第16章 解析几何与笛卡尔坐标系

高德睁开眼睛，下意识揉了揉太阳穴。

法术模型的构建是十分伤神的。

他的学徒冥想术已经修行到五片花瓣，这个程度的精神力足以让他完成戏法的模型构建，就是有点吃力。

若是能修行到圆满的一十六片花瓣，以这个程度的精神力之强大，再去构建0环法术的法术模型就会游刃有余许多。

构建法术模型的难点，一是需要精确，差之毫厘谬以千里程度的精确，二则是需要法师拥有足够的精神力去消耗，去进行一次次地尝试。

以高德目前的精神力，尝试去构建酸液飞溅的法术模型，每失败一次，就会感觉头脑发涨，疲倦劳累。

顶多是失败个三次，大脑就会开始疼痛，精神力消耗过度，需要休息等待精神力恢复，无法再进行法术模型的构建了。

这就是精神力不够强大的弊端，若是让个一环法师来构建0环法术的法术模型，不说效率要是高德的十数倍，就算是失败，人家一天失败个数十次都不是问题。

“构建法术模型果然不简单，难怪前身掌握修复术与法师之手这两个戏法要花费一年多的时间。”高德喃喃自语。

连掌握个0环法术都这么辛苦，可想而知要想成为一名强大的法师，是需要付出多少的努力。

不过他并没有抱怨。

都说法师是法爷。

法爷法爷，不先当孙子怎么当爷？

........

失败是成功之母。

高德闭眼复盘刚才的失败构建，很快找到了问题所在——在专注于控制第三枚星子移动的时候，第二枚星子的位置出现了一点偏移......

牵一发而动全身。

在连接第二枚星子与第三枚星子的第二道星轨已经延伸出去的情况下，第二枚星子的位置但凡出现一点点的偏移，整个法术模型自然也就崩溃了。

这就是构建法术模型的又一个难点：

不能有一点点的失误，否则一切都要从头来过，而不能哪里错了就修正哪里......

“这容错率也太低了。”高德喃喃自语，下意识想道：“能不能优化一下法术模型的构建流程........”

若是他此刻的想法被其它法师知道，定然会嘲笑他不知天高地厚。

不说这传承了不知道多少年的构建法术模型之法怎可能还有优化空间，就算有，又岂是一个法师学徒所能想到的？

高德可不会有这些杂七杂八的顾忌。

在数学的世界里，如果一个方法走不通或者难走，换个思路是很常见的事情。

能不能先定下所有星子的位置，再连接星轨？

高德脑海中突然蹦出这么一个想法。

在这个想法出现之后，他就如醍醐灌顶般，豁然开朗，越想越觉得可行，甚至觉得这才是法术模型构建的正确打开方式。

——这样，即使在构建法术模型的过程中有哪枚星子偏移了原先的位置，也不会导致整个法术模型的崩溃，一切从头再来，只需要及时调整该星子位置即可。

这相比传统的法术模型构建之法，效率提高的何止是一点点？

那简直是算盘和计算机的区别。

高德的行动力向来很强，有想法那就去执行。

第一个要去解决的是，如何确定每枚星子的位置。

所有法术配方中记录的法术模型构建流程都是一边连接星轨，一边通过相对位移定下每枚星子的位置，并未讲述如何在不连接星轨的情况下，确定星子的位置。

可对高德来说，这根本不算问题，现有的信息就足够使用了——不就是简单的解析几何嘛。

直接建立一个笛卡尔坐标系，然后拆解出每枚星子的向量坐标，不就能确定每枚星子的位置了？

首先，需要一个原点。

原点是所有向量的起源。

只有确定了原点，才有办法确定长度距离，继而确定每个节点的向量坐标。

法术星海中除了星子与法术模型就没有其他物体存在，然而星子又是在不断移动的，显然不是固定参照物无法作为原点。

法术模型虽然不会移动，可那是一个由多个星子组成的模型，又如何做参照物？

若是以法术模型其中的一个星子作为原点，又会出现两个法术模型节点重叠或者星轨交叉干扰的情况。

不过这也好办，将第一枚星子所在的位置视为原点就行了。

以原点为中心，建立一个最经典的xyz坐标系

再用一个有序的三元数组确定法术模型每个节点的位置。

三元数组由三个数组成，这三个数负责指导如何从原点（向量起点）出发到达它的尖端（向量终点）。

第一个数代表沿着x轴走多远，正数代表向右移动，负数代表向左移动。

第二个数代表在此之后沿着平行y轴的方向走多远。

第三个数代表沿着z轴方向走多远。

同样，通过法术配方中所记录的星子走向，便可反推出每枚星子的坐标。

高德起身，从一旁的置物架取出一支炭笔，直接在法术配方的空白处上开始记录。

第一枚星子为原点，坐标记为（0，0，0）

“前进一，右进一又三分一，上进四分一.......”

左右为x轴，前后为y轴，上下为z轴。

第二枚星子的坐标记为（4/3，1，1/4）。

“前进二分一，右进三分二，下进二分一......”

第三枚星子是以第二枚星子为起点进行移动，不能直接对比原点进行记录，可也不是啥大问题——不就是简单的向量加法运算嘛。

通过运算，即可得出第三枚星子的坐标为（2，3/2，-1/4）。

就这么依次推算下去。

很快，高德就将酸液飞溅的法术模型拆解成一个xyz坐标轴以及包括原点在的九个向量坐标。

而后，高德眼神灼灼地看着纸上的九个三元数组，开始尝试将之记忆下来。

显然，九个三元数组可比法术配方那繁杂的叙述简单多了，更别说高德天生对数字的敏感性就极高。

仅仅是几分钟的时间，他就将这九个坐标牢记于心。

“试试看。”

既然前期工作已经做好，高德说干就干，当即开始尝试。