第二章 利率与金融资产定价

数据魔方

思维导图

考点荟萃

考点一 利率的计算

一、利率概述

利率是指借款人在单位时间内应支付的利息同借贷资金的比率，是资金所有者由于借出资金而取得的报酬。

按不同的划分方法，利率可以分为不同种类。按利率的决定方式可划分为固定利率与浮动利率；按利率的真实水平可划分为名义利率与实际利率；按计算利率的期限单位可划分为年利率、月利率、日利率。年利率、月利率与日利率之间换算公式如下：

年利率=月利率×12=日利率×360

二、单利与复利

【解释】我国的银行存款利息是按单利计算的。

【典型真题·单项选择题】（2015年）假定某投资者用10000元进行投资，已知年利率为8%，按复利每半年计算一次利息，则1年后该投资者的本息和为（　）元。

A．10400

B．10800

C．10816

D．11664

【答案与解析】C S=P×（1+r）n。其中，S为本息和，P表示本金，r表示利率，n表示时间。根据题目所给信息，带入公式S=10000×（1+8%/2）2=10816（万元）。

【典型真题·单项选择题】（2014年）某投资者购买了10000元的投资理财产品，期限2年，年利率为6%，按年支付利息。假定不计复利，第一年收到的利息也不用于再投资，则该理财产品到期时的本息和为（　）元。

A．10600.00

B．11200.00

D．11236.00

【答案与解析】B 本题是按照单利计算本息和，公式为：I=P·r·n（式中，I表示利息额、P表示本金、r表示利率、n表示时间），则代入本题数据，可知该理财产品到期时的利息=10000×6%×2=1200（元），则本息和=10000+1200=11200（元）。

C．11910.16

三、现值与终值

现值，也称在用价值，现值是现在和将来（或过去）的一笔支付或支付流在今天的价值。终值，又称将来值或本息和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。

（一）系列现金流的现值

系列现金流的现值的计算公式：

式中，An表示第i年末的现金流量，r是年贴现率。

（二）连续复利下的现值

假如一年内多次支付利息，则利息率为，此时现值的计算公式为：

式中，A表示第n年末的现金流量，m是年计息次数，r是年贴现率。

（三）终值及其计算

终值的计算有两种方式：单利和复利。

设现有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为r，如果按单利计算，则n年后的终值FVn为：

FVn=P+P·r·n=P（1+r·n）

设现有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为r，如果每年计息一次，按复利计算，则n年后的终值FVn为：

FVn=P（1+r）n

式中，（1+r）n称为复利终值系数。

【典型真题·单项选择题】（2013年）如果某投资者年初投入1000元进行投资，年利率8%，按复利每季度计息一次，则第一年年末该投资者的终值为（　）元。

A．1026.93

C．1082.43

B．1080.00

D．1360.49

【答案与解析】C 按复利每季度计算一次，则每季度的利率为8% ÷4=2%，一年计息4次，则第一年年末该投资者的终值FV=P（1+r）n=1000×（1+2%）4=1082.43（元）。

考点二 利率决定理论

一、利率的风险结构

【典型真题·多项选择题】（2015年）根据利率的风险结构理论，到期期限相同的债券工具，其利率水平不同的原因在于（　）不同。

A．违约风险

B．流动性

C．所得税

D．期限结构

E．收益率曲线

【答案与解析】ABC 债权工具的到期期限相同但利率却不相同的现象称为利率的风险结构。到期期限相同的债权工具利率不同是由三个原因引起的：违约风险、流动性和所得税因素。

二、利率的期限结构

具有相同风险、流动性和税收特征的债券，由于距离到期日的时间不同，其利率也会有所差异，具有不同到期期限的债券之间的利率联系被称为利率的期限结构。目前，主要有三种理论解释利率的期限结构，即预期理论、分割市场理论和流动性溢价理论。

（1）预期理论（ExpectationsTheory）认为，长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值，该理论认为到期期限不同的债券之所以具有不同的利率，在于在未来不同的时间段内，短期利率的预期值是不同的。

（2）分割市场理论（Segmented MarketsTheory）将不同到期期限的债券市场看作完全独立和相互分割的。到期期限不同的每种债券的利率取决于该债券的供给与需求，其他到期期限的债券的预期回报率对此毫无影响。

（3）流动性溢价理论认为，长期债券的利率应当等于两项之和，第一项是长期债券到期之前预期短期利率的平均值；第二项是随债券供求状况变动而变动的流动性溢价。

假定未来3年当中，1年期债权的利率分别是5%、6%和7%，根据预期理论，2年期和3年期的利率分别为（5%+6%）/2=5.5%,（5%+6%+7%）/3=6%，假定1-3年期债券的流动性溢价分别为0,0.25%和0.5%，则2年期的利率为（5%+6%）/2+0.25%=5.75%,3年期债券利率为（5%+6%+7%）/3+0.5%=6.5%。

