的出版，相信它会成为一本富有启发性和娱乐性的好书。我也向大老李表示由衷的敬意，感谢他为数学科普事业做出的贡献。最后，我希望这本书能够像大老李的节目一样，让更多的人爱上数学，发现数学的魅力，以及深刻体会到数学所能带来的智慧和乐趣。

UCLA数学系教授

尹骏