第1章 曲面造型综述

本章是对曲面造型情况的介绍，分析其发展趋势及方法、技巧等。

知识重点：

● 曲面造型的发展趋势

● 曲面造型方法

● 曲面造型优化技巧

曲面造型是计算机图形学和计算机辅助几何设计（Computer Aided Geometric Design）的一项重要内容，主要研究在计算机图像系统环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它发源于飞机、船舶的外形放样工艺，由Coons、Bezier等大师于20世纪60年代奠定理论基础。经过30多年的发展，现在它已经形成了以Bezier和B样条方法为代表的参数化特征设计和隐式代数曲面表示这两类方法为主体，以插值（Interpolation）、拟合（Fitting）、逼近（Approximation）这3种手段为骨架的几何理论体系。我国学者在曲面造型技术的开发中投入了艰辛的劳动，取得了显著的成绩，其中值得提出的有复旦大学对参数曲线分类及形状控制的研究和对多元散乱数据逼近拟合的研究，中国科技大学对Bezier曲面凸性条件的研究和对隐式曲面算法的研究，浙江大学对曲面几何连续拼接理论的研究和对曲面几何逼近方法的研究等，以上学术成果已在国际计算机图形界占有重要的一席之地。

图1-1 曲面造型在工业产品设计的运用

1.1 曲面造型的发展趋势

随着计算机图形显示对真实性、实时性和交互性要求的日益增强，几何设计对象朝着多样性、特殊性和拓扑结构复杂性靠拢的趋势日益明显，图形工业和制造工业迈向一体化、集成化和网络化步伐的日益加快，激光测距扫描等三维数据采样技术和硬件设备的日益完善，曲面造型在近几年来得到了长足的发展。这主要表现在研究领域的急剧扩展和表示方法的开拓创新。

从研究领域来看，曲面造型技术已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面位差。

从表示方法来看，以网格细分（Subdivision）为特征的离散造型与传统的连续造型相比，大有后来居上的创新之势。而且，这种曲面造型方法在生动逼真的特征动画和雕塑曲面的设计加工中如鱼得水，得到了高度的运用。