【典型真题·单项选择题】（2014年）假定预期当年1年期债券的年利率为9%，预期下一年1年期债券的年利率为11%，根据预期理论，则当前2年期债券的年利率是（　）。

A．9%

B．10%

C．11%

D．20%

【答案与解析】B 预期理论认为，长期债券的利率等于一定时期内人们所预期的短期利率的平均值，该理论认为到期期限不同的债券之所以具有不同的利率，在于在未来不同的时间段内，短期利率的预期值是不同的。则对于本题中2年期债券的年利率=（9%+11%）÷ 2=10%。

【典型真题·多项选择题】（2014年）关于期限结构理论中预期理论的说法，正确的有（　）。

A．短期利率的预期值是相同的

B．长期利率的波动小于短期利率的波动

C．不同期限的利率波动幅度相同

D．短期债券的利率一定高于长期利率

E．长期债券的利率等于预期的短期利率的平均值

【答案与解析】BE 预期理论认为，长期债券的利率等于一定期间内人们所预期的短期利率的平均值，该理论认为到期期限不同的债券之所以具有不同的利率，在于在未来不同的时间段内，短期利率的预期值是不同的。预期理论表明，长期利率的波动小于短期利率的波动。

【典型真题·单项选择题】（2013年）认为长期利率只是人们所预期的短期利率的平均值，该观点源自于利率期限结构理论的是（　）。

A．预期理论

B．市场分割理论

C．流动性溢价理论

D．期限优先理论

【答案与解析】A 预期理论认为，长期债券的利息等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值，该理论认为到期期限不同的债券之所以具有不同的利率，在于在未来不同的时间段内，短期利率的预期值是不同的。

三、利率决定理论

【典型真题·单项选择题】（2015年）流动性偏好理论认为，当流动性陷阱发生后，货币需求曲线是一条（　）的直线。

A．平行于横坐标轴

B．垂直于横坐标轴

C．向左上方倾斜

D．向右上方倾斜

【答案与解析】A 当利率下降到某一水平时，市场就会产生未来利率上升的预期，这样，货币的投机需求就会达到无穷大，这时，无论中央银行供应多少货币，都会被相应的投机需求所吸收，从而使利率不能继续下降而“锁定”在这一水平，这就是所谓的“流动性陷阱”问题。在“流动性陷阱区间”，货币政策是完全无效的，流动性陷阱发生后，货币需求曲线的形状是一条平行横轴的直线。

【典型真题·单项选择题】（2014年）古典利率理论认为，利率取决于（　）。

A．储蓄和投资的相互作用

B．公众的流动性偏好

C．储蓄和可贷资金的需求

D．中央银行的货币政策

【答案与解析】A 古典学派认为，利率决定于储蓄与投资的相互作用。该理论的隐含假定是，当实体经济部门的储蓄等于投资时，整个国民经济达到均衡状态。

考点三 收益率

一、名义收益率

名义收益率又称票面收益率，是债券息票与债券面值之比。

式中，r为名义收益率，C为票面收益（年利息）, F为面值。

二、实际收益率

名义收益率是用名义货币收入表示的收益率，实际收益率是剔除通货膨胀因素后的收益率，可以用名义收益率（名义货币收入表示的收益率）扣除通货膨胀率得到的实际收益率。

实际收益率=名义收益率-通货膨胀率

【典型真题·单项选择题】（2015年）假定某金融资产的名义收益为5%，通货膨胀率为2%，则该金融资产的实际收益率为（　）。

A．2.0%

B．2.5%

C．3.0%

D．7.0%

【答案与解析】C 名义收益率是用名义货币收入表示的收益率，实际收益率是剔除通货膨胀因素后的收益率，可以用名义收益率（名义货币收入表示的收益率）扣除通货膨胀率得到实际收益率。实际收益率=名义收益率-通货膨胀率=5%-2%=3%。

三、本期收益率

本期收益率也称当前收益率，它是指本期获得债券利息对债券本期市场价格的比率。计算公式为：

本期收益率=支付的年利息总额/本期市场价格

即信用工具的票面收益与其市场价格的比率，其计算公式为：

式中，r为本期收益率，C为票面收益（年利息）, P为市场价格。

四、到期收益率

到期收益率是指将债券持有到偿还期所获得的收益。

【典型真题·单项选择题】（2014年）假定某2年期零息债券的面值为100元，发行价格为85元，某投资者买入后持有至到期，则其到期收益率是（　）。

A．7.5%

B．8.5%

C．17.6%

D．19.2%

【答案与解析】B 到期收益率是指将债券持有到偿还期所获得的收益。零息债券的到期收益率公式为（式中，P为债券价格、F为面值、r为到期收益率、n为债券期限）。则带入本题数据可知，该零息债券的到期收益率=。

