2.2 钣金展开图

2.2.1 正圆柱管的展开

图2.10所示为正圆柱管按中心层尺寸画出的主视图和俯视图，并以中心层作为计算展开尺寸的依据。已知尺寸为D——正圆柱管外径，mm；dl——中心层直径，mm；t——板料厚度，mm；h——正圆柱管高度，mm。

正圆柱管展开后为一矩形，其长边为L，短边为h。展开计算公式如下。

中心层直径为：dl=D-t，则

L=π（D-t）=π（d+t）=πd1

S=Lh=π（D-t）h=π（d+t）h

式中，L——正圆柱中心展开圆周长（mm）；

S——展开后表面积（mm2）。

求出正圆柱管展开图有关尺寸后，再按此尺寸作展开图。

2.2.2 斜切正圆柱体的展开

图2.11所示为用平行线法作斜切正圆柱体的放样展开图，斜切圆柱表面实质上可以看成由无数微小的梯形组合而成，分别作出这些梯形展开图即可完全将圆柱的表面展开，步骤如下：

① 在水平投影上将圆分成十二等份，分别过这些等分点作主视图底边垂线，交于1'，2'，3'，4'，5'，6'，7'。

② 作主视图底边的延长线，并在延长线上截取线段十二段，使每段长度均等于水平投影的已等分弧长，得十二个交点。

③ 分别过十二个点作底边延长线的垂线。

④ 过1'，2'，3'，4'，5'，6'，7'分别作底边的平行线，与十二个点的垂线相交于十二个点。

⑤ 用曲线板把十二个交点光滑地连接起来，即得到斜切正圆柱体的放样展开图。

曲面的近似展开法，其等分点越多，展开作图越精确。

2.2.3 正圆锥台的展开

图2.12所示为正圆锥台展开计算图。已知尺寸为D——大端中径，mm；d——小端中径，mm；h——中心层中心线间锥面高，mm。

展开图以中心层尺寸为准，其计算公式如下。

整体圆锥体高：

上锥体高：

h1-H-h

整体圆锥展开半径：

上半部圆锥展开半径：

展开料夹角：

展开料小端弧长：

S1=πd

展开料大端弧长：

S1=πD

2.2.4 斜截圆锥面的展开

图2.13所示为斜截圆锥面的展开图。可以看到斜圆锥面的立体图、放射图及其展开图。由图可知，此构件由圆锥面斜截去顶部，斜截面为椭圆，作展开图时应求出锥顶至斜截面素线的长度，步骤如下。

① 在水平投影图中将圆锥底面分成十二等份，并作各等分素线的水平投影与正面投影，在正投影图中，交截平面于a'，b'，c'，d'等十二个点。

② 用圆锥面放射展开的方法画出圆锥面的展开扇形图，并将中心角十二等分，划出各等分素线。

③ 用旋转法求各等分素线至截平面交点的实长，过交点a'，b'，c'，d'，e'，f'，g'作轴线的垂直线段，与轮廓线o'7'相交，此交点至o'的长为所求各素线实长。

④ 分别在各等分素线o'Ⅰ，o'Ⅱ，o'Ⅲ，…依次截取OA，OB，OC等，令它们分别等于相应素线的实长，得A，B，C，…各点，并用对称的方法画出圆锥另一半对称点，再依次将这些点光滑地连接成曲线，即得到斜截圆锥面的放样展开图。

2.2.5 正圆柱螺旋面的近似展开

如图2.14所示为正圆柱螺旋面的展开图。正圆柱螺旋面的形状，是由一直母线曲导线为圆柱螺旋线及直导线为圆柱轴线运动，且始终平行于轴线所垂直的平面而成形的，是由导程S和两个圆柱面的直径G和d决定的，步骤如下。

① 将俯视图的外圆十二等分，得等分点1，2，3，4，5，6，7，6，…，2各点，再把这些点与圆心相连，交内圆圆周于1'，2'，3'，…，6'，7'，6'，5'，…，2'各点，连接1'2，2'3，…，5'6，…，2'1，得到24个三角形。

② 用直角三角形法求实长。在24个三角形中，有两种三角形，边长分别为n，m，s的三角形和边长为n，m，p的三角形。在三角形中，只有m即D–d的边长反映实长。n，p，s的实长则可用直角三角形法求得。

③ 按n，m，s，p的实长有序地依次画出各个三角形。

④ 把三角形各内、外顶点圆滑地连接起来，即得到正圆柱螺旋面的展开图。