第三节 效率理论

生产率是探求经济增长源泉的重要工具，也是衡量经济增长质量和效益的重要标准。正因为如此，效率理论和研究方法愈来愈被人们所重视，其已成了学术界研究的热点，相关成果层出不穷。

一、效率的内涵和理论发展

在Debreu（1951）和Koopmans（1951）研究成果的基础上，Farrell（1957）定义了厂商效率。他提出厂商效率包括两个成分：技术效率和配置效率。这两个方面也构成总的经济效率。

技术效率即反映厂商从给定的投入集合中获得最大产出的能力，用来衡量在技术水平不变的条件下，生产者实现最大产出的能力，表示生产者的生产活动与生产前沿面的距离。距离越近，则技术效率越高，反之则越低。根据技术效率的含义可知，在技术水平不变的条件下，技术效率的状况决定了生产者能否达到理论上的最大产出。

在规模报酬不变的情况下，Farrell（1957）利用两种投入（X1, X2）生产单产出（q），计算的效率水平如图2.4所示。

若规模报酬不变，投入为X1和X2，产出为Q。在固定规模报酬下，SS′线表示完全效率厂商的等产量线，落于SS′线右上方的投入组合则为相对无效的投入组合。给定P点定义的投入量生产的单位产出，则厂商的技术无效率可用QP来表示，它是在产出不减少时所有投入按比例可能减少的量。效率提升后，可在维持产出不变的情况下减少该部分投入。通常以QP/OP来衡量维持产出不变时可减少的投入比例，该点的技术效率（TE）可表示为

TE= 1-QP/OP =OQ/OP

TE的值在0和1之间。若TE=1，则表示有技术效率；若TE＜1，则表示无技术效率。

二、效率的测算方法

在效率研究方法被提出后，学者们利用各种不同的方法估计前沿函数。最常用的是Aigner等（1968）提出的前沿生产函数法。通过测算前沿生产函数和距离函数方法的差异，可将前沿生产函数法分为数据包络分析方法（DEA）和随机前沿分析方法（SFA）。

（一）数据包络分析方法

DEA运用线性规划方法构建观测数据的非参数分段曲面（或前沿面），然后相对于这个前沿面来计算效率。分段线性凸包的前沿估计方法最早由Farrell（1957）提出，之后Charnes、Cooper和Rhodes（1978）提出了数据包络分析方法，建立了CCR模型，它是DEA模型中最基本、最重要的技术，此后学者大量拓展和应用了DEA方法。

CRS（不变规模报酬模型）的假设适合于所有厂商均以最优规模运营的情况。然而不完全竞争、政府管制、财务约束等因素将导致厂商不能在最优规模下运营。

（二）随机前沿分析方法

参数方法依赖于生产函数的选择，常用的生产函数为Cobb-Douglas生产函数、Translog生产函数等。参数方法的发展经历了确定型前沿模型和随机型前沿模型阶段，Aigner等（1968, 1977）提出了各自的确定型前沿模型。由于确定型前沿模型把所有可能产生影响的随机因素都作为技术无效率来进行测定，这使得其技术效率测定结果与实际的效率水平有一定的偏差。Aigner等（1977）和Meeusen等（1977）分别提出了随机前沿生产函数模型，对模型中的误差项进行了区分，提高了效率测度方法的准确性。

除了增加表示统计噪声的随机误差项之外，还增加了表示与技术无效率有关的非负随机变量。随着SFA的广泛应用，Jondrow（1982）、Battese等（1992,1995）、Cornwell等（1993）学者完善了SFA方法。Battese等（1992, 1995）通过引入时间概念使SFA方法可以对混合数据进行效率评价。SFA的优点在于允许存在随机误差，但SFA设定的前沿函数和无效率项分布的合理性值得考虑。