五、持有期收益率

持有期收益率是指从购入到卖出这段特有期限里所能得到的收益率。持有期收益率和到期收益率的差别在于将来值不同。债券持有期收益率是指债券持有人在持有期间获得的收益率，能综合反映债券持有期间的利息收入情况和资本损益水平。

持有时间较短（不超过1年）的，直接按债券持有期间的收益额除以买入价计算持有期收益率：

式中，r为到期收益率，C为息票（年利息）, Pn为债券的卖出价，P0为债券的买入价格，T为买入债券到债券卖出的时间（以年计算）。

【典型真题·案例分析题】（2015年）AIB公司为扩大业务范围，在上海证券交易所通过发行债券的方式筹集资金，共发行面值为100元、票据利率为5%，到期期限为3年的债券10亿元，每年11月20日支付利息，到期还本付息，假定未来3年市场利率一直保持为5%。

1．该债券的投资者每张债券第一年后收到的第一笔利息的现值为（　）元。

A．4.5

B．4.55

C．4.76

D．5.05

【答案与解析】C 第一年后的利息=100×5%=5（元），则第一年后收到的第一笔利息的现值（PV）=A 1/（1+r）=5 ÷（1+5 %）=4.76（元）。

2．该债券的发行价格应为（　）元。

A．86.38

B．90.7

C．95.23

D．100.00

【答案与解析】D [解析]如果市场利率（或债券预期收益率）等于债券收益率（息票利率）时，债券的市场价格（购买价）=债券面值，即债券为平价发行。故该债券的发行价格为100元。

3．该债券的投资者以发行价格买入该债券，持有至到期的收益为（　）。

A．4.70%

B．4.55%

C．5.00%

D．5.23%

【答案与解析】C [解析]如果市场利率（或债券预期收益率）等于债券收益率（息票利率）时，债券的市场价格（购买价）=债券面值，即债券为平价发行。故其获得的收益率等于其息票利率。

4．关于市场利率、债券价格与收益利率之间关系的说法，正确的有（　）。

A．市场利率上升，债券价格下降

B．市场利率下降，债券价格不变

C．债券价格越高，到期收益率越高

D．债券价格越低，到期收益率越高

【答案与解析】AD [解析]债券的市场价格与到期收益率成反向变化关系。当市场利率上升时，到期收益率低于市场利率的债券将会被拋售，从而引起债券价格下降，直到其到期收益率等于市场利率。

【典型真题·单项选择题】（2013年）如果某投资者以100元的价格买入债券面值为100元、到期期限为5年、票面利率为5%、每年付息一次的债券，并在持有满一年后以101元的价格卖出，则该投资者的持有期收益率是（　）。

A．1%

B．4%

C．5%

D．6%

【答案与解析】D 持有期货收益率是指从购入到卖出这段特有期限里所能得到的收益率。公式为r={[（Pn-P0）/T]+C}/P0={[（101-100）÷1]+100×5%}÷100=6%。

【典型真题·案例分析题】（2013年）我国某企业计划于年初发行面额为100元、期限为3年的债券200亿元。该债券票面利息为每年5元，于每年年末支付，到期还本。该债券发行采用网上向社会公众投资者定价发行的方式进行。

1．该债券的名义收益率是（　）。

A．4%

C．10%

B．5%

D．12%

【答案与解析】B 名义收益率又称票面收益率，是债券息票与债券面值之比，本题中名义收益率r=C/F=5÷100=5%。

2．假定该债券的名义收益率为3%，当年通货膨胀率为2%，则其实际收益率是（　）。

A．1%

B．2%

C．3%

D．5%

【答案与解析】A 名义收益率是用名义货币收入表示的收益率，实际收益率是剔除通货膨胀因素后的收益率。实际收益率=名义收益率-通货膨胀率=3%-2%=1%。

3．如果该债券的市场价格是110元，则该债券的本期收益率是（　）。

A．2%

B．3%

C．4.5%

D．5%

【答案与解析】C 本期收益率也称当前收益率，它是指本期获得债券利息（股利）额对债券本期市场价格的比率。本期收益率=支付的年利息总额/本期市场价格=5÷110=4.5%。4．根据发行价格与票面面额的关系，债券公开发行可以分为（　）发行。

