Ⅵ．好例子，坏例子

对比组合不一定是微妙的视觉差异，我们也可以对比其他维度。假想我们拿话费套餐来让学习者进行对比，以此介绍数学中斜率和截距的概念。例如，一个套餐只收取通话费（截距y为0，斜率为0.25元/分钟），另一个套餐只收取包月费用（截距y为150元，斜率为0），其他几种套餐则介于两者之间（比如500分钟内包月，超出部分每分钟0.1元，即截距y是100元，前500分钟斜率是0，之后斜率是0.1元/分钟）。你决定根据这个情境设计4种对比案例，像营业厅里的宣传手册那样展示出各个套餐的使用成本。

坏例子：这四种套餐在一张纸上正面印了两个，背面印了另两个。这是一个糟糕的做法，因为人们翻来翻去不好对比，翻页的时候还需要记住他们在前一页看到的套餐信息，如果他们连对比的关键部分都没注意到，又怎么可能记住这些关键信息呢？

改进后：对比组合在列出后能够使我们一眼看去将所有信息尽收眼底，这种状况下进行的比较效果会更好。

坏例子：套餐内容又细分出了几部分：通话时长、4G上网流量、短信数量，等等。对于这4个套餐来说，这就出现了太多可以对比的维度。人们就会迷失在繁杂的信息中，而忽视最应关注的维度，即月租费用（截距）加上额外的电话使用费（斜率）的总成本是多少（似乎运营商的套餐就是专门这样设计的）。

改进后：控制变量的数量，这样学习者就可以看出月租费和使用费这个关键维度上的对比。在第一组对比中只强调一两个特点。然后在下一组对比中用其他例子来强调其他特点，以此类推。用分组的方式轮流去对比不同的特征，要比一上来就对比一大堆变量的效果更好。

坏例子：要求学习者对比话费套餐。学习者会倾向于列出一对对零散的相似点和不同点，而你真正想让学习者关注的是如何在截距和斜率之间进行取舍。

改进后：你提供给学习者一些典型用户的描述，然后问学习者各类典型用户分别选哪个套餐最合适。这样就能引导他们注意到截距和斜率所扮演的不同角色。

最好的例子：让学习者设计出一些可视化工具来帮助用户进行比较，方便用户找出更符合他们各自使用习惯的套餐。这样我们就能制造一个“适时讲解”的时机（请参考章节J），在学习者自己探索一段时间之后，我们再对最优的方法进行讲解。当学习者尝试过各种可视化表达方法后，他们就会迫不及待地竖起耳朵听你的讲解。这时你就可以展示出一个非常有效的工具——笛卡尔直角坐标系。

对比组合

Contrasting Cases

核心的学习原理是什么

通过对比两个或多个看似相同的例子来找到其中的细微差别。

对学习什么有帮助，举个例子

把平结和外行平结（祖母结）放到一起对比（见图C.11）。这组非常相似的对比组合可以让人们看到两者的区别，进而帮助人们理解为什么方形结要比祖母结更牢。对比组合可以帮助人们注意到那些细小的、容易被忽略的，但却极为关键的细节。这些细节反过来帮助人们辨识事物，也辅助人们理解差异的重要性。因为通过对比组合人们可以学会识别情景中的线索，也进一步提升了人们在正确时间应用正确知识的概率。

图C.11 两种绳结的形式（图没有放错，两种结的差异的确不易辨别，再仔细看看）

为什么会有用

在区别事物的过程中，人们学会从“感觉”（视觉、味觉、嗅觉）中“感知”规律。对比组合把几乎分辨不出来的事物并排放在一起，帮助学习者练就“火眼金睛”的知觉能力。

能解决什么样的学习问题

● 学习者分辨不清概念，从而把不同的事物混为一谈。

— 有人认为蘑菇是植物。

— 有人认为蜘蛛是昆虫。

● 学习者无法精准理解概念说明。

— 学生区分不了物理中的力和功。

● 学习者无法判断什么情景适合运用所学的哪些知识。

— 一位银行职员能够熟练背出培训手册上的各种业务流程，在接待一位想用定期存款购买国债的阿姨时却不知该如何办理。

使用的范例

● 提供“几乎分辨不清”的例子来强调事物是什么，以及不是什么。

— 让英语语言学习者对比“pa”和“ba”的发音。

● 提供一套可以展示目标维度中不同变化的例子。

— 展示描绘同一个场景，却来自于四个不同年代的画作。

— 对比不同类型墨水在同一种纸张上、用同一种钢笔写字时，墨汁在纸张上扩散的速度。

容易出现的问题

● 对比组合可能会因为太复杂而使学习者抓不到关键特征。

● 学习者不理解拿来做对比的特征为何特别重要。