1.2 基本逻辑门和复合逻辑门_电子电路分析制作与调试-QQ阅读男生都市网

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1.2 基本逻辑门和复合逻辑门

通常称事物间存在的因果关系为逻辑关系。在数字电路中，门电路是最基本的逻辑元件，它是实现输入信号与输出信号之间逻辑关系的电路。最基本的逻辑关系只有与、或、非三种，其他任何复杂的逻辑关系都可以用这三种逻辑关系来表示。

1.2.1 与门

图1-4（a）是表示了一个简单与逻辑的电路图。当开关SAA和SAB串联时，必须同时合上开关SAA和SAB，电源V才能向灯泡HL供电；若开关SAA和SAB有一个不接通或二者均不接通时，灯泡HL不可能亮，其逻辑状态表如图1-4（b）所示。

若把灯泡HL亮视为逻辑事件Y，把开关SAA和SAB分别视为使事件成立的逻辑条件A和B，则图1-4（a）的逻辑关系可描述为：只有当事件Y的两个逻辑条件A、B均成立时，逻辑事件才能成立，这种关系就叫做与逻辑关系。其逻辑表达式描述为：

Y=A·B （1-1）

式中，小圆点“·”表示A、B的与运算，又称逻辑乘。在不致引起混淆的前提下，乘号“·”可被省略。与逻辑关系可以推广到多个逻辑变量的情况，因此有Y=ABCD…

将逻辑关系采用图1-4（b）的状态表形式描述，当逻辑变量增多时就显得非常麻烦了，因此，我们采用真值表的形式，把事件成立（HL亮）和条件具备（开关闭合）用“1”表示，把事件不成立（HL不亮）和条件不具备（开关断开）用“0”表示，代入状态表，由此便可得到如图1-4（c）所示的真值表。

图1-4 与逻辑运算

此图标表示后续内容必须认真阅读。真值表的绘制原则

真值表的左侧应列出所有逻辑条件的全部取值组合，取值组合的数量取决于逻辑条件的数量，对于n个变量，应该有2n种取值组合；右侧应列出逻辑输出变量的逻辑结果。

两输入与门逻辑符号如图1-5（a）、（b）所示，本书采用图（a）所示符号。在绘制逻辑原理图时，两输入与门的逻辑符号表述了A、B两条件与逻辑结果Y之间的基本逻辑关系。如果想把逻辑关系表述到电路中并观察效果，就需要关注与门对应的芯片了。如图1-5（c）所示为常见的集成考虑到开关元件特性尚未介绍，这里仅对集成芯片应用进行教学。两输入与门的芯片74LS08引脚图，可以看到，在74LS08芯片上，共有四个两输入与门，在正确连接芯片7脚的接地“GND”和14脚的电源“VCC”后，四个与门可独立工作。

图1-5 与门逻辑符号和芯片引脚图

可以从元器件手册中查到：如果需要三输入与门，可选择74LS11或74HC11；若有四个逻辑条件，可选择74LS21或74HC21。在实际应用时，应根据不同的逻辑要求进行芯片选择。

“国标”和“美标”

“国标”就是国际电工委员会（International Electrotechnical Commission，IEC）制定的国际标准，“美标”就是美国国家标准学会（American National Standards Institute，ANSI）制定的美国标准，用Protel软件绘制电路原理图时，从元件库中引入的与门都采用的是美国标准，我们还曾用不加“＆”符号的矩形框来表示“与门”。绘图用哪种标准并不重要，关键在于统一。本书均采用“国标”符号进行绘图。对于没见过的符号，应抱着“好奇”之心寻找答案，不能“置之高阁”。比如图1-5（b）中的输入端和输出端分别出现了空心三角箭头，“箭头”方向是否正好与信号的流向保持了一致？想想看，“”符号又代表了端子的什么属性？把“箭头”旁标注的数字与引脚图对比一下，有什么发现？

1.2.2 或门

如果把图1-4（a）的电路图中两个开关的连接方式由串联改为并联，如图1-6（a）所示，则只要合上开关SAA和SAB中的任一个，电源V与灯泡HL之间的电流回路就连通了，此时灯泡与开关之间的逻辑状态表如图1-6（b）所示。