A．折价

B．溢价

C．平价

D．竞价

【答案与解析】ABC 如果市场利率（或债券预期收益率）高于债券收益率（息票利率）时，债券的市场价格（购买价）<债券面值，即债券为折价发行；如果市场利率（或债券预期收益率）低于债券收益率（息票利率）时，债券的市场价格（购买价）>债券面值，即债券为溢价发行，如果市场利率（或债券预期收益率）等于债券的收益率（息票利率）时，债券的市场价格（购买价）=债券面值，即债券为平价发行，也称等价发行。

考点四 金融资产定价

一、利率与金融资产定价

（一）债券定价

有价证券交易价格主要依据货币的时间价值，即未来收益的现值确定。利率与证券的价格成反比关系，这一关系适用于所有的债券工具。利率上升，证券价格就会下降；利率下降，证券价格就会上升。

【解释】如果市场利率（或债券预期收益率）高于债券收益率（息票利率）时，债券的市场价格（购买价）低于债券面值，即债券为折价发行；如果市场利率（或债券预期收益率）低于债券收益率（息票利率）时，债券的市场价格（购买价）高于债券面值，即债券为溢价发行；如果市场利率（或债券预期收益率）等于债券收益率（息票利率）时，债券的市场价格（购买价）等于债券面值，即债券为平价发行。

（二）股票定价

股票的理论价格由其预期股息收入和当时的市场利率两因素决定，其公式为：

股票价格=预期股息收入/市场利率

股票静态价格亦可通过市盈率推算得出，即：

股票发行价格=预计每股税后盈利×市场所在地平均市盈率

市盈率=股票价格/每股税后盈利

二、资产定价理论

（一）有效市场假说

尤金·法玛的有效市场假设奠定了对资产价值的认知基础，该假说认为，相关的信息如果不受扭曲且在证券价格中得到充分反映，市场就是有效的。

（二）资本资产定价理论

【解释】β值还提供了一个衡量证券的实际收益率对市场投资组合的实际收益率的敏感度的比例指标，如果市场投资组合的实际收益率比预期收益率大Y%，则证券i的实际收益率比预期大βi×Y%。因此，β值高（大于1）的证券被称为“激进型”的，这是因为它们的收益率趋向于放大全市场的收益率，β值低（小于1）的证券被称为“防卫型”的，市场组合的β为1，而β为1的证券被称为具有“平均风险”。

（三）期权定价理论

期权价值的决定因素主要有执行价格、期权期限、标的资产的风险度及无风险市场利率等。期权定价问题一直是理论界研究的焦点，但长期以来一直未能出现令人满意的定价模型。直到1973年，两位伟大的金融理论家——布莱克（Black）和斯科尔斯（Scholes）根据股价波动符合几何布朗运动的假定，成功地解决了期权定价一般公式，推导出了无现金股利的欧式看涨期权定价公式。

1．布莱克—斯科尔斯模型在推导前做了如下假定：

（1）无风险利率r为常数；

（2）没有交易成本、税收和卖空限制，不存在无风险套利机会；

（3）标的资产在期权到期时间之前不支付股息和红利；

（4）市场交易是连续的，不存在跳跃式或间断式变化；

（5）标的资产价格波动率为常数；

（6）假定标的资产价格遵从几何布朗运动。

2．布莱克—斯科尔斯模型

根据布莱克—斯科尔斯模型，如果股票价格变化遵从几何布朗运动，那么欧式看涨期权的价格C为：

C=SN（d1）-Xe-rTN（d2）

其中：

式中，S为股票价格，X为期权的执行价格，T为期权期限，r为无风险利率，e为自然对数的底（2.71828）, σ为股票价格波动率，N（d1）和N（d2）为d1和d2标准正态分布的累积概率。

