1.2.2　概率的概念

定义2　设在相同条件下重复进行大量试验，若事件A出现的频率fn（A）随着试验次数n的增大，在某一确定常数p的附近摆动，且逐渐稳定在该常数p，则称该常数p为事件A的概率（或称概率的统计定义），记作P（A），即P（A）=p.

随机事件概率的统计定义给出了随机事件概率的近似计算方法，在很多实际应用中，当随机事件的概率不容易计算时，往往可用试验次数足够大时的频率来近似估计概率的大小，且随着试验次数的增加，精度相应也越来越高.

由于概率的统计定义P（A）是频率fn（A）的稳定值，因此，P（A）也同样具有非负性、规范性及有限可加性，由此可给出概率的公理化定义.

定义3　设随机试验E的样本空间是S，对于E中的每一事件A赋予一个实数P（A），且满足下列三个性质：

（1）0≤P（A）≤1（非负性）；

（2）P（S）=1（规范性）；

（3）若A1，A2，…，An，…是两两互斥的事件，有（可列可加性）；则称P（A）为事件A的概率（或称概率的公理化定义）.

可以说，概率论的理论方法都是建立在概率的公理化定义基础之上的.