例1-11 圆弧连接类工件的加工（能用G71指令的尽量少用G73指令）。

如图1-11所示，该工件毛坯尺寸为ϕ40mm×50mm，材料为45钢，编写其加工程序。

数学分析：

1）我们先来计算一下这个R13mm的圆，当X=11.34时Z的坐标值。根据圆的方程和直线的方程的联立，有

根据题意，解得Z=-19.356445548，和图样标注尺寸“19.36”还是相符的。我们在程序中使用Z-19.356这个值。

2）再来计算一下R8mm的圆心坐标，进而求出它的方程。

已知R13mm圆的圆心坐标为（0，-13），两个圆弧的外切点坐标为（11.34，-19.356445548），由R13mm圆心连接这个切点并延长，则R8mm圆心在这条延长线上，圆心和该切点距离8mm，根据R13mm圆心到切点的距离、切点到R8mm圆心的距离之间的比例关系，可以求出R8mm的圆心

X=（11.34-0）×（13+8）/13+0=18.31846154

Z=[-19.356445548-（-13）]×（13+8）/13+（-13）=-23.26810435

所以R8mm这个圆的方程是（X-18.31846154）2+（Z+23.26810435）2=82。

知道了该圆的方程后，就能解出当Z-30时，X=13.99624209，直径值为27.992mm，和图样所标注的“ϕ28”相差无几。

对这个图样，按照多数人的思路，编程是这样的：

O0032；

G97 G99 M3 S800 T101；工件伸出卡爪端面至少24mm

G0 X100.Z100.M8；

X45.Z2.；接近工件，两个轴均留有一定的距离

G1 Z0 F0.3；切削到平端面的起点上

X-2.F0.2；平端面

G0 X40.Z1.；定位到G71指令循环的起点上

G71 U2.R0.5 F0.22；设定背吃刀量、退刀量、进给量

G71 P1 Q2 U0.8 W0.1；设定精加工余量

N1 G0 X28.；

G1 X32.03 Z-1.F0.18 S1000；延长线倒角，加工到公差带的中间值，设定精加工进给量、转速

Z-15.05；加工到公差带的中间值

X36.；

X37.98 W-1.；加工到公差带的中间值

N2 Z-20.；

G70 P1 Q2；精加工

M9；

G0 X100.Z200.M5；退刀到安全点

M0；调头装夹，垫上铜皮夹持左端ϕ32mm，用卡爪端面顶紧ϕ38mm处，夹紧工件，用2号刀先轻轻平一刀，测量Z向的长度，如长度为48.5mm，比预想的长了0.5mm，则在2号偏置值里输入Z0.5，按[测量]软键；如果是批量加工，可以分成两个程序

M3 S800 T202；换上第二把刀，主偏角93°，刀尖角35°

G0 X45.Z2.M8；接近工件，两个轴均留有一定的距离

G1 Z0 F0.3；切削到平端面的起点上

X-2.F0.2；平右端端面

G0 X42.Z0.1.；定位到G73指令的定位点上，由于形状呈凹形，Z设得很小

G73 U19.5 W0.05 R13 F0.18；设定粗加工时两轴的加工余量，加工次数，进给量

G73 P3 Q4 U1.W0.01；设定精加工时两轴的加工余量

N3 G0 X0；

G1 Z0 F0.15 S1000；

G3 X22.68 Z-19.356 R13.；

G2 X27.992 Z-30.R8.；

G1 X36.；

N4 X40.W-2.；倒角，延长了1mm

G70 P3 Q4；

M9；

G0 X100.Z200.M5；

T101；

M30；

上述程序分析：

1）如果把这个工件左右两端作为一个程序，一定要注意N1、N2和N3、N4的程序段号不能重复；否则，系统会自动搜索到由G71、G73、G70指令指定的程序段号，机床将会发生不可预知的动作。若是作为两个程序，则没有这个限制。

2）该图样右边，精加工的最小直径尺寸是0，毛坯的尺寸是ϕ40mm，去掉精加工的直径余量1mm，还剩39mm，半径值是19.5mm，正是程序中编写的“U19.5”；根据实际情况，背吃刀量设为1.5mm，正好是13次分割切削，所以编写为“R13”。但这么编程，是不是因为切削循环用得顺手了？棒料用G73指令来编程，空走刀肯定少不了，效率大打折扣。其实，右边不用切削循环反而效率高，知道了两段圆弧的方程，其与不同直径坐标值的刀具轨迹的交点坐标很容易求得。