根据B—S模型，股票欧式期权的价值由五个因素决定：股票的市场价格、期权执行价格、期权距离到期的时间、无风险利率以及标的股票的波动率。

【典型真题·单项选择题】（2014年）弱式有效市场假说认为，市场价格已充分反映出所有过去历史的证券价格信息。下列说法中，属于弱式有效市场所反映出的信息是（　）。

A．成交量

B．财务信息

C．内幕信息

D．公司管理状况

【答案与解析】A 弱式有效市场假说认为在弱势有效地情况下，市场价格已充分反映出所有过去历史的证券价格信息，包括股票的成交价、成交量等。

【典型真题·多项选择题】（2014年）根据资产定价理论中的有效市场假说，有效市场的类型包括（　）。

A．弱式有效市场

B．半弱式有效市场

C．半强式有效市场

D．强式有效市场

E．超强式有效市场

【答案与解析】ACD 尤金·法玛在有效市场假说中，将有效市场分为三类，即弱式有效市场、半强式有效市场和强式有效市场。

【典型真题·单项选择题】（2013年）如果某公司的股票β系数为1.4，市场组合的收益率为6%，无风险收益率为2%，则该公司股票的预期收益率是（　）。

A．2.8%

B．5.6%

C．7.6%

D．8.4%

【答案与解析】C 预期收益率ri=β（rm-rf）+rf=1.4×（6%-2%）+2%=7.6%。

考点五 我国的利率市场化

一、我国的利率市场化改革

利率市场化就是将利率的决策权交给金融机构，由金融机构自己根据资金状况和对金融市场动向的判断来自主调节利率水平，最终形成以中央银行基准率为基础，以货币市场利率为中介，由市场供求决定金融机构存贷款利率的市场利率体系和利率形成机制，能发挥市场配置资源作用，体现金融机构在竞争性市场中的自主定价权，充分反映客户对金融产品的选择权，也是我国宏观调控的需要。

我国利率市场化改革的总体思路为：先放开货币市场利率和债券市场利率，再逐步推进存、贷款利率的市场化。其中存、贷款利率市场化的总体思路为“先外币、后本币；先贷款、后存款；先长期、大额，后短期、小额”。

二、我国利率市场化的进程

（一）市场利率体系的建立

在国际货币市场上，比较典型的、有代表性的同业拆借利率有三种：伦敦银行同业拆借利率（Libor）、新加坡银行同业拆借利率（Sibor）和香港银行同业拆借利率（Hibor）。其中，伦敦银行同业拆借利率是浮动利率融资工具的发行依据和参照。放开银行间同业拆借市场利率是整个金融市场利率市场化的基础，我国利率市场化改革以同业拆借利率为突破口。中国人民银行于1996年建立了全国银行间同业拆借市场，将同业拆借交易纳入全国统一的同业拆借网络进行监督管理。

基准利率是一国在整个金融市场和利率体系中处于关键地位并起主导作用的利率。2007年1月4日，上海银行间同业拆借利率（Shibor）开始正式运行，Shibor被称为中国的Libor，是中国人民银行希望培育的基准利率体系，是由信用等级较高的银行组成报价团，自主报出的人民币同业拆出利率计算确定的算术平均利率，是单利、无担保、批发性利率。

【典型真题·多项选择题】（2015年）上海银行同行业拆放利率是中国人民银行培育的一种基准利率。该利率属于（　）。

A．单利

B．复利

C．算术平均利率

D．零售性利率

E．批发性利率

【答案与解析】ACE 2007年1月4日，上海银行间同行业拆放利率开始正式运行，是中国人民银行希望培育的基准利率体系，是由信用等级较高的银行组成报价团，按照自主报出的人民币同业拆出利率计算确定的算术平均利率，是单利、无担保、批发性利率。

（二）债券市场利率的市场化

1991年，国债发行开始采用承购包销这种具有市场因素的发行方式。1996年，财政部通过证券交易所市场平台实现了国债的市场化发行，既提高了国债发行效率，也降低了国债发行成本，全年共市场化发行国债1952亿元。发行采取利率招标、收益率招标、划款期招标等多种方式。同时根据市场供求状况和发行数量，采取了单一价格招标或多种价格招标。这是中国债券发行利率市场化的开端，为以后的债券利率市场化改革积累了经验。

放开银行间债券回购和现券交易利率。1997年6月5日，人民银行下发了《关于银行间债券回购业务有关问题的通知》，决定利用全国统一的同业拆借市场开办银行间债券回购业务。借鉴拆借利率市场化的经验，银行间债券回购利率和现券交易价格同步放开，由交易双方协商确定。

放开银行间市场政策性金融债、国债发行利率。1998年以前，政策性金融债的发行利率以行政方式确定，由于在定价方面难以同时满足发行人、投资人双方的利益要求，商业银行购买政策性金融债的积极性不高。1998年，鉴于银行间拆借、债券回购利率和现券交易利率已实现市场化，政策性银行金融债券市场化发行的条件已经成熟，同年9月国家开发银行首次通过中国人民银行债券发行系统以公开招标方式发行了金融债券，随后中国进出口银行也以市场化方式发行了金融债券。

（三）存贷款利率的市场化

2004年11月，中国人民银行在调整境内小额外币存款利率的同时，决定放开1年期以上小额外币存款利率，商业银行拥有了更大的外币利率决定权，外币存贷款利率已完全放开。中国人民银行在分步骤放开外币存贷款利率。

为进一步推进利率市场化，中国人民银行决定自2013年7月20日起全面放开金融机构贷款利率管制。目前，我国除存款外的利率管制已全面放开，存款利率浮动区间上限不断扩大，差异化竞争的存款利率定价格局基本形成，市场化利率形成和传导机制逐步健全。

