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三、计算题
某国经济总量生产函数为,其中为实际产出,为资本存量总额且,为总劳动力。
(1)求劳动力的需求函数。
(2)用实际工资表示产出。
(3)如果名义工资开始为4,实际价格水平和预期价格水平均为1,实际工资目标为4,计算初始产出水平和充分就业的产出水平。
(4)按照工资粘性模型,假设名义工资固定在,求总供给方程。(对外经济贸易大学2013研)
解:(1)由经济总量生产函数为,将代入,可得,可得。由劳动要素市场均衡条件:,可得,表示名义工资,表示价格水平,此即劳动力的需求函数。
(2)由(1)有,代入生产函数,可得产出为,此即为用实际工资表示的产出水平。
(3)由于名义工资初始为4,价格水平为1,则初始产出水平为:
由于预期价格水平也为1,初始的实际工资水平为4,等于目标实际工资,故初始经济处于充分就业的产出水平,所以,充分就业的产出水平也为50。
(4)假设名义工资固定在,根据产出函数,则可得,此即为总供给方程。