1.2.1　频率

定义1　设在相同条件下，进行n次试验，如果事件A在n次重复试验中发生了nA次，则称比值为事件A出现的频率，记为fn（A），即

由频率定义知，它具有下述基本性质：

（1）0≤fn（A）≤1（非负性）；

（2）fn（S）=1（规范性）；

（3）若A1，A2，…，Ak是一组两两互斥的事件，则（有限可加性）.

频率fn（A）的大小表示了事件A在n次试验中发生的频繁程度，频率越大，事件A发生就越频繁，在一次试验中事件A发生的可能性就随之越大，反之亦然.因此，直观的想法就是用频率来描述概率.历史上有几位统计学家作过抛掷硬币的试验，表1.1记录了几个人的试验结果.

表　1.1

从表1.1可以看出，频率fn（A）随着试验次数的变化而变化，具有随机波动性，但随着试验次数n的增大，fn（A）总是围绕在0.5附近摆动，且逐渐稳定于0.5，这表明频率又具有稳定性，这种稳定性就是事件的统计规律性.

一般地，当随机事件A在相同条件下重复多次时，随机事件发生的频率fn（A）会逐渐稳定在某个常数p，它反映了事件的固有属性，这种属性是对事件发生的可能性大小进行测量的客观基础，因此，可以用常数p规定为事件A的概率.