3.2　多重峰的一般规律

我们先对甲酸乙酯氢谱中的乙基作一个分析。从单峰、三重峰和四重峰的强度可以归属出甲基和亚甲基，而每一组中多重峰的数目比相邻基团上的质子数多1。我们可以用每一组质子的磁量子数mI（i）可能的组合状态来理解这一点，这里用两个波函数α和β来表示每一个质子的两种可能的自旋态，见表3.2。这些组合状态可以用总磁量子数mT来区分，mT代表每一组核的磁性质。事实上，甲基上的三个质子有四种不同的状态，用上述对双核自旋系统的分析来推论，在甲酸乙酯氢谱中，亚甲基的核磁共振信号为四重峰，这四重峰的强度比为1:3:3:1，这是由于邻位甲基的不同自旋态可能的组合的结果。由此可以得出以下4点规则：

表3.2　亚甲基和甲基中质子的不同自旋组合

①自旋量子数的核，其多重峰的裂分符合n+1规则（低级耦合时），其中，n为邻位基团上核的数目。如果第二组邻位基团也有质子，并且第二组邻位基团上质子的化学位移与第一组不同，那么第二组质子所引起的裂分结果就应当另外考虑。两个邻位基团上的质子作用的先后顺序不是很重要，例如一个核HM有两个相邻的化学不等价的核HA和HX，则HM的信号将被裂分成两个双重峰（dd），当HA和HX对HM的耦合常数相等时（JAM=JXM），HM的信号为三重峰。

②峰间距（单位为Hz）与相互作用的核间的耦合常数有关。

③多重峰中峰的相对强度比可以用（a+b）n展开式的系数得到：

也可以由表3.1所示的Pascal三角形直接读出。

④自旋耦合常数的大小随着耦合核之间键的数目的增加而减小，最后耦合常数减小为0，峰保持原本的峰宽，裂分也就看不到了。

以上规则适用于NMR谱中一系列的烷基裂分。为了进一步说明，图3.10列举了几种化合物的例子。

图3.10

图3.10　几种烷基在200MHz（上面三个谱）和400MHz（下面一个谱）中的1H NMR裂分模式

耦合常数J的大小，可以从相邻裂分峰的峰间距得到，观察到的裂分也可以从相邻质子的裂分峰的多重性判断出来。如图3.11所示，2，4-二硝基苯酚的三个芳环质子Ha、Hb、Hc发生耦合，Jbc=9.1Hz，Jab=2.8Hz，而Jac没有观察到，因此耦合常数的排列顺序为Jac<Jab<Jbc，这与经验规则（J的大小随着耦合核之间键的数目的增多而减弱）是一致的。

图3.11　2，4-二硝基苯酚的1H NMR（100MHz）自旋-自旋裂分信号