（四）推动整个金融产品与服务价格体系的市场化

2007年10月，中国人民银行发布公告，推出远期利率协议业务。它是指交易双方约定在未来某一日期，交换协议期间内一定名义本金基础上分别以合同利率和参考利率计算利息的金融合约。我国金融衍生产品市场发展时间不长，在远期利率协议业务推出之前，只有债券远期、利率互换两个品种。

三、进一步推进利率市场化改革的条件

利率市场化改革与其他改革都有关联，为进一步推进利率市场化改革，需要培育以下条件：

（1）要有一个公平的市场竞争环境；

（2）要推动整个金融产品与服务价格体系的市场化；

（3）需要进一步完善货币政策传导机制。

【典型真题·单项选择题】（2015年）我国目前尚未完成实现利率化市场，仍受到管制的利率是（　）。

A．存款利率上限

B．贷款利率下限

C．回购协议利率

D．同业拆借利率

【答案与解析】A 目前，中国人民银行仅对金融机构人民币存款利率实行上限管理，货币市场、债券市场利率和境内外币存款利率已实现市场化。

【典型真题·单项选择题】（2013年）我国的上海银行间同业拆放利率（Shibor）是由信用等级较高的数家银行组成报价行确定的一个算术平均利率，其确定依据是报价行（　）。

A．报出的回购协议利率

B．持有的国库券收益率

C．报出的人民币同业拆出利率

D．报出的外币存款利率

【答案与解析】C 上海银行间同业拆放利率是中国人民银行希望培育的基准利率体系，是由信用等级较高的银行组成报价团，自主报出的人民币同业拆出利率计算确定的算数平均利率，是单利、无担保、批发性利率。

【典型真题·多项选择题】（2013年）我国利率市场化改革的总体思路包括（　）。

A．先外币、后本币

B．先贷款、后存款

C．先本币、后外币

D．先存款、后贷款

E．先大额、长期，后小额、短期

【答案与解析】ABE 我国利率市场化改革的总体思路为：先放开货币市场利率和债券市场利率，再逐步推进存、贷款利率的市场化。其中存、贷款利率市场化的整体思路为“先外币、后本币；先贷款、后存款；先长期、大额，后短期、小额”。

疯狂训练

一、单项选择题

1．李女士近期购买饮料中奖2000元，若她将这笔钱存入银行，按单利计算，在年利率4%的情况下，10年后李女士可以拿到（　）元。

A．800

B．2400

C．2800

D．2960.5

2．马科维茨认为在同一期望收益前提下，最为有效的投资组合（　）。

A．实际收益高

B．实际收益低

C．风险较高

D．风险最小

3．设P为债券价格，F为面值，r为到期收益率，n是债券期限。如果按年复利计算，零息债券到期收益率的计算公式为（　）。

A．r=（P/P）1/n-1

B．r=（F/P）1/n-1

C．r=（P/F-1）1/n

D．r=（F/P-1）1/n

4．如果某种股票的预期年收入为每股10元，市场利率为10%时，则该种股票的价格为（　）元。

A．50

B．100

C．150

D．200

5．假设购买一张永久债券，其市场价格为40元，永久年金为5元，该债券的到期收益率为（　）。

A．8%

B．10%

C．12.5%

D．15%

6.（　）年，中国人民银行放开了银行间同业拆借利率，为利率稳步推进利率市场化改革奠定了基础。

A．1995

B．1996

C．1997

D．1998

7．古典学派认为，利率是某些经济变量的函数，即（　）。

A．货币供给增加，利率水平上升

B．投资增加，利率水平下降

C．货币需求增加，利率水平上升

D．储蓄增加，利率水平下降

8．有价证券的价格是以一定的市场利率和预期收益为基础计算得出的（　）。

A．期值

B．现值

C．有效利率

D．复合利率

9．债券当期收益率的计算公式是（　）。

A．票面收益/市场价格

B．票面收益/债券面值

C．（出售价格-购买价格）/市场价格

D．（出售价格-购买价格）/债券面值

10．某机构发售了面值为100元，年利率为5%，到期期限为10年的债券，按年付息。某投资者以90元的价格买入该债券，2年后以98元的价格卖出，则该投资者的实际年收益率为（　）。

