文学中的“比”与物理学中的“比”

中国诗词都讲究比兴，南朝梁钟嵘在《诗品》中说：“文已尽而意有余，兴也。因物喻志，比也。”

刘勰在《文心雕龙》中说：“故比者，附也。兴者，起也。附理者切类以指事，起情者依微以拟议。起情故兴体以立，附理故比例以生。”

意为：所谓“比”，就是比附的意思；“兴”，就是起兴的意思。比附事理的，用贴切的类比方法来说明事物；因物起兴的，依靠含义微隐的事物来寄托情意。因为触物起情，所以起兴的手法得以成立；因为比附事理，所以比喻的手法得以产生。

物理学中的“比”一般指两个物理系统的雷同之处。例如，一个电容-电感回路可以比作一个谐振子，一个约瑟夫森结可以比作一个复摆，等等。“比”可促进物理学的发展，如狄拉克将量子对易括号类比为经典泊松括号；笔者将几何光学的ABCD定理发展为量子光学的ABCD定理，将菲涅尔衍射对应量子光学相干态的正则演化等。“比”也可深化人们对物理的认识，例如笔者和吴泽将基尔霍夫的黑体辐射定律与爱因斯坦的光辐射理论类比；又与笪诚将激光通道比拟为经济领域的一个投资-利润关系方程。

即使是两个物理公式之间的类比，也会使人感到自然界的魅力而“想入非非”。例如，将万有引力和电学的库伦力做类比：两者都与距离的平方成反比，更深层次的意义是什么呢？

类比能诱使想象，但类比不是万能的。例如，不能把电子自旋类比为经典角动量。这里有个故事，发生在1935年：年轻的物理学家乌仑贝克和古德斯密特提出电子具有第四个量子数，即自旋ћ/2的想法，把它写成了论文投稿，并去征求物理学泰斗洛仑兹的意见。洛仑兹认真看过后，写了一大篇算稿指出电子的经典半径是e2/（mc2），如果它以角动量ћ/2旋转，那么电子表面的速度将是光速的10倍，而这是不可思议的。乌仑贝克和古德斯密特听后，脑袋都要炸了，想撤稿也来不及了。可是，其后事情的发展却是自旋ћ/2的想法是正确的。原来，洛仑兹仍然在经典力学的框架中做计算是不对的。

使用了类比也并不是就能得到正确的结论，所以类比要恰到好处。借助于数学推导和更全面的物理考虑，有时能防止过于天真的类比。例如，梅厄夫人根据积累的实验数据发现，如同化学元素周期表那样，原子核存在壳层。壳层的封闭由一种叫“幻数”的数指明，当一个核包括的中子数或质子数是一个幻数时（通常取2,8,20,28,50,82,126），核子特别稳定。但是她开始研究时给出的核幻数数目不正确。她向费米抱怨她的苦恼，费米问她：“你确定已经把核子的自旋轨道相互作用考虑在内了吗？”

梅厄夫人恍然大悟，知道了问题的症结，在费米的指引下，她很快成了原子核壳层结构理论的奠基人。