4 部门内复杂劳动的还原

以上就复杂劳动还原建立的模型，涉及的是不同部门之间复杂劳动的还原，换言之，是在马克思提及的珠宝细工和纺纱工的比较中进行的还原。通常对复杂劳动还原的研究，主要是针对这种情况进行的。另外，在部门内不同企业的竞争中，个别先进企业伴随其生产率提高，也会带来复杂劳动还原的情况。这两种复杂劳动还原虽然有所不同，但前一节设立的模型经过适当的修改后，也可适用于后一种还原。

假设一种初始情况，即在一个部门内的不同企业都具有相同的生产率水平，从而这些企业的单位时间产出相等，其价值也相等，且单位产品的价值也相等。即对这些企业而言，有：

以及

其中，λj（j=1, 2, …, n）是单位产品的内含价值，qj是单位时间产出；tj是为生产qj而投入的单位时间。此外，和先前一样，假设在生产中不使用不变资本。

现在假设企业c率先进行技术创新，提高了生产率，从而有：

其中，、分别是企业c创新后的单位产品个别价值和单位时间产出；、，且。这里假设存在复杂劳动还原的原因是使用了经过更多教育和培训的劳动力，tc2为劳动力在教育和培训上花费的时间；tc1为生产的直接劳动时间，依据定义它等于1; hc（hc＞1）代表复杂劳动还原系数。

在马克思的部门内企业竞争的模型里，从事技术变革的企业 c的单位产品个别价值将低于或至少等于单位产品的社会价值。如果假定其单位产品个别价值等于单位产品社会价值，即，则参照公式（2 -11）有：

其中，λjqj代表创新企业之外的其他任一企业的单位时间产出价值，根据定义，λjqj等于1。公式（2-12）意味着，创新企业c的复杂劳动还原系数hc，取决于该企业的生产率和其他企业的生产率的比率。由于这个结果是在假设的条件下得出来的，而一般而言，技术变革应该导致，因此，公式（2-12）所表达的结果，实际上指出了hc可能有的最大值，即有。

由于单位形成价值的最终实现取决于其实现价值，参照此前的讨论，可以得到：

以及

其中，为企业c最终实现的单位产品价值，是与之对应的产品实现价格；pj和qj代表包括创新企业在内的所有企业的产品实现价格和单位时间产出；为最终实现的复杂劳动还原系数。

对企业c而言，单位时间产出中潜在包含的超额利润等于=hc-1。企业c最终实现的超额利润则等于。当时，最终实现的超额利润达到最大。当时，最终实现的超额利润小于其潜在的最大值。若时，该企业没有超额利润。