3.2　课后习题详解

一、习题

1．分别致电一个综合服务经纪人和一个折扣经纪人，询问执行下列交易的交易成本：

a．现在买入100股IBM的股票，并在6个月后卖出

b．买入100份6个月期的IBM股票的平价看涨期权，并在6个月后卖出

答：不同的情况下该问题会有不同的答案。

2．谁设定场外交易市场中的买方报价和卖方报价？你认为是交易活跃的股票的买卖价差大还是交易不活跃的股票的买卖价差大？

答：交易商设定买方报价和卖方报价。交易不活跃的股票的买卖价差大，交易活跃的股票买卖的买卖价差小。

3．假设你卖空100股IBM的股票，其当前价格为每股120美元。

a．你可能遭受的最大损失是多少？

b．假如卖空时你同时设定了128美元的止购指令，你的最大损失又将是多少？

答：a．损失（收益）=股票卖空时价格-股票现行价格。由于在理论上股票价格存在无限上涨的空间，因此，在理论上投资者的损失是无限的。

b．如果设定了128美元的止购指令，则最大可能损失为每股8美元，总计800美元，如果IBM的股价上升至128美元以上，则将执行止购指令，限制卖空带来的损失。

4．市场委托指令具有______。

a．价格的不确定性，执行的确定性

b．价格和执行的均不确定性

c．执行的不确定性，价格的确定性

答：a。市价指令是以可能的最好的价格立即执行交易的指令。市价指令强调的是执行速度（减少执行的不确定性）。其缺点在于执行价格不能预知，因此具有价格的不确定性。

5．在发展中国家，流动性差的证券最可能在什么市场中交易？

a．经纪人市场

b．电子通信网络

c．电子限价指令市场

答：a。电子通信网络的优势在于可以执行大宗订单而不影响公开报价。对流动性差的证券来说，大宗订单不太可能出现因此也不会通过ECN交易。

电子限价指令市场（ELOM）交易的证券具有高交易量。流动性差的证券不可能在电子限价指令市场上交易。

6．投资者Dee开设了一个经纪人账户，以每股40美元购买了300股Internet Dreams的股票，为支付购买价款，她向经纪人借款4000美元，贷款利率为8%。

a．Dee首次购买股票时，其账户中的保证金是多少？

b．若年末时股价跌至每股30美元，Dee账户中的剩余保证金是多少？若维持保证金比例是30%，她会收到保证金催缴通知吗？

c．她的投资收益率是多少？

答：a．购买股票的成本是：300×40＝12000（美元），从经纪人处借了4000美元。因此，投资者的保证金为8000美元。

b．如果股价跌至每股30美元，则股票的总价值跌至9000美元。年末时，欠经纪人的贷款增长至：4000×1.08＝4320（美元）。因此，投资者账户的剩余保证金为：9000-4320＝4680（美元）。现在，保证金比例为：4680/9000＝0.52＝52%＞30%。因此，她不会收到保证金催缴通知。

c．这一年的投资收益率为：（账户期末权益-初始权益）/初始权益＝（4680-8000）/8000＝-0.415＝-41.5%。

7．投资者Old Economy开设了一个账户，卖空了1000股Internet Dreams的股票，最初的保证金比例是50%（保证金账户没有利息）。一年后，Internet Dreams的股价从每股40美元涨至每股50美元，且该股票已支付了每股2美元的股利。

a．账户中的剩余保证金是多少？

b．若维持保证金比例要求是30%，Old Economy会收到保证金催缴通知吗？

c．其投资收益率是多少？

答：a．初始保证金为：0.50×1000×40＝20000（美元）。

股价的增长导致Old Economy的交易商损失：10×1000＝10000（美元）。

因此，保证金减少了10000美元。

此外，Old Economy交易商必须向股票的持有者支付每股2美元的股息，从而账户中的保证金还要额外减少2000美元。因此剩余保证金为：20000-10000-2000＝8000（美元）。

