1.1.1　统计思维之魅力

1．几个案例

案例1：对学生评教有效性的争论

某高校的教职工代表大会（简称“教代会”）会场，代表们吵成了一团，有的代表大声疾呼：“不要再让学生评教伤害教师们的感情了！”“学生评教会毁了学校的教学质量！”原来，学校把年终奖发放与学生评教成绩挂钩，此事引发了强烈的争议：有些教师认为这样做非常好，有利于激发教师的积极性，鼓励教师上好课；而另外一些教师则认为，学生评教成了部分差生攻击报复教师的利器，导致教师不敢管理班级、不敢批评学生。

教代会代表形成了势均力敌的两个阵营，争论愈来愈烈。大会主持人一筹莫展。此时，从事量化研究的刘教授悄悄地靠近大会主持人：思辨与争吵不能解决这一问题！学生评教的质量高低、是否有效必须通过数据的统计分析得出。

于是大会主持人宣布暂时休会，并将聘请大数据专家通过统计分析、数据论证等手段对学生评教数据的有效性及应用情况展开研究，然后在下次教代会上汇报研究结果。

专家对200余万条评教数据展开了效度和信度分析，论证了学生评教数据的有效性，并进一步探究了评价较低的教师存在的问题，为其提供了有效的改进建议。

案例2：这个新药有效吗？

医药服务集团A公司组织专家团队经过多年的研究，研发出一款新型药品，现在要进入人体实验阶段。

根据研究需要，A公司遴选了2000名病情、体重、血压等条件基本相同的病人作为被试，从中随机选出1000名病人服用新型药品，而另外的1000名病人服用安慰剂。服用新型药品的病人为实验组，服用安慰剂的病人为对照组。所有参与本实验的人员均认为自己在服用新型药品。

经过10天实验之后，A公司获得了大量的医学数据。基于这些数据，A公司专家展开了3方面的分析：①针对实验后的数据，利用独立样本T检验分析实验组和对照组的差异是否显著；②分析所有病人在实验前后的状态，利用配对样本T检验分析差异是否显著；③对于完成实验的所有被试，基于其生理指标做聚类和相关性分析，以便把被试分为若干类别，分别实施干预。

研究结果表明：这种新型药品的疗效有限，效果不显著，没有推广的价值。

案例3：专家们的评价可靠、有效吗？

体操和跳水比赛的成绩受裁判员影响非常大，保证裁判员评价的科学性、可靠性和有效性是非常关键的一点，找出评价质量不高的裁判员并予以替换则关系着整个比赛的公平公正。

借助统计分析的策略，对于每轮给分，都首先去掉一个最高分，再去掉一个最低分，删除给分中的极值。针对保留下的得分，只需要做一个基于秩分的差异显著性检验。若运动员的得分之间均具有较高的区分度，则说明裁判员给分具有较高的一致性，即可论证专家评价的有效性。相关内容详见4.2.3节。

案例4：如何平衡不同专家组给出的评价成绩？

高校A是一所著名的985高校，在某年的硕士生面试环节，其C学院的面试工作面临着巨大挑战：因为进入复试的人数过多，所以面试的工作量将会非常大。经办公会讨论决定：组成5个面试小组，每个面试小组负责30名考生的面试。在面试工作结束后，把5个小组上报的面试成绩按照降序排列，依次录取。

然而，有考生质疑：不同小组的专家在给分方面有可能存在偏差，这种偏差将影响考生的排名。换句话说，给分比较宽松的小组中的考生会占便宜。

鉴于这种情况，学院领导做出了“各面试小组须分别对本小组的面试成绩做标准化处理，然后按照公式【T分数=标准分* 20+40】重新赋分”的决定，以生成同一标准下的学生得分。

借助统计学中的T分数，A校C学院很好地解决了不同专家组的给分可能不一致的问题。

案例5：以量化分析为主体的科研论文，方法用对了吗？

B高校C学院的刘教授正在评阅学生们所做科研课题的结题报告。在批阅报告的过程中，刘教授时而击节赞赏，时而唉声叹气，时而一副“恨铁不成钢”的郁闷之状。同事小张很是惊讶，问刘教授为何如此。

刘教授回答说：“我在看学生们的结题报告。这几份报告，不论是从选题，还是文献，抑或是论文结构看，都本应该是优秀报告！可偏偏是统计分析方法用错了呀——这份是把实验组与对照组之间的对比做成了配对样本T检验；而这份却对定类变量用了皮尔逊相关分析。我只能给他们‘不及格’了！太可惜了！真是太可惜了！”

在科学研究中，错误的数据处理方法会直接导致研究结论不可靠！这样的论文，在论文评审中会被“一票否决”，因为整篇论文的论证就不成立啦！因此，面向硕士生、博士生开设研究方法类课程，特别是基于数据论证的量化研究类课程势在必行！

2．掌握统计分析方法，培养统计思维，是当今科技人才培养的重要内容

上述的5个案例，均是现实生活中会真实发生的事，体现了统计分析方法在现实问题中的应用。这些案例，既有学校管理方面的，也有体育比赛领域的，还有与理工科研究项目密切相关的。从这些案例可以看出，统计思维已经渗透到了人们学习、生活、科学研究的诸多方面。因此掌握一些统计分析方法，培养自己的统计思维，提升自己的统计分析素养，对于当今社会的人才发展是至关重要的。

希望这5个案例，能让各位读者对统计分析方法的作用、统计思维的重要性建立起初步的了解，渐渐掌握甚至爱上统计分析！