三、效率理论在金融行业的运用

（一）行业层面的研究

随着效率方法被广泛应用到企业的投入产出中，它还逐渐被应用到金融行业中。Sherman等（1985）第一次将DEA方法运用到银行业的评价中。张健华（2003）利用DEA方法研究了我国商业银行在1997—2001年的经营效率。与此类似的还有宋增基等（2009）、顾洪梅（2010）等学者在范围、时间期限等方面的研究。

值得一提的是，效率方法也被运用到金融行业的创新研究方面，如Bos等（2009）运用SFA方法对1984—2004年美国银行业的创新和竞争进行了分析，发现美国银行业的创新和竞争之间呈倒U形关系。在他们的研究中对银行业创新的衡量没有使用传统的创新产出变量（如专利技术），而是使用了代表银行创新使成本最小化能力的变量。他们将技术创新与金融创新区别开来，用技术差距表示银行业的创新水平（实际上这已不仅仅指技术），因为技术差距意味着技术上的进步，并因此对创新产生影响。在投入和产出变量一定时，将成本最小化的前沿与现有的成本前沿进行比较，从而得出技术差距以刻画创新。

（二）样本的差异性

随着效率技术的扩展，许多学者注意到银行间的差异，他们用虚拟变量来描述样本银行在组群、区域和规模方面的异质性。

Mester（1997）首先提出银行之间具有差异性，认为不能用同样的标准衡量。他拒绝对所有的银行采用唯一的成本函数，认为在银行大样本容量中存在异质性，采用相同的成本函数会使个体银行效率的估计值产生偏差。Coelli等（2005）、Bos等（2007）认为，由于没有共同的评价指标，很难比较效率水平。

Valverde等（2007）估计了一个共同评价指标，同时寻找并控制无效性银行间的系统性区别，发现当增加控制变量时成本无效性几乎会慢慢消失。其基本的检验依赖于两个重要的假设：一是所有银行都使用同样的转化函数将投入转化为产出，以达到成本最小化或者收益最大化；二是所有银行被假设成拥有同样的效率分布。

还有许多学者将外部环境因素纳入影响前沿位置的模型中，这一问题首先被Deprins等（1989）认识到。Kumbhakar等（2000）也观察到很难判定外部变量是否是生产技术的特点或者是否决定了生产技术。

（三）投入变量与产出变量的选择

在技术效率研究方法上，有学者运用Charnes等提出的一般DEA方法分析银行效率，还有学者采用Aigner提出的SFA方法解决金融业多投入、单产出的服务特性。Berger等（1997）较早地提出了投入与产出的两种识别方法——生产法和中介法。生产法的投入是人力和资本，产出是贷款和存款服务。中介法将银行作为储蓄者和投资人的金融中介。这两种方法都不能完全抓住金融业作为交易程序的提供者和金融中介的双重角色特点，被认为不是很理想。Sealey等（1977）的资产法，仅仅以收益性资产为产出。Tortosa-Ausina（2002）的价值增值方法以增值性资产为产出。Chu等（1998）、Avkiran（1999）、Sturm等（2004）、Das等（2006）、Drake等（2006）、Ataullah等（2004）以及Pasiouras（2008a, b）采用以银行盈利为导向的中介法界定投入与产出。他们将投入要素定义为利息支出（存款等付息资产的投入）和非利息支出（员工费用、业务费用、折旧和摊销等营业费用），将产出要素定义为利息收入和非利息收入（交易和衍生品净收入、手续费及佣金净收入、汇兑净收入）。

表2.3列出了以上各方法对投入与产出的选择。

四、小结

结合上述文献，考虑效率方法在区域金融创新的研究中是否具有适用性，可得到以下两点思考：

（1）技术进步是不是等同于金融创新。根据上文对于技术进步的理解，如果技术进步等同于金融创新，那结果注定是好的，所以金融创新从某种意义上来说更代表着一种效率水平。

（2）金融效率更多地被应用在银行领域。这样带来两个问题：一是投入与产出变量很难取舍；二是银行之间的差异性难以把握，特别是对于我国从四大银行主导的格局刚刚走出来的国情并不适合。