第三章推荐速算技巧_公务员录用考试华图名家讲义系列教材：资料分析模块宝典（第10版）（2016）-QQ阅读男生历史网

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第三章推荐速算技巧

第一节插值法

方法点睛

“插值法”是指在计算数值或者比较数值大小时，运用中间值进行“参照比较”的速算方式。

常见形式

一、“比较型”插值法

在比较两个数的大小时，直接比较相对困难，若在这两个数中间插入一个可以进行参照比较并且易于计算的数，由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。

如A与B的比较，若可以找到一个数x，使得A＞x，而B＜x，即可以判定A＞B。

二、“计算型”插值法

在计算一个数值f的时候，选项给出两个较近的数A与B难以判断其大小，若我们可以容易地找到A与B之间的一个数x时，就可以迅速得出需要计算的数值f。

若A＜x＜B，则如果f＞x，则可以得到f=B；如果f＜x，则可以得到f=A。

【例1】比较和的大小。

【解析】本题可利用插值法比较大小，注意均和1较为接近，因为故

【例2】中最大的数是（　）。

【解析】本题可利用插值法比较大小，注意四个分数均和较为接近，而，故中最大的数是

【例3】比较和的大小。

【解析】本题可利用插值法比较大小，注意两个分数均和较为接近，而，故

核心提示

事实上，“插值法”与“直除法”“放缩法”“凑整法”“估算法”等速算方法都有着非常紧密的联系，比如说上例本质上也是一个“直除法”（前面数字第一位上可以是“5”，而后面数字第一位上只能是“4”），或者是“放缩法”（利用作为放缩的桥梁）。

严格地说，“直除法”也是一种“插值法”，但从思维过程看，直除法的操作比插值法更顺手，如果一道题目可以用这两种方法操作，大多数情况下建议考生采用直除法。更加直观地说，如果利用“插值法”所插数值为“一位有效数字”（比如0.3，20，400，7%等）时，一般“插值法”不如“直除法”好；但如果所插数值为“多位特殊小数”（比如0.25，1250，33.3%，16.667等）时，“插值法”要显著优于“直除法”。

【例4】2006年，某厂产值为13057.2万元。2007年，增产3281.3万元，2007年该厂产值增值率为（　）。

A.25.13%

B.24.87%

C.31.18%

D.18.96%

【解析】增长率=根据直除法，的首位为2，排除C、D两项。选项A（25.13%）与选项B（24.87%）之间有一个特殊的数25%=。运用“插值法”比较和的大小，由281.3×4=13125.2＞13057.2，所以，结合选项，选择25.13%。

【注释】本例中A选项与B选项非常接近，所以不宜运用各种形式的“估算法”，因为无法保证能使误差控制在允许的范围之内。

“多位特殊小数”及其对应分数

通过上例可以发现：“插值法”本身相对“直除法”特别之处在于两数之间可插入一个“多位特殊小数”。常用“多位特殊小数”及其对应分数主要包括：

33.3%=0.333≈，25%=0.25=，16.7%=0.167≈，14.3%=0.143≈，

12.5%=0.125=，11.1%=0.111≈，75.0%=，66.7%≈。

另外，由=0.，可易知其他分母为9的分数的值。

事实上，以上数字的10、100、1000倍以及0.1、0.01、0.001倍都可以称之为“多位特殊小数”，比如说3.33%、2500、1428.57（0.142857≈）等。