同样把灯泡HL亮视为逻辑事件Y，把开关SAA和SAB分别视为使事件成立的逻辑条件A和B，则图1-6（a）的逻辑关系可描述为：只要事件Y的两个逻辑条件A、B中的任一个条件成立，逻辑事件就成立，这种关系称为或逻辑关系。其逻辑表达式描述为：

Y=A+B （1-2）

式中，符号“+”表示A、B的或运算，又称逻辑加。同样，或逻辑关系也可推广到多个逻辑变量，即Y=A+B+C+D…

或逻辑的真值表如图1-6（c）所示。

图1-6 或逻辑运算

或门逻辑符号如图1-7（a）、（b）所示，常用的两输入或门芯片74LS32的引脚图如图1-7（c）所示。同样，在74LS32芯片中，带有四个独立的两输入或门。

1.2.3 非门

在很多场合下，都会出现完全对立的两种逻辑状态。如图1-8（a）所示，电源V通过继电器KA的常闭触点向灯泡HL供电，当继电器线圈回路通电后，其常闭触点断开，随即会断开灯泡HL的电流回路，则灯灭。其逻辑状态表如图1-8（b）所示。

图1-7 或门逻辑符号和芯片引脚图

若把灯泡HL亮视为逻辑事件Y成立，把继电器KA得电视为逻辑条件A成立，则图1-8（b）的逻辑关系描述为：当逻辑条件具备时，事件不成立；反之事件成立。这种关系称为非逻辑关系。其逻辑表达式描述为：

式中，字母A上方的短横线“-”表示非运算，读“非”。非逻辑的真值表如图1-8（c）所示。

图1-8 非逻辑运算

非门逻辑符号如图1-9（a）、（b）所示，常用的非门芯片74LS04的引脚图如图1-9（c）所示。

图1-9 非门逻辑符号和常用芯片引脚图

在数字电路中，常用的逻辑门还有与非门、或非门、与或非门、异或门和同或门等，这些门都可以用三种基本逻辑门组合实现，并且有自己的表示方式。

1.2.4 与非门

与非门是实现先“与”后“非”的数字逻辑电路，两输入的与非门逻辑表达式为：

与非门逻辑符号如图1-10（a）、（b）所示，两输入与非门芯片74LS00和四输入与非门芯片74LS20的引脚图分别如图1-10（c）、（d）所示。

图1-10 与非门逻辑符号和常用芯片引脚图

表1-1为与非门的真值表。可以看到，复合逻辑门的真值表的绘制依据是逻辑门的逻辑运算顺序，与非门的逻辑关系是先“与”后“非”，因此，先得到两输入逻辑变量的“与”关系真值表，再对“与”的结果取“非”即得到最终结果。这也是后续绘制较复杂逻辑表达式对应真值表的基本方法。

表1-1 与非门的真值表

逻辑运算的运算顺序

先“非”后“与”再“或”，若有括号先进行括号内运算，若括号与“非”号下的变量一致，括号可以省略。例如：（1）的运算顺序为：①；②·B；③B+C。（2）的运算顺序为：

1.2.5 或非门

或非门是实现先“或”后“非”的数字逻辑电路，两输入的或非门逻辑表达式为：

或非门逻辑符号如图1-11（a）、（b）所示，两输入或非门芯片74LS02和CD4001的引脚图分别如图1-11（c）、（d）所示。

图1-11 或非门逻辑符号和常用芯片引脚图

此图标表示需要思考获得答案。请根据与非门真值表的推导方法推导出或非门的真值表。

VCC、VDD和VSS

把图1-11（d）和图1-11（c）对比就能发现，原来标注为电源、地的引脚变成了VDD和VSS，它们究竟有什么不同？集成芯片由不同器件集中制成，VCC指双极型器件的正极，VDD则指单极型器件的正极，VSS则指单极型器件的零极即地。因此，只要把VCC脚和VDD脚接电源正极，VSS脚和GND脚一起接电源地即可。