b．保证金比例为：8000/50000＝0.16＝16%，因此会收到保证金催缴通知。

c．账户中的股票在一年之内从20000美元下降至8000美元，从而收益率为：（-12000/20000）＝-0.60＝-60%。

8．表3-1是专家做市商的最新成交簿，该股票上笔交易的成交价格是每股50美元。

表3-1

a．若买入100股的市场委托指令出现，执行价格将是多少？

b．下一条市场委托买入指令将以何种价格执行？

c．如果你是专家做市商，你会增加还是减少自己的股票存货？

答：a．市价买入委托指令将以最低的限价卖出指令价格50.25美元成交。

b．下一个市价买入委托指令将按前个交易完成之后的最低卖出价格51.50美元成交。

c．会增加自己的存货。从委托书可以看出，此股票在低于50美元的价位有相当大的买入压力；而卖出压力却很小。表明适度的买入指令可能导致股价的大幅上涨。

9．你对Telecom的股票看涨，其当前市价是每股50美元，你自己有5000美元可进行投资，此外你又从经纪人处借入5000美元，年利率为8%。你将这10000美元全部投资该股票。

a．若Telecom的股价在下一年内上涨10%，你的投资收益率将是多少（不考虑股利）？

b．若维持保证金比例为30%，Telecom的股价跌至多少时你会收到保证金催缴通知？假设股价是瞬间变化。

答：a．用10000美元买入了200股的Telecom股票。在下一年内，这些股票价值将增加10%或1000美元。支付的利息是：0.08×5000＝400（美元）。从而，收益率为：=0.12=12%。

b．设200股股票的价值为200P，则权益价值为（200P-5000）。令解得P＝35.71（美元），从而知当P小于等于35.71美元时会收到保证金催缴通知。

10．你对Telecom的股票看跌，其当前市价是每股50美元，你决定卖空100股。

a．若经纪人的维持保证金比例要求是空头头寸的50%，你必须在你的经纪人账户中存入多少现金或证券？

b．若经纪人的维持保证金比例要求是空头头寸的30%，股价涨到多少时你会收到保证金催缴通知？

答：a．初始保证金为5000美元的50%，即2500美元。

b．总资产为7500美元（5000美元来自卖空股票，2500美元为保证金）。负债为100P。因此，权益价值为（7500-100P）。令＝0.30，解得P＝57.69（美元），从而知当P大于57.69美元时会收到保证金催缴通知。

11．假设英特尔股票的当前价格为每股40美元，你买入500股，其中15000美元为你的自有资金，剩下的向经纪人借入，贷款利率为8%。

a．若英特尔的股价瞬间变为：①44美元；②40美元；③36美元，你的经纪人账户中权益的变动百分比是多少？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？

b．若维持保证金比例25%，股价跌至多少时你会收到保证金催缴通知？

c．若你最初买入股票时自有资金仅为10000美元，问题b的答案将如何变化？

d．若一年后英特尔的股价变为：①44美元；②40美元；③36美元，你的投资收益率分别为多少（假设你最初投资的自有资金为15000美元）？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？

e．假设一年已经过去，股价跌至多少时你会收到保证金催缴通知？

答：买入股票的总成本为40×500＝20000（美元），从经纪人处借得5000美元，并从自有资金中取出15000美元进行投资，从而保证金账户初始净值为15000美元。

a．（i）若英特尔的股价瞬间变为44美元，则权益增至：（44×500）-5000＝17000（美元）；

收益百分比＝2000/15000＝0.1333＝13.33%。

（ii）若英特尔的股价仍为40美元，则权益不变，从而收益百分比为0。

（iii）若英特尔的股价瞬间变为36美元，则权益跌至（36×500）-5000＝13000（美元）；

收益百分比＝-2000/15000＝-0.1333＝-13.33%。

股价变化率和投资者收益率的关系由下式给出：

b．500股股票的价值为500P，权益价值为（500P-5000）。令＝0.25，解得P＝13.33（美元），从而可知当P小于等于13.33美元时会收到保证金催缴通知。

