更新时间：2018-12-28 22:42:27
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《香樟书库》总序
绪论 数学史课程描述
第一单元 数学科学的特点和古代数学史
第1讲 数学史与数学科学
1.1 数学科学的历史性及其特征
1.2 数学史的分期和数学观
1.3 学习数学史的意义
思考题
下讲学习内容提示
阅读材料
第2讲 数学的早期发展和古希腊数学
2.1 数学的早期发展
2.2 古希腊数学
第二单元 近代数学史
第3讲 中世纪的中国数学
3.1 中国古代数学体系的形成
3.2 中国古典数学的论证倾向
3.3 创造算法的英雄时代
3.4 15～17世纪的中国数学
3.5 古代希腊数学和中国古典数学的比较
第4讲 中世纪的印度数学和阿拉伯数学
4.1 印度数学
4.2 阿拉伯数学
第5讲 中世纪的欧洲数学
5.1 斐波那契和斐波那契数列
5.2 文艺复兴时期的欧洲数学
5.3 解析几何的诞生
第6讲 微积分的酝酿和创立
6.1 微积分先驱者
6.2 牛顿的微积分思想
6.3 莱布尼茨的微积分思想
6.4 牛顿和莱布尼茨微积分思想的比较
6.5 微积分的重大意义
第7讲 18世纪的微积分发展
7.1 牛顿微积分理论的传承者
7.2 莱布尼茨微积分理论的推广者
7.3 第二次数学危机
7.4 数学新分支的形成
第三单元 现代数学史
第8讲 19世纪的代数学发展
8.1 代数方程根式解和群理论的建立
8.2 数系扩张
8.3 矩阵与行列式
8.4 布尔代数
8.5 数论
第9讲 19世纪的几何学变革
9.1 非欧几何的诞生
9.2 射影几何学的繁荣
9.3 几何学的统一
9.4 几何学的公理化
第10讲 19世纪的分析学演进
10.1 分析算术化
10.2 分析学的拓展
10.3 19世纪数学发展概貌
第11讲 20世纪数学概观
11.1 抽象数学分支的崛起
11.2 经典数学分支的突破
11.3 国际数学奖励
第12讲 数学科学的发展动态
12.1 中国现代数学的发展
12.2 21世纪的数学发展动态
第四单元 现代数学讲座
第13讲 破产理论
13.1 Lunderberg-Cramer 的经典破产论
13.2 Feller和Gerber对经典破产论方法的改进