A．5%

B．7%

C．9.8%

D．10%

11．若某笔贷款的名义利率是7%，同期的市场通货膨胀率是3%，则该笔贷款的实际利率是（　）。

A．3%

B．4%

C．5%

D．10%

12．国债的发行价格低于面值，叫做（　）发行。

A．折价

B．平价

C．溢价

D．竞价

13．被大多数国家和市场所普遍接受的利率是（　）。

A．固定利率

B．浮动利率

C．名义利率

D．实际利率

14．某机构投资者计划进行为期2年的投资，预计第2年年收回的现金流为121万元。如果按复利每年计息一次，年利率10%，则第2年收回的现金流现值为（　）万元。

A．100

B．105

C．200

D．210

15．根据利率的风险结构理论，各种债权工具的流动性之所以不同，是因为在价格一定的情况下，它们的（　）不同。

A．实际利率

B．变现所需时间

C．名义利率

D．交易方式

16．如果某债券当前的市场价格为P，面值为F，年利息为C，其本期收益率r为（　）。

A．r=C/F

B．r=P/F

C．r=C/P

D．r=F/P

17．如果某债券的年利息支付为10元，面值为100元，市场价格为90元，则其名义收益率为（　）。

A．5.0%

B．10.0%

C．11.1%

D．12.0%

二、多项选择题

1．资本资产定价理论认为，理性投资者应该追求（　）。

A．投资者效用最大化

B．同风险水平下收益最大化

C．同风险水平下收益稳定化

D．同收益水平下风险最小化

E．同收益水平下风险稳定化

2．根据利率风险结构理论，导致债权工具到期期限相同但利率却不同的因素有（　）。

A．违约风险

B．流动性

C．所得税

D．交易风险

E．系统性风险

3．下列关于布莱克—斯科尔斯模型的基本假定的说法正确的有（　）。

A．无风险利率r为变量

B．没有交易成本、税收和卖空限制，不存在无风险套利机会

C．市场交易是连续的，不存在跳跃式或间断式变化

D．标的资产价格波动率为常数

E．假定标的资产价格遵从几何布朗运动

4．凯恩斯认为流动性偏好的动机包括（　）。

A．储蓄动机

B．支出动机

C．交易动机

D．预防动机

E．投机动机

5．以下关于利率风险结构相关内容的说法中，正确的有（　）。

A．一般来说，债券违约风险越大，其利率越高

B．流动性差的债权工具，风险相对较大，利率也就高一些

C．在同等条件下，具有免税特征的债券利率要高

D．期限越长的债券，流动性强

E．政府债券的违约风险最低

6．我国利率市场化改革的基本思路包括（　）。

A．先外币、后本币

B．先存款、后贷款

C．先贷款、后存款

D．存款先大额长期、后小额短期

E．存款先大额短期、后小额长期

7．在二级市场上，决定债券流通转让价格的主要因素有（　）。

A．票面金额

B．消费水平

C．票面利率

D．物价水平

E．实际持有期限

8．在期权定价理论中，根据布莱克—斯科尔斯模型，决定欧式看涨期权价格的因素主要有（　）。

A．期权的执行价格

B．期权期限

C．股票价格波动率

D．无风险利率

E．现金股利

三、案例分析题

债券是债务人依照法定程序发行，承诺按约定的利率和日期支付利息，并在约定日期偿还本金的书面债务凭证，它反映了筹资者和投资者之间的债权债务关系。现有按年收益率10%每年付息一次的100元债券，期限为5年。

