第2章　空间变换数学基础

2.1　坐标系的欧氏变换基础

由于在后续传感器标定和定位以及建图相关的算法学习中，通常涉及坐标系空间变换相关的知识，因此本章首先介绍一些坐标系欧氏变换的基础数学内容。如图2-1（a）所示，在进行激光雷达的外参标定时，我们实际上是求解激光雷达坐标系相对车体坐标系的姿态和相对位置；在图2-1（b）中进行车辆定位时，我们通常是在求解车体坐标系的相对变化量及其相对世界参考坐标系的变化量。这两个坐标系之间的位置和姿态变化构成了欧氏变换。其中，姿态描述的是一个坐标系的轴系相对另一个坐标系轴系的旋转或方向关系，相对位置描述的是一个坐标系的原点相对另一个坐标系原点的平移关系。

图2-1　智能驾驶中涉及的坐标系变换示意图