13．多此一举

这是一堂《小数的混合运算》的练习课，上课伊始我出示了这样的题目：

“阿姨批发水果，20千克，35元，零售每千克3.1元，卖完后能挣多少元？”

在孩子们进行了自主探究、合作交流之后，请小组代表把解决问题的办法写在了黑板上：20×3.1-35=62-35=27（元）。小代表写完后，神秘地问大家：“有哪位同学看懂了我们组的方法？”话音刚落，欣欣同学就跑上台前拿起粉笔，在黑板上工工整整地写下这样的等量关系：卖的钱-买的钱=挣的钱。美欣同学跑上来在20×3.1下面画上波浪线，并给大家解释：“这一步是计算一共卖出的钱，后面的35就是买进的钱。”说完用征求的眼神看着列式的小代表，小代表给予肯定：“我就是这么想的。”随后又做了补充：这样列式就是在计算卖出和买进的相差数是多少。“对，就是求20与3.1的积比35多多少。”婷婷同学马上补充。是呀，多精炼的抽象描述呀，真的为孩子们这种自主的抽象而欣慰。我想如果在我们的教学中能时时进行这种生活中的问题与无情境的问题框架的联系，或许会让复杂的问题简单化，会让孩子们更好地抓住问题的结构，会更清楚地理解数量的关系，会增强孩子们的逻辑思维能力。

正想把此题目扩展成课本上的针对练习，坐在后面的辉辉同学站起来说：“我有一个方法，不知道对不对？”“没关系，上来试一试。”我鼓励孩子大胆地走上来。辉辉在黑板上写下了这样的算式：（3.1-35÷20）×20=27，随后辉辉问：大家能看明白吗？有些同学露出疑惑的眼神，“这是什么意思？”陆续地有孩子举起了手，“我不明白，你这里怎么前面除以20，后面又乘20? ”辉辉听同学们这么一说，不好意思地说：“我这是多此一举了。”难道真是多此一举吗？我就此提出质疑。有同学大胆表述：这种方法不是多此一举，因为35÷20求的是批发时，一千克水果多少元。用3.1-35÷20计算的是卖的单价和买的单价的相差数，所以也是正确的。另一个孩子一听，马上进行补充：第一种方法是求卖与买的总价的差，这种方法是先求卖和买的单价的差，然后再乘20来求总价的差。共同点都是用卖的减去买的。多精彩的比较啊，“还有更多的思考吗？”孩子们小思片刻，马上，思晗同学又举起了手，我示意孩子到前面来讲给大家听。思晗跑到前面来，拿起一支红笔，接着辉辉的列式写道：（3.1-35÷20）×20=3.1×20-35÷20×20=3.1×20-35，接着又把她演变的这个算式与最初的第一种列式之间连了一个大大的弧线。“发现了什么？”我就势问，“乘法分配律！”孩子们大声地回答。“大家说，辉辉的方法是多此一举吗？”“不是多此一举。”孩子们异口同声地喊道。“让我们把掌声送给辉辉。”随即教室里响起热烈的掌声。

我们感谢辉辉，是他的参与为同学们增加了对知识的自主探究的机会，是他让同学们有了求异的思维，是他让同学们用问题的解决来诠释了运算的规律，也是他让我们深深地感受到：把课堂还给孩子，把时间还给孩子，把机会还给孩子，让我们的孩子做课堂小主人，这一切教与学方式的转变不再是多此一举！

（深圳市全海小学 孙丽萍）