为此，右端粗加工时我们仍使用1号刀，采用和G71指令类似的轨迹去编程：

第一刀，车到ϕ34mm，背吃刀量3mm，这一刀和两段圆弧均无交点，Z=-30.，留0.1mm的余量，编程为Z-29.9。

第二刀，车到比R13mm圆的最大直径ϕ26mm大1mm处的ϕ27mm，背吃刀量3.5mm，这一刀和R8mm圆[（X-18.31846154）2+（Z+23.26810435）2=82]有交点，代入方程的是X=13，恰似G71粗加工时给G70指令精加工时留了1mm的直径余量一样，解得Z=-29.244，留0.1mm的余量，编程为Z-29.144。

第三刀，车到ϕ21mm，背吃刀量3mm，这一刀和R13mm圆[X2+（Z+13）2=132]有交点，代入方程的是X=10，恰似G71指令粗加工时给G70精加工时留了1mm的直径余量一样，解得Z=-4.693，留0.1mm的余量，编程为Z-4.593。

第四刀，车到ϕ15mm，背吃刀量3mm，这一刀和R13mm圆[X2+（Z+13）2=132]有交点，代入方程的是X=7，恰似G71指令粗加工时给G70指令精加工时留了1mm的直径余量一样，解得Z=-2.046，留0.1mm的余量，编程为Z-1.946。

第五刀，车到ϕ9mm，背吃刀量3mm，这一刀和R13mm圆[X2+（Z+13）2=132]有交点，代入方程的是X=4，恰似G71指令粗加工时给G70指令精加工时留了1mm的直径余量一样，解得Z=-0.631，留0.1mm的余量，编程为Z-0.531。

3）R8mm这段圆弧对应的工件，半径最小处的值为（18.318-8）=10.318mm，该处粗加工后的半径值为13.5mm，留给T202的精加工背吃刀量为3.182mm，进给量小一点，一刀车过去是没有问题的。

参考程序如下：

O0034；

G97 G99 M3 S800 T101；工件伸出卡爪端面至少24mm

G0 X100.Z100.M8；

X45.Z2.；

G1 Z0 F0.3；

X-2.F0.2；平端面

G0 X38.5 Z1.；定位到外圆切削第一刀的起点

G1 Z-20.F0.22；车第一刀

G0 U1.Z1.；退刀

X32.5；定位到外圆切削第二刀的起点

G1 Z-15.F0.22；车第二刀

G0 U1.Z1.S1000；退刀，适当提高转速

X28.；定位到倒角的延长线上，准备精车

G1 X32.03 Z-1.F0.12；倒角1mm，较小的进给；加工到公差带的中间值

Z-15.05 F0.22；轴向长度加工到公差带的中间值

X36.；

X37.98 W-1.；倒角1mm

Z-20.；加工到公差带的中间值

G0 X50.Z2.M9；

M5；

X100.Z150.；

M0；调头装夹，垫上铜皮夹持左端ϕ32mm，用卡爪端面顶紧ϕ38mm处，夹紧工件，用1号刀先轻轻平一刀，测量Z向的长度，如长度为48.5mm，比工件最终尺寸长了0.5mm，则在21号偏置值里输入Z0.5，按[测量]软键；点POS键找到绝对坐标，把此时的X轴的绝对坐标值输入21号偏置的X里；如果是批量加工，可以分成两个程序

T121 M3 S800；调用这把刀具的另外一个偏置值

G0 X45.Z2.M8；

G1 Z0 F0.3；

X-2.F0.2；平右端端面

G0 X34.Z1.；

G1 Z-29.9 F0.22；第一刀

G0 U1.Z1.；

X27.；

G1 Z-29.144；第二刀

X29.；移动到比下一刀工件外形“ϕ28”大1mm的尺寸上

Z-29.9；

G0 U1.Z1.；

X21.；

G1 Z-4.593；第三刀

G0 U1.Z1.；

X15.；

G1 Z-1.946；第四刀

G0 U1.Z1.；

X9.；

G1 Z-0.531；第五刀

G0 X50.Z150.；

T202 M3 S1000；换上第二把刀，主偏角93°，刀尖角35°

G0 X0 Z1.；

G1 Z0 F0.2；

G3 X22.68 Z-19.356 R13.F0.15；背吃刀量较大且不均匀，刀片强度差，所以进给量较小

G2 X27.992 Z-30.R8.F0.12；

G1 X36.；

X40.W-2.；倒角，延长了1mm

M9；

G0 X100.Z200.M5；退刀到安全位置

T101；换上程序中的第一把刀

M30；

细节提示：

不用多说，这么编程效率高多了。所以说，编程要根据图样，考虑到刀具、工件、效率等情况，不要拘泥于使用切削循环。