根据以上材料，回答下列问题：

1．当市场利率为11%时，债券应当（　）发行。

A．贴现

B．溢价

C．等价

D．公募

2．当市场利率为9%时，债券应当（　）发行。

A．贴现

B．溢价

C．等价

D．私募

3．当市场利率为10%时，债券应当（　）发行。

A．贴现

B．溢价

C．等价

D．私募

4．若现有一张面额为100元的贴现国债，期限为1年，收益率为5%，到期一次归还，则该张国债的交易价格为（　）元。

A．98.24

C．105

B．97.09

D．95.24

5．债券交易价格与市场利率的关系是（　）。

A．当市场利率上升时，债券交易价格下跌

B．当市场利率上升时，债券交易价格上涨

C．当市场利率下跌时，债券将交易价格上涨

D．当市场利率下降时，债券交易价格下跌

疯狂训练答案及解析

一、单项选择题

1. C [解析]如果按单利计算，李女士10年后可以拿到的金额：FVn=P（1+r×n）=2000×（1+4%×10）=2800（元）。

2. D [解析]马科维茨认为在同一风险水平前提下，高收益率的投资组合最为有效。在同一期望收益前提下，低风险的投资组合最为有效。

3. B [解析]零息债券到期收益率的公式为r=（F/P）1/n-1。

4. B [解析]股票的价格由其预期收入和当时的市场利率等决定。其计算公式为：股票价格。

5. C [解析]永久债券的期限无限长，没有到期日，定期支付利息。其到期收益率的。

6. B [解析]1996年6月1日，中国人民银行放开了银行间同业拆借利率，为利率稳步推进利率市场化改革奠定了基础。1997年6月，放开银行间债券回购利率。

7. B [解析]古典学派认为，利率决定于储蓄与投资的相互作用，储蓄是利率的递增函数，投资为利率的递减函数。由此得知，B选项正确。

8. B [解析]有价证券的价格实际上是以一定市场利率和预期收益为基础计算得出的现值。

9. A [解析]本期收益率也称当期收益率，是指本期获得债券利息额对债券本期市场价格的比率，即票面收益与其市场价格的比率。其计算公式为：本期收益率=。

10.D [解析]实际收益率，即卖出信用工具时金融工具的票面收益及其资本损益与买入价格的比。其计算公式为：r=[（Pn-P0）/T+C]/P0=[（98-90）/2+100×5%]/90× 100%=10%。

11.B [解析]实际利率=名义利率-通货膨胀率=7%-3%=4%。

12.A [解析]债券的市场价格高于债券面值，即债券为溢价发行；债券的市场价格等于债券面值，即债券平价发行；债券的市场价格低于债券面值，即债券为折价发行。

13.B [解析]浮动利率比固定利率更能反映市场借贷资本的供求状况，具有一定的科学合理性，因此，被大多数国家和市场接受。

14.A [解析]根据复利的计算公式S=P（1+r）n可知，P=S/（1+r）n=121÷（1+10%）2=100（万元），即第2年收回的现金流121万元的现值为100万元。

15.B [解析]债权工具的到期期限相同但利率却不相同的现象称为利率的风险结构。影响债权工具利率的一个重要因素是债券的流动性。各种债券工具由于交易费用、偿还期限、是否可转换等条件的不同，变现所需要的时间或成本也不同，流动性就不同。

16.C [解析]本期收益率r又称当前收益率，它是指本期获得债券利息额对债券本期市场价格的比率，计算公式为：本期收益率=支付的年利息总额/本期市场价格，即信用工具的票面收益与其市场价格的比率，其计算公式为：r=C/P。

17.B [解析]名义收益率又称票面收益率，是债券息票与债券面值之比，本题中票面收益为年利息支付10元，债券面额为面值100元，其名义收益率r=C/F=10÷100=10.0%。

二、多项选择题

1. ABD [解析]理性的投资者总是追求投资者效用的最大化，即在同等风险水平下的收益最大化或是在同等收益水平下的风险最小化。

2. ABC [解析]根据利率风险结构理论，到期期限相同的债权工具利率不同主要是由三个原因引起的，即违约风险、流动性和所得税因素。

3. BCDE [解析]布莱克—斯科尔斯模型在推导前作了如下假定：（1）无风险利率r为常数；（2）没有交易成本、税收和卖空限制，不存在无风险套利机会；（3）标的资产在期权到期时间之前不支付股息和红利；（4）市场交易是连续的，不存在跳跃式或间断式变化；（5）标的资产价格波动率为常数；（6）假定标的资产价格遵从几何布朗运动。

4. CDE [解析]凯恩斯认为，货币需求取决于公众的流动性偏好，其流动性偏好的动机包括交易动机、预防动机和投机动机。

5. ABE [解析]在同等条件下，具有免税特征的债券利率要低。故C选项的说法错误。期限越长的债券，流动性越弱。故D选项说法错误。

6. ACD [解析]我国利率市场化改革的总体思路为：先放开货币市场利率和债券市场利率，再逐步推进存、贷款利率的市场化。其中存、贷利率市场化的总体思路为“先外币、后本币；先贷款、后存款；存款先大额、长期，后小额、短期”。

7. ACE [解析]债券在二级市场上的流通转让价格依不同的经济环境决定，但有一个基本的“理论价格”决定公式，它由债券的票面金额、票面利率和实际持有期限三个因素决定。

8. ABCD [解析]在期权定价理论中，根据布莱克—斯科尔斯模型，如果股票价格变化遵从几何布朗运动，那么欧式看涨期权的价格C为：C=SN（d1）-Xe-rTN（d2），其中，S为股票价格，X为期权的执行价格，T为期权期限，r为无风险利率，e为自然对数的底（2.71828）, δ为股票价格波动率，N（d1）和N（d2）为d1和d2标准正态分布的概率。

三、案例分析题

1. A [解析]在市场利率高于债券收益率时，债券的市场价格小于债券面值，即为债券贴现或折价发行。

2. B [解析]在市场利率低于债券收益率时，债券的市场价格大于债券面值，即为债券的溢价发行。

3. C [解析]当市场利率等于债券收益率时，即债券市场价格等于债券面值，即债券为等价或平价发行。

4. D [解析]交易价格=。

5. AC [解析]债券交易价格与市场利率呈反比关系。