第2讲 数学的早期发展和古希腊数学

主要解决问题：

（1）古埃及数学的特点。

（2）中国早期数学的特点。

（3）古希腊数学的特点。

（4）古希腊数学对世界数学发展的贡献。

（5）欧几里得几何《原本》的重要意义及其影响。

回望人类几百万年的历史，所谓“文明”时期其实很短暂。迄今为止，人类的绝大部分时间是在“蒙昧”状态下度过的，人类祖先凭借大脑的进化在残酷的生存斗争中显示出顽强的生命力，并逐渐提高了人类在自然界中所处的地位，其漫长的生存活动是我们今日数学、科学和技术的起点。作为人类思想的最高境界，虽数学的特有灵性和神秘感使之远离芸芸众生，但数学起源于人类的生产实践、生活需要和创造性劳动。正是实用、科学、美学和哲学诸多因素，共同促进了数学科学的形成和发展。美学和哲学因素决定性地塑造了数学科学的特征，而数学家登上纯思维巅峰则借助于社会力量的推动。

古非洲的尼罗河、西亚的底格里斯河和幼发拉底河、中南亚的印度河和恒河及中国的黄河和长江，都是数学的发源地。先辈们从控制洪水和灌溉，测量田地面积、计算仓库容积、推算适合农业生产的历法及相关计算、产品交换等长期实践活动中积累了丰富经验，并逐渐形成了相应的数学知识。从原始的“数”到抽象的“数”概念的形成，是一个缓慢、渐进的过程。人类从生产活动中认识到了具体的数，产生了计数法。“屈指可数”表明人类计数最原始、最方便的工具是手指。如手指计数，结绳计数等。早期就存在着多种计数系统，如古埃及、古巴比伦、中国、古希腊、古印度、玛雅等都有独具特色的数字表示及相关运算。不同年代出现了五花八门的进位制和眼花缭乱的计数符号体系，足以证明数学起源的多元性和数学符号的多样性。