考点精讲
第一节 利率的计算
考点一 利率概述
利率是利息率的简称，是指借款人在单位时间内应支付的利息同借贷资金的比率，这里的利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬。利率的高低不仅反映了金融市场上资金的借贷成本，而且反映了特定借贷资金的风险溢价。
利率的种类和特点如表2-1所示。
表2-1 利率的种类及特点
【例2-1】 若某笔贷款的名义利率是7%，同期的市场通货膨胀率是3%，则该笔贷款的实际利率是（）。（2013年单选题）
A. 3%
B. 4%
C. 5%
D. 10%
【解析】B 实际利率=名义利率-通货膨胀率=7%-3%=4%。
考点二 单利和复利
利息的计算分单利和复利，见表2-2。
表2-2 单利、复利的定义及计算公式
注：1. S为本利和，I表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示时间，每年计息次数为m。2．我国银行存款的利息是按单利计算的。
【例2-2】 若本金为p，年利率为r，每年的计息次数为m，则n年后投资的到期值计算公式为（）。（2012年单选题）
A. FVn = p（1+r）n
B. FVn = p（1+
）nm
C. 
D. FVn = p（1+
）n
【解析】C 每年计息m次表示每个时间段计息利率为r/m，一共有mn个计息时间段， n年末该投资的到期值为本息和，等于p（1+）nm。
考点三 现值与终值
关于现值的计算，见表2-3。
表2-3 现值的计算公式
注：式中Ai表示第i年的现金流量（i=1,2, …, n）, An表示第n年的现金流量，r是年贴现率。
【例2-3】 投资者用100万元进行为期5年的投资，年利率为5%，一年计息一次，按单利计算，则5年末投资者可得到的本息和为（）万元。（2014年单选题）
A. 110
B. 120
C. 125
D. 135
【解析】C 本息和=本金+利息=100+100×5%×5=125万元。
【例2-4】 如果某投资者年初投入1000元进行投资，年利率为8%，按复利每季度计息一次，则第一年末该投资的终值为（）元。（2014年单选题）
A. 1026.93
B.1080.00
C. 1082.43
D.1360.49
【解析】C 本题考查复利终值的计算公式。年利率为8%，每季度利率=8%÷4=2%。第一年末投资终值=1000×（1+2%）=1082.43元。
【例2-5】 一笔按8%利率为期三年的投资，在三年内分别支付本金和付息，其中第一年500元，第二年600元，第三年700元，则该笔投资的期值为（）元。（2014年单选题）
A. 1754.5
B. 1554.5
C. 1854.5
D. 1931.2
【解析】D 500 是第一年的本金，三年后是 500×（1+0.08）×（1+0.08）=583.2 元，600是第二年的本金，三年后是600×（1+0.08）=648元，700是第三年投入的，则该笔投资的期值（即终值）=700+600×（1+0.08）+500（1+0.08）×（1+0.08）=1931.2元。