1.2 内模控制原理和常规设计方法

典型的内模控制结构如图1-1所示，其中，P（s）为被控过程，M（s）为被控过程的数学模型，即内部模型，Q（s）为内模控制器，r、y和d分别为控制系统的输入、输出和干扰信号。控制目标是保持y逼近参考值（设定值）r。D（s）表示扰动对输出的影响。为求取图中输入r与过程输出y之间的传递函数，可以先将图1-1等价变换为图1-2所示的经典反馈控制形式，图中虚线框住部分为反馈控制器C（s），由图1-2可得：

图1-2 等效反馈控制系统结构

图1-2中的输入/输出关系可以表示为：

将式（1-1）代入式（1-2）和式（1-3）中，整理后得：

这样，图1-2所示系统的闭环响应为：

从图1-2可知其反馈信号为：

如果模型精确，即P（s）=M（s），且没有外界扰动，即d=0，则模型的输出ym与过程的输出y相等，此时反馈信号为零。这样，在模型精确和无未知扰动输入的条件下，内模控制系统具有开环结构。这就清楚地表明，对开环稳定的过程而言，反馈的目的是克服过程的不确定性。也就是说，如果过程和过程输入都完全清楚，只需要前馈（开环）控制，而不需要反馈（闭环）控制。事实上，在工业过程控制中，克服扰动是控制系统的主要任务，而模型不确定性也是难免的。此时，在图1-1所示的IMC结构中，反馈信号z就反映了过程模型的不确定性和扰动的影响，从而构成了闭环控制结构。