30个数的总和

下图的30个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和（如方格中a＝14＋17＝31）。下图填满后，这30个数的总和是多少？

答案：先按图意将方格填好，再仔细观察，找出格子中数字的规律进行巧算。

解法1：

先算每一横行中的偶数之和：

（12＋14＋16＋18）×6＝360

再算每一竖列中的奇数之和：

（11＋13＋15＋17＋19）×5＝375

最后算30个数的总和：

10＋360＋375＝745

解法2：把每格的数算出填好。

先算出10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝145，再算其余格中的数。经观察可以列出下式：

（23＋37）＋（25＋35）×2＋（27＋33）×3＋（29＋31）×4＝60×（1＋2＋3＋4）＝600

最后算总和：

145＋600＝745