【例5】某省有910.3万人，其中老年人口为194.9万人，则该省的老年人口占总人口的比重为（　）。

A.18.71%

B.21.41%

C.24.14%

D.30.17%

【解析】该省老年人口占总人口比重=，首位为“2”，排除A、D两项。选项B（21.41%）和选项C（24.14%）之间有，结合选项，选择21.41%。

【注释】事实上，本题可以运用“直除法”得到答案的首两位，亦可迅速得出正确答案。

【例6】某高校今年毕业的学生有3098人（包括研究生和本科生），其中本科生毕业人数为2609人，请问该高校今年毕业生中研究生所占比例为多少？（　）

A.15.8%

B.18.3%

C.21.4%

D.33.45%

【解析】该高校今年毕业生中研究生所占比例为（3098-2609）÷3098=，根据＜=≈16.7%，结合选项，选择15.8%。

【例7】2011年，我国规模以上工业股份制企业实现利润31651亿元，增长31.2%，那么2010年的利润应该是多少亿元？（　）

A.19384

B.24124

C.26384

D.29843

【解析】根据直除法：==20000+，排除 A 项；再根据插值法我们可以得到：==100000×＜100000× =25000，结合选项，选择24124。

【注释】在实际操作中，一旦我们发现选项中有首两位分别大于、小于25的情况，我们应该马上联想到这个分数；而在我们判断计算结果首两位应该在25之上还是之下的时候，我们可以完全忽略分子、分母的小数点和位数，直接判断其与的大小关系，不需要像上述解析那样先提出一个100000来。

【例8】2007年，上海、湖南财政收入分别为2074、607亿元，那么上海财政收入应该是湖南财政收入的多少倍？（　）

A.3.17

B.3.25

C.3.31

D.3.42

【解析】根据2074×3>6070⇒>=0.⇒3.，结合选项，选择最后一项。

【例9】2009年，某省实际造林总面积33.6万公顷，其中人工造林面积为29.5万公顷。请问该省人工造林面积是非人工造林面积的多少倍？（　）

A.6.9

B.7.2

C.7.6

D.7.9

【解析】该省非人工造林面积为：33.6-29.5=4.1（万公顷），人工造林面积是非人工造林面积的=7+倍，并且＜=7.5，结合选项，选择7.2。

【例10】根据我国“第二次全国农业普查主要数据公报”，全国农村从业人员数量为47852万人，其中6986万人从事第三产业；东北地区农村从业人员数量为3230万人，其中391万人从事第三产业。请问，全国、东北地区农村从业人员中从事第三产业人员的比例分别是多少？（　）

A.13.6% 12.7%

B.14.6% 12.7%

C.13.6% 12.1%

D.14.6% 12.1%

【解析】全国：6986×7＞6900×7=48300＞47852⇒＞=14.3%；

东北地区：＜==12.5%。结合选项，选择最后一项。

【例11】下表为2007年我国对主要国家和地区货物进出口额的情况表。根据此表，2007年我国对主要国家和地区进出口贸易顺差额最大的国家（地区）是（　）。

A.欧盟

B.美国

C.中国香港

D.中国台湾

【解析】中国台湾顺差额为负值，直接排除。中国香港顺差额超过1700亿美元，而欧盟和美国顺差额不到1700亿美元，所以中国香港最大。

【例12】下表为2006与2007年我国北方部分省、自治区、直辖市单位工业增加值能耗情况表（单位：吨标准煤/万元）。请问2007年表中哪个省（区/市）单位工业增加值能耗降低幅度最大？（　）

A.北京

B.天津

C.内蒙古

D.辽宁

【解析】四个选项的降低值分别为0.14，0.11，0.49，0.27，只有第一项高于2006年值的，即：只有北京的降低幅度超过10%，所以北京能耗降低幅度最大。

【例13】2009年，某省全年乙烯消费263.7万吨，增长4.8%。请问该省2008年全年乙烯消费为多少万吨？（　）

A.243.1

B.246.3

C.249.8

D.251.6

【解析】选项当中数字与250非常接近，如果2008年该省乙烯消费恰好为250万吨，那么增长4.8%之后应该得到：250×（1+4.8%）=250+250×4×1.2%=250+12=262（万吨）。而实际上2009年的乙烯消费（263.7万吨）高于这个数字，那么2008年的乙烯消费也应该高于250万吨，结合选项，选择最后一项。

【例14】第六次全国人口普查显示，中国内地31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，男性人口为6.869亿人，女性人口为6.529亿人，与十年前第五次全国人口普查时相比分别增加了5.1%、6.6%。请问这十年间，男性人口增加了（）亿人，十年前女性人口为（）亿人。

A.0.293 6.125

B.0.293 5.925

C.0.333 6.125

D.0.333 5.925

【解析】如果男性人口增加了0.3亿，那么增长率应该为0.3÷（6.869-0.3）=0.3÷6.569＜5%，而实际增长率为5.1%，所以实际增长量不止0.3亿人，排除A、B两项；如果十年前女性人口为6亿人，那么增长率应该为（6.529-6）÷6=0.529÷6＞6.6%，所以十年前女性人口肯定不止6亿人，排除D项。