c．500股股票的价值为500P，但是现在借了10000美元，而不是5000美元。因此，权益价值为（500P-10000），令＝0.25，解得P＝26.67（美元），从而知当P小于等于26.67美元时会收到保证金催缴通知。

d．一年后，贷款金额增加至5000×1.08＝5400（美元），账户权益价值为（500P-5400），初始权益价值为15000美元。因此，一年后的收益率如下：

Intel股票价格的百分比变化和收益的百分比变化的关系如下：

e．500股股票的价值为500P，权益价值为（500P-5400），则＝0.25，解得P＝14.40（美元），从而当P小于等于14.40美元时会收到保证金催缴通知。

12．假设你卖空500股英特尔公司的股票，其当前市价为每股40美元，你向经纪人支付15000美元来建立你的保证金账户。

a．假设保证金账户没有利息，若一年后英特尔的股价变为：①44美元；②40美元；③36美元，你的投资收益率分别为多少（不考虑股利）？

b．若维持保证金比例为25%，股价涨至多少时你会收到保证金催缴通知？

c．假设英特尔公司支付每股1美元的年终股利，重新计算问题a和问题b。其中，问题a中的股价不包含股利。

答：a．空头头寸的损益为（-500×ΔP），投资金额为15000美元，因此，收益率＝（-500×ΔP）/15000，三种情形下的收益率分别为：

（i）收益率＝（-500×4）/15000＝-0.1333＝-13.33%；

（ii）收益率＝（-500×0）/15000＝0%；

（iii）收益率＝[-500×（-4）]/15000＝0.1333＝13.33%。

b．保证金账户的总资产为：20000（来自股票的销售）＋15000（初始保证金）＝35000（美元），债务为500P，令解得P＝56（美元），从而当P小于等于56美元时会收到保证金催缴通知。

c．股利为1美元，空头头寸也必须为借得的股票支付（1美元/股×500股）＝500（美元）。现在收益率为[（-500×ΔP）-500]/15000。

（i）收益率＝[（-500×4）-500]/15000＝-0.1667＝-16.67%；

（ii）收益率＝[（-500×0）-500]/15000＝-0.0333＝-3.33%；

（iii）收益率＝[（-500）×（-4）-500]/15000＝0.1000＝10.00%。

总资产为35000美元,债务为（500P＋500）。

令解得P＝55.20（美元），则当P大于等于55.20美元时会收到催缴通知。

13．下面是Marriott股票价格的部分信息。

你已发出一条20美元的止损指令，这意味着你在向经纪人传达什么意思？考虑到当前的市场价格。你的指令会被执行吗？

答：经纪人收到的指示为：当股价等于或低于20美元时，立即卖出Marriott公司股票。经纪人会执行委托，但是因为现在买入价是19.95，经纪人很可能无法以20美元的价格售出，而很可能以当前的买价19.95美元卖出。因为当价格符合要求时，止损指令将转变成按照当前市价卖出的市价指令。

