博弈论
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第5节 巴菲特的“囚徒困境”

在美国,政治选举的决定因素除了竞选人的实力以外,他所募集的竞选经费多少也是一个非常重要的因素,可以说竞选经费是竞选实力的一个重要方面。换一种说法就是,谁的钱多谁就更有可能获胜。

美国选举中的竞选经费大多来自个人和公司的募捐,其中后者所占的比例更大。这就说明选举的最终结果可能会受到一些财团的影响。为了保证选举的公正,每次大选之前都会有人提出改革竞选经费募集办法,以保证大选能够真实体现民意。一次大选之前,著名的投资人,被称为股神的沃伦·巴菲特在一个专栏中又一次提到了竞选经费的改革。他提议消除个人募捐形式以外所有形式的募捐,公司、工会以及其他任何形式的团体募捐要被禁止。尽管每次呼吁都能得到民众和媒体的拥护,但是结果却总是一次次的失败,这一次巴菲特的呼吁也不例外。

为什么会出现这种情况呢?接下来我们将用博弈论和“囚徒困境”来分析一下其中的原因。

募集竞选经费的改革难以通过实属正常,为什么这样说呢?因为改革经费募集办法需要立法,而立法者正是现有募集办法的受益者。因此,就像是与老虎商量从它嘴里分点肉吃一样,这几乎是不可能的。因为你动摇了对方的既得利益,没有人会通过一个会伤害到自己的议案。在专栏中,巴菲特还举了一个很有趣的例子,来说明金钱是如何影响到国会做出决定的。

假设有这样一个亿万富翁,他公开宣布:若是巴菲特提出的竞选经费募集办法改革方案得到了国会通过,那么他将捐出10亿美元给投赞成票的一个政党。这是非常高明的一招,足以保证这个改革方案能够通过,并且不需要花费一分钱。这其中并没有什么奥妙,亿万富翁的口头承诺是一个诱饵,是为国会中的民主党和共和党设下了一个“囚徒困境”。假设你是民主党的代表,你会做出何种决策?是赞成还是反对?如果你投反对票,而共和党投赞成票的话,对方将有可能得到10亿美元的捐款。10亿美元可不是一个小数目,对方有了这10亿美元就会说话更有分量,在无时不在的两党争斗中占得先机。因此,没有人会让对手白白取得这10亿美元。如果共和党投反对票的话,你作为民主党的代表该如何表态呢?按照上面的分析,应该投赞成票去争取10亿美元的赞助。由此来看,无论共和党采取什么立场,民主党最好的策略便是投赞成票。不过,共和党肯定也是这样想的。这样,两党会非常踊跃地为这个提案投赞成票。而当初富翁的承诺是捐款给投赞成票的一个政党,但是现在两个政党都投赞成票,他便不用付出了。

我们可以用一个矩阵图来表示这个问题:

我们知道投反对票的话,将一无所获,量化为0;若是一方投赞成票,另一方投反对票的话,赞成者将有可能得到10亿美元捐助,在这个模型中量化为10;假设双方都投赞成票的话,富翁将不必付出,双方什么也得不到,量化为0。这个博弈模型的矩阵图表示如下:

由图表中可以很清楚地看出,如果选择反对,无论对手如何选择自己将一无所获,还有可能白白让对方占便宜;但是如果选择赞成,还有可能得到10的结果。由此来看,赞成是这场博弈中的最优策略。如果选择赞成的话,即使得不到10亿美元赞助,也不会让对方得到。这场博弈的结局是双方都投赞成票,最终国会通过竞选经费募集办法的改革方案。

当然,上面这不过是巴菲特在专栏中杜撰的一个故事,不过他还是很好地说明了金钱对两党以及国会的影响,从而有力地证明了金钱对选举的影响。通过上面的分析我们会发现,博弈论在政治中的运用非常广泛。

当年美国同苏联在“冷战”时期的核竞争也符合“囚徒困境”的模式。当年的局势非常紧张,双方都拥有核武器,如果一方出手,相信另一方会立刻反击。然后,导弹和核武器就会被相继投放到对方的领地,后果不堪设想。

在当时,让人感到最坏的一种情况并不是在遭遇袭击后进行反抗,然后两个国家都变得支离破碎。如果两个国家都抱有“人不犯我,我不犯人”的想法,没有人率先出击,那么稳定便会一直持续下去。最让人担心的情况是其中某个国家采取先发制人的策略,因为在这场博弈中先发制人是一种优势策略。与其等着对方来袭击自己,自己被动还击,不如自己主动出击,掌握优势。

我们将这种情形制作成一个博弈模型,假设双方都采取“人不犯我,我不犯人”的后发制人策略,双方之间将保持和平状态;如果一方采取先发制人策略,那么这一方将掌握主动权,获胜的几率比较大;如果双方都采取先发制人策略,胜负不好判断,但是和平的局面将被打破是必然的。由此,我们得出下面的矩阵表:

美国苏联先发制人先发制人后发制人后发制人(战争,战争)(失败,胜利)(和平,和平)(胜利,失败)

从图表中很明显可以看出,唯一有把握取得胜利的策略便是选择先发制人。在这个博弈模型中,先发制人是一种优势策略,但是现实中这个策略则会带来灾难性的后果。因此,“冷战”时期美国和苏联都在谨防对方先发制人。双方都将导弹和核武器分散布置,甚至藏在深海海底,这样做都是为了让对方明白,采取先发制人并不一定就会取得胜利。

庆幸的是,两国并没有失去理智而发动核战争,人们才得以享受和平的生存环境。