1.1　量子比特及其特性

本节不介绍难以理解的量子力学的相关概念，只是从数学和计算的角度去介绍量子比特。为了方便理解，与经典计算机中的比特相似，科学家们把量子计算机中基本的信息处理和存储单元称为量子比特，但量子比特与经典比特有很多的不同之处。

首先，经典比特是经典计算机中存储信息的最小单位。而量子比特（qubit）不仅可以存储量子计算机在计算过程中所需的数据信息，还可以处理这些数据信息。这使得量子计算机成为存算一体的计算架构，从而解决了经典计算机的“冯·诺依曼瓶颈”问题。

其次，经典比特只能表示两种状态（0或1），且每次只能表示一个状态。而量子比特利用了量子力学的叠加态原理，可以同时表示多个状态，所以量子计算机存储的信息密度远高于经典计算机存储。这意味着，在同等硬件资源的情况下，量子计算机能够存储更多的信息。除此之外，量子计算能够利用量子叠加原理在同一时间处理多个计算任务，从而实现并行计算。相比之下，经典计算的并行能力受到硬件和处理器数量的限制。

再次，两个或多个量子比特可通过量子逻辑门操作演化为一种纠缠状态。处于纠缠状态的量子比特，确定了一个比特的状态，其他比特的状态自然就确定了，这是独立的经典比特系统中不存在的特性。量子计算机利用纠缠关系可以更好地处理那些涉及许多相互关联变量的复杂问题，如量子模拟、组合优化等。这些问题在经典计算机上往往难以高效解决，而量子计算机利用高度关联的计算资源可以显著提高解决这类问题的能力。

最后，从存算一体、量子叠加和量子纠缠三个角度来看，量子比特与经典比特之间的区别使得量子计算具有显著的优势。那么如何利用这些量子比特的特性进行计算呢？在回答这个问题之前，需要先了解一些关于量子比特的数学概念。