第二篇 估值与资本预算[视频讲解]
第4章 折现现金流量估价[视频讲解]
一、单选题
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某永续年金在贴现率为5％时的现值为1200元，那么当贴现率为8％时，其现值为（ ）元。（中央财大2011金融硕士）
A．200
B．750
C．1000
D．1200
【答案】B
【解析】根据永续年金现值的计算公式：
，可得：C=1200×5％=60（元）。因此，当贴现率为8%时，PV=60/8%=750（元）。
二、判断题
在其他条件相同时，期末年金终值等于期初年金终值的（1+r）倍。（ ）（中央财大2011金融硕士）
【答案】正确
【解析】在单期投资的情况下，投资的现值公式为PV=C1/（1+r），其中PV为现值即年初终值，C1为一期后的现金流，即期末年金终值。
三、概念题
1．净现值（南京大学2004研；首都经贸大学2005研）
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答：净现值是指投资项目投入使用后的净现金流量，按资本成本或企业要求达到的报酬率折算为现值，减去初始投资以后的余额（如果投资期超过一年，则应是减去初始投资的现值以后的余额）。净现值可用公式表示为：
。
在项目评估决策中，如果净现值为正数，表明投资报酬率大于资本成本，该项目可以增加股东财富，应予采纳；如果净现值为零，表明投资报酬率等于资本成本，不改变股东财富，没有必要采纳；如果净现值为负数，表明投资报酬率小于资本成本，该项目将减损股东财富，应予放弃。
净现值在财务管理实务中具有广泛的适用性。它反映一个项目按现金流量计量的净收益现值，是一个金额的绝对值，因此在比较投资额不同的项目时有一定的局限性。
2．货币时间价值（上海交大1999研、2005研）
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答：货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。它是非常有用的一个经济概念，特别是在衡量投资时，货币的时间价值，成为一个最基本的评价标准。货币时间价值的形式有：①货币时间价值额。以绝对数表现的货币时间价值，是货币在生产经营中带来的真实增值额。②货币时间价值率。以相对数表现的货币时间价值，是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后社会平均资金利润率。货币时间价值的意义有：①促使公司加速资金周转，提高资金的利用率；②作为评价投资方案是否可行的基本标准；③作为评价公司收益的尺度。随着时间的延续，货币总量在循环和周转中按几何级数增长，使得货币具有时间价值。货币时间价值可以通过单利、复利和年金的计算来衡量。
四、简答题
1．资本回收值和年金现值的区别是什么？（中央财大2000研）
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答：年金现值考虑了货币资金的时间价值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。其计算公式是：P=A×[1-（1+i）-n]/i，其中P是年金现值，A是每年年金，[1-（1+i）-n]/i是年金现值系数。
资本回收值通常用资本回收系数来表示，是年金现值系数的倒数，可以把现值折算为年金，即是：i/[1-（1+i）-n]，也称为投资回收系数。
2．在评估投资方案相关现金流量时应遵循哪些基本原则？（武大2005研）
答：确定投资方案相关的现金流量时，所遵循的最基本原则是：只有增量现金流量才是与项目相关的现金流量。所谓增量现金流量，是指接受或拒绝某个投资方案后，企业总现金流量因此发生的变动部分。只有那些由于采纳某个项目引起的现金支出增加额，才是该项目的现金流出；只有那些由于采纳某个项目引起的现金流入增加额，才是该项目的现金流入。
为了正确计算投资方案的增量现金流量，进行判断时，应注意以下四个问题：
（1）区分相关成本和非相关成本。相关成本是指与特定决策有关的，在分析评价时必须加以考虑的成本，包括：差额成本、未来成本、重置成本、机会成本等。与此相反，与特定决策无关的，在分析评价时不必加以考虑的成本是非相关成本，包括：沉没成本、过去成本、账面成本等。
（2）不要忽视机会成本。在投资方案的选择中，如果选择了一个投资方案，则必须放弃投资于其他途径的机会，其他投资机会可能得到的收益，是实行本方案的一种代价，被称为这项投资方案的机会成本。理解机会成本时应注意以下要点：①机会成本不是通常意义上的“成本”，它不是一种支出或费用，而是失去的收益；②这种收益不是实际发生的而是潜在的；③机会成本总是针对具体方案的，离开被放弃的方案就无从计量确定；④机会成本在决策中的意义在于它有助于全面考虑可能采取的各种方案，以便为既定资源寻求最为有利的使用途径。
