1.2.4 双稳态振动抑制技术

通过深入分析现有准零刚度隔振的机理，发现它们的共同特征是单稳态系统，即只有一个平衡位置，而双稳态系统具有两个稳定的平衡位置[71]，即势能曲线有两个阱，如图1-6a所示。当几何特性发生一定的变化时，双稳态系统在两个稳定的平衡状态之间来回振动，发生突跳现象，如图1-6b所示。图1-6c为磁致双稳态悬臂梁常见的三种构型，即分别基于磁斥力、磁吸力及可变轴向负载的屈曲双稳机理。在生物界中，捕蝇草具有打开和关闭的双稳态特性[72]，如图1-6d所示。Virgin和Cartee[73]及B. P. Mann[71]讨论了双稳态电磁钟摆在势能阱中逃离时的能量准则。Gomez等[74]研究发现双稳态系统的临界松弛与突跳转化速度极为相近，随后又研究了黏弹性双稳态系统的动力学特性[75]。由于突跳引起的大幅位移响应特性，双稳态结构被广泛应用于振动能量回收领域[76]。在振动抑制方面，Shaw等[77]基于双稳态板设计了一种准零刚度隔振器，取得了较好的隔振效果。Ishida等[78]基于双稳态展开式结构设计了一种准零刚度隔振器，结果表明，由于突跳机制，提出的高静低动刚度隔振器具有极好的隔振特性。Johnson等[79，80]利用倒摆结构设计了一个双稳态谐振器，可根据激励幅值和频率的变化实现阻尼的被动自适应调节，提高能量耗散效率。Yang等[81]将倒摆双稳态结构悬挂于主结构，组成两自由度系统，发现双稳态系统的动力学稳定性现象可消除主系统的有害共振。随后，Johnson等[79]和Yang等[82]将双稳态结构和线性隔振器组合，构建了双稳态-双状态隔振器，发现系统的传递率曲线出现了“谷”响应，且传递率在“谷”中显著减小。此外，由于双稳态动力学系统是一种强非线性系统，激励水平会影响系统稳定性，因此，需要进行适当的控制[83]。Yang等[84]研究了具有弹性边界的双稳态电磁作动器的宽频振动主动隔振技术，模型如图1-6e所示，并提出了一种反馈控制策略可显著提升低频高轨振动，且不影响高频隔振能力。

图1-5 多方向准零刚度隔振器

a）六自由度电磁式磁悬浮隔振器 b）基于空间摆的六自由度准零刚度隔振器 c）Stewart隔振器

图1-6 双稳态系统特性及相关研究

a）双稳态势能曲线 b）双稳态系统的运动位移图 c）三种双稳态悬臂梁结构[76] d）捕蝇草的两种稳定状态[72] e）具有弹性边界的双稳态电磁作动器原理[84]

Yan等[85]设计了一种由线性质量弹簧阻尼器和五个环形磁铁组成的“双状态”磁刚度隔振器，如图1-7a所示，“双状态”磁刚度隔振器的工作状态可以是单稳态或双稳态，具体情况取决于永磁体的极性及相对位置。单稳态时隔振器退化为准零刚度隔振器，可显著提高隔振性能；而双稳态时磁弹簧可以产生负刚度，以降低隔振器的峰值频率。此外，Yan等[86]设计了另一种具有六个环形永磁体的双稳态磁刚度隔振器，如图1-7b所示。结果表明，双稳态磁刚度隔振器处于阱间振动时，传递率曲线中出现两个共振峰，在两个峰值之间的传递率可能小于1。一般而言，双稳态隔振器可以提供软弹簧刚度特性以拓宽隔振频带，而较浅的势垒有利于隔振。然而，对于小激励位移这种情况来说，突跳现象对隔振是有害的。因此，在设计双稳态隔振器时应该重点考虑振动幅值、势垒高度、双阱宽度之间的关系，以获得更好的隔振性能[87]。随后，Yan等[88]将双稳态磁刚度隔振技术应用到空间天线的抗冲击研究，如图1-7c所示。研究表明，双稳态磁刚度隔振系统可以显著提升系统的抗冲击能力，为冲击振动的抑制研究提供了新思路。

图1-7 电磁式双稳态隔振器

a）双状态磁刚度非线性隔振器 b）双稳态磁刚度隔振器 c）基于双稳态磁刚度隔振器的天线结构抗冲击特性