14．下面是Fincorp股票价格的部分信息，假设该股票在交易商市场进行交易。

a．假设你已向经纪人发出一条市场委托买入指令，该指令的执行价格将是多少？

b．假设你已向经纪人发出一条市场委托卖出指令，该指令的执行价格将是多少？

c．假设你已向经纪人发出一条55.62美元的限价卖出指令，将会发生什么？

d．假设你已向经纪人发出一条55.37美元的限价买入指令，将会发生什么？

答：a．买入价格为当前交易商卖价55.50美元。

b．卖出价格为交易商买入价55.25美元。

c．因为买方报价低于限价卖出指令指定的55.62美元，交易将不会被执行。

d．因为卖方报价高于限价买入指令指定的55.37美元，交易将不会被执行。

15．假设Fincorp股票在交易所市场进行交易，如纽约证券交易所，重新思考上述问题。

a．问题a中的市场委托买入指令可能以低于55.50美元的价格执行吗？问题b中的市场委托卖出指令可能以高于55.25美元的价格执行吗？

b．问题d中的限价买入指令可能以55.37美元的价格立即执行吗？

答：a．对于两种市场交易委托指令都可以有价格的改进。每份市场委托指令（即买入和卖出委托）的经纪人可以在报价的价格差额内达成交易。例如，他们可以在55.37美元交易，从而使交易双方的价格都有所改进，使得买家和卖家分别获益0.13美元和0.12美元。买家可以以低于卖方报价0.13美元的价格买入股票，而卖家可以以高于买方报价0.12美元的价格卖出。

b．在交易商市场上，55.37美元的限价买入指令将不会被执行（因为卖方报价为55.50美元），它可以在经纪人市场上执行。任何一个客户的卖出委托指令的经纪人都会把限价买入指令视为最佳买方报价，两个经纪人可以协商交易，并将其递交给专家经纪人，后者将执行该交易。

16．你以保证金贷款的形式借入20000美元购买迪士尼公司的股票，该股票的当前市价为每股40美元，账户的初始保证金比例要求为50%，维持保证金比例要求为35%，两天后该股票的价格跌至每股35美元。

a．此时你会收到保证金催缴通知吗？

b．股价下跌至多少时，你会收到保证金催缴通知？

答：a．不会收到保证金催缴通知。借入的20000美元和自有的20000美元可以以40美元的价格买入迪斯尼公司的股票1000股。在股价为每股35美元时，股票的市场价值为35000美元，权益价值为15000，保证金比例为15000/35000＝42.9%，超过了保证金维持比例。

b．解得P＝30.77（美元），则知当P小于等于30.77美元时会收到保证金催缴通知。

17．1月1日，你以每股21美元卖空一手（即100股）Lowes公司的股票。2月1日，收到每股2美元的股利支付。4月1日，你以每股15美元的价格买入股票填补卖空的股票。每笔交易你都要支付每股50美分的佣金。4月1日，你账户的价值是多少？

答：卖空的收入（减去佣金）为：（21×100）-50＝2050（美元）。从该账户中提取200美元的股利。在每股15美元情况下平仓将花费（包括佣金）1500＋50＝1550（美元）。因此，账户价值等于交易净利润，为2050-200-1550＝300（美元）。

另一种计算方法是先计算出每股净利润，然后乘以股票数量100股。每股净利润为：

21美元  股票售价

-15美元  股票回购价

-2美元  每股红利

-1美元  两次交易的佣金，每次每股0.50美元

3美元

因此，利润=100×3=300（美元）。

二、CFA考题

1.FBN公司刚刚首次公开发行了100000股股票，支付给承销商的显性费用为70000美元，首次公开发行价格为每股50美元，但发行后立即涨至每股53美元。

a．你认为FBN公司这次首次公开发行的总成本是多少？

b．承销的总成本是承销商的利润来源之一吗？

答：a．除了70000美元的显性费用外，FBN公司还为首次公开发行的折价发行支付了一笔隐形费用。折扣额为每股3美元，总计300000美元，这意味着总成本为370000美元。

b．不是。折价的成本支付给了购买股票的投资者，而承销商并未获得相应的成本。但如果不存在折价，承销难度必然加大，发行者同样要支付更多的承销费用。

2．某股票的当前市价为每股62美元，你发出一条以每股55美元卖出100股该股票的止损指令，若股价跌至每股50美元，每股你将收到多少钱？

a．50美元

b．55美元

c．54.87美元

d．根据已知信息无法判断

答：d。经纪人将努力在第一笔市价低于或等于55美元之后进行市价委托，收入接近55美元，但不能确定具体数字。

3．纽约证券交易所的专家做市商不包括下列哪一项？

a．作为自己账户的交易商

b．执行限价指令

c．向市场提供流动性

d．作为交易商

答：d。专家做市商的业务有执行委托、买卖证券存货以保证价格的稳定和市场的流动性等，不包括零股自营商。