（3）要考虑投资方案对公司其他部门的影响。
（4）要考虑投资方案对净营运资金的影响。
（5）现金流量估算应由企业内不同部门的人员共同参与进行。
五、计算题
1．3MN公司向银行借款10亿元人民币，期限为3年。3H银行可提供年单利为8.75%的贷款，而3F银行可提供每半年计息一次的年利率为8%的复利贷款。两种贷款均于期末一次还本付息。问3MN公司接受哪家银行贷款，为什么？（南开大学2000研）
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解：3MN公司接受哪家银行贷款取决于实际偿付利息金额的多少。
3H银行贷款的实际利率等于名义利率为8.75%，三年共偿付利息＝10×8.75%×3＝2.625（亿元）。
3F银行提供的是每半年计息一次的年利率为8%的贷款，将名义利率转换为实际利率为（1＋8%/2）2－1＝8.16%，三年共偿付利息为10×（1＋8.16%）3－10＝2.5632（亿元）。
由于向3F银行贷款支付的利息低于向3H银行贷款支付的利息，3MN公司应当向3F银行贷款。
2．保险公司推出一种新的保险险种：家长从小孩读初一开始，中学六年内每年年末到保险公司存入一笔钱，到小孩考上大学后四年内每年年初由保险公司给小孩3000元助学金。设利息率为10%。问：（1）家长从初一开始每年年末应向保险公司存入多少钱？（2）若小孩未考上大学，保险公司在小孩高中毕业后的那一年年末将这一笔钱的本利一次归还给保户，共多少钱？（华中科大2001研）
利息系数表（未给的系数用公式自行计算）：
解：（1）设家长从初一开始每年年末应向保险公司存入X元，则：
X（S/A，10%，6）＝3000[（P/A，10%，4－1）＋1]
7.716X＝3000×（2.487＋1）
求得：X＝1355.75（元）
即每年年末应向保险公司存入1335.75元。
（2）若小孩未考上大学，则在第六年末，保险公司应归还保户的金额＝1335.75×（S/A，10%，6）＝1335.75×7.716＝10306.65（元）。
3．有一个正在考虑的项目。其初始投资是500000元，没有净营运资本的增加。该项目生命期是5年，没有残值。项目采用直线折旧法折旧到0，要求的收益率是15%，税率是34%。预计销售数量是每年400单位。价格是每单位3000元，变动成本是每单位1900元，付现固定成本每年是250000元。如果销售数量、价格、变动成本和固定成本的变动范围在5%内，则基本情形下的NPV是多少？最优与最差情形时的NPV又是多少？（15%的5年期年金现值系数为3.35216）（武大2005研）
解：在基本情况下，每年的现金流为：
CF=[400×（3000-1900）-250000-100000]×（1-0.34）+100000=159400（元）
NPV=-500000+159400×（P/A，0.15，5）=-500000+159400×3.35216=34334.3（元）
在最优的情况下，现金流为：
CF=[400×1.05×（3000×1.05-1900×0.95）-250000×0.95-100000]×（1-0.34）+100000=250084（元）
此时，NPV=-500000+250084×3.35216=338321.6（元）。
在最差的情况下，现金流为：
CF=[400×0.95×（3000×0.95-1900×1.05）-250000×1.05-100000]×（1-0.34）+100000=75184（元）
此时，NPV=-500000+75184×3.35216=-244971（元）。
4．投资项目C初始固定资产投资为500万元，流动资金投资为100万元，第一年部分达到设计能力，预计税后利润为60万元，第二年开始达到设计能力，第二年至第五年税后利润为120万元。项目寿命期为5年，固定资产残值为50万元，年折旧额为90万元。假定贴现率为10%，求该项目的NPV，并对此项目取舍作出决策。（华中科大2002研）
解：项目现金流量如下表 单位：万元
NPV＝150（P/F，10%，1）＋210[（P/A，10%，4）－（P/A，10%，1）]＋360（P/F，10%，5）－600
＝150×0.9091＋210×（3.1699－0.9091）＋360×0.6209－600
＝136.365＋474.768＋223.524－600
＝234.66（万元）
由于净现值大于零，故该方案是可取的。