散步是物理学家的天职
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似曾相识每弯月,颠沛流离各自星

万千世界,种种现象,按什么规律行事呢?这就是物理学家朝思暮想的事情。“万影皆因月,千声各为秋。”有不少现象看似大相径庭,却可以用类似的方法求其端倪;又有很多现象看来是相似的,但遵循的规律却不同,所谓“似曾相识每弯月,颠沛流离各自星”。

在研究中,觉察物理相似性是前进的推动因素。麦克斯韦善于从类比中悟出共性,他写道:“为了不通过一种物理理论而获得物理思想,我们就应当熟悉现存的物理相似性。”所谓物理相似性,我认为是在一种科学定律和一些能够相互阐明的定律之间存在着的局部相似。

例如,狄拉克看到海森堡的文章中蕴含的对易括号,马上联想到经典力学的泊松括号。

我用正规乘积算符内的积分法对坐标本征算符组成的积分,得到单模压缩算符

积分的结果自动出现a†2, a2,它们组成一个封闭代数。在建立纠缠态表象|η〉后,〉类比上式对积分

得到双模压缩算符,其间自动出现, a1a2+,它们也组成一个封闭代数。

又例如,我曾用纠缠态表象写下超导Josephson结的玻色性哈密顿量,导出Josephson方程,发现其可与量子摆类比。

在注意物理相似性的时候,我们还必须更注意相异性。例如,由麦克斯韦方程组推出“光就是产生电磁现象的媒质(以太)的横振动”,传播电磁与传播光“只不过是同一种介质而已”。以太充满整个宇宙,光波与电磁波的常定传播速度——麦克斯韦的光速:c=1/(εμ),ε是真空介电常数,μ是真空磁化率常数。相似于机械波在介质中的传播,从麦克斯韦的电磁理论看,有以太存在,以太是测定光速的绝对参考系。整个麦克斯韦方程组只对于绝对静止的以太参考系才是成立的。

因此,麦克斯韦在指出电磁扰动的传播与光传播的相似之后写道:电磁波可在其中传播,究竟是相对于哪一个参考系而言的?

真空电容率和真空磁导率被认为是常数有不合理的地方。它的逻辑是这样的:因为真空中什么都没有,所以真空电导率和真空磁导率是常数。我们可以用相同的逻辑换个思路:因为真空中有以太,地球在以太中运动,所以地球上真空电导率和真空磁导率在不同方向有差异。

1905年,爱因斯坦根据迈克尔逊实验结果大胆抛弃了以太说,认为光速不变是基本的原理,并以此为出发点之一创立了狭义相对论。爱因斯坦在《论动体的电动力学》一文的前言中说:“‘光以太’的引用将被证明是多余的。”人们从此接受了电磁场本身就是物质存在的一种形式的概念,而场可以在真空中以波的形式传播。

所以,物理类比要十